C#程序设计A考卷

高三理科数学月考卷一、选择题（每题5分，共25分）1.若函数f(x)=(x^21)/(x+1)，则f(x)的定义域为（）A.x≠1B.x≠0C.x≠1D.x≠1且x≠12.已知等差数列{an}的公差为2，若a1+a3+a5=12，则a4的值为（）A.6B.8C.10D.123.设函数g(x)=|x2|，则g(x)在x=2处的导数为（）A.1B.0C.1D.不存在4.在直角坐标系中，点A(2,3)关于原点的对称点坐标为（）A.(2,3)B.(2,3)C.(2,3)D.(3,2)5.已知向量a=(1,2)，向量b=(2,1)，则向量a与向量b的夹角为（）A.30°B.45°C.60°D.90°二、填空题（每题5分，共25分）6.若函数h(x)=x^33x在x=1处取得极小值，则h'(1)=______。7.已知等比数列{bn}的首项为3，公比为2，则b5=______。8.在三角形ABC中，a=3,b=4,sinA=3/5，则三角形ABC的面积为______。9.设复数z=1+i（i为虚数单位），则z的模为______。10.已知函数f(x)=x^22x+1，则f(x)的最小值为______。三、解答题（共50分）11.（15分）已知函数g(x)=x^33x+1，求g(x)的单调区间。12.（15分）在直角坐标系中，直线y=2x+3与圆(x1)^2+(y+2)^2=16相交，求两交点的坐标。13.（20分）已知等差数列{cn}的前n项和为Sn=2n^2+n，求：（1）数列{cn}的通项公式；（2）数列{cn}的前10项和。四、应用题（共25分）14.（25分）某工厂生产一种产品，每件产品的成本为200元，售价为300元。已知每月固定成本为10000元，求：（1）该工厂每月至少生产多少件产品才能盈利？（2）若该工厂每月生产500件产品，求每月的利润。一、选择题1.A2.B3.B4.A5.C二、填空题6.67.488.3.69.√210.0三、解答题11.g'(x)=3x^23，令g'(x)=0，得x=±1，故g(x)在(∞,1)和(1,+∞)上单调递增，在(1,1)上单调递减。12.将直线方程代入圆的方程，得x^22x7=0，解得x1=1,x2=7，代入直线方程得y1=1,y2=17，故两交点坐标分别为(1,1)和(7,17)。13.(1)当n=1时，c1=S1=3，当n≥2时，cn=SnSn1=(2n^2+n)[2(n1)^2+(n1)]=4n1，故数列{cn}的通项公式为cn=4n1。(2)S10=2×10^2+10=210，故数列{cn}的前10项和为210。四、应用题14.(1)设每月生产x件产品，则利润为(300200)x10000，要盈利，即(300200)x10000>0，解得x>250，故至少生产251件产品才能盈利。(2)利润为(300200)×50010000=5000元。1.函数与导数：考查了函数的定义域、极值、单调区间和导数的计算。例如，选择题第3题和解答题第11题。2.数列：考查了等差数列和等比数列的通项公式、前n项和的计算。例如，选择题第2题、填空题第7题和解答题第13题。3.向量：考查了向量的坐标表示和向量夹角的计算。例如，选择题第5题。4.复数：考查了复数的模的计算。例如，填空题第9题。5.解析几何：考查了直线与圆的位置关系、交点坐标的计算。例如，解答题第12题。6.应用题：考查了函数在实际问题中的应用，如成本、利润的计算。例如，应用题第14题。各题型知识点详解及示例：选择题：主要考查学生对数学基础知识的理解和应用能力，如函数的性质、数列的概念等。填空题：考查学生对数学公式、定理的记忆和应用，如复数的