2024年秋新湘教版七年级上册数学教学课件 第2章 代数式 2.1 代数式的概念和列代数式 第1课时 代数式的概念和列代数式

湘教版·七年级上册第1课时

代数式的概念和列代数式情境导入1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水；…读儿歌你能用一句话表示这首儿歌吗？n只青蛙__张嘴，

__只眼睛__条腿，

__声扑通跳下水.n2n4nn探索新知做一做(1)据新华社2021年10月17日报道：由“杂交水稻之父”袁隆平院士专家团队研发的杂交水稻双季亩产为1603.9kg

(其中早稻平均亩产为667.8kg，晚稻平均亩产为936.1kg).按照双季亩产1603.9kg计算，10亩的产量为(1603.9×10)kg，16.5亩的产量(1603.9×16.5)kg，a亩的产量为___________kg.1603.9×a面积单位.1亩≈666.67m2

(3)已知一个正方形的边长为2，将正方形的一组对边的长度各增加1，另一组对边的长度不变，则所得到的长方形与原正方形的面积之差是(2＋1)×2-22.若正方形的边长为a，进行同样的变化，则所得到的长方形与原正方形的面积之差是_____________.(a＋1)×a-a2

用字母表示数，更具有普遍意义，能为叙述和研究问题带来方便.注意：字母可以表示任意的数.但是在同一个问题中，相同的字母必须表示相同的数，不同的数必须用不同字母表示.

观察

数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫作代数式.规定：单独一个字母或一个数也是代数式.这里的运算一般是加、减、乘、除、乘方、开方.代数式中，数字与字母相乘时，“×”通常省略不写，1603.9×aa×ba×21603.9aaba·b2a字母与字母相乘时，“×”通常省略不写或写成“·”，字母与数字相乘的结果，数字写在字母的前面.注意：练一练下列哪些是代数式，哪些不是，不是的请说明理由.①2x+3y②(2x-y)2④5x-4=2③3＞2⑤m⑥t≠x2+1√√×√××当字母前的数为“1”或“-1”时，“1”省略不写.用________连接的数学式子一般不是代数式.>、<、≥、≤、≠、=…关系符号2.判断下列式子书写是否规范，不规范请改正.x×yx3m÷32R·πa·b÷ccxy3x

2πR

例1填空：

2ab

5a＋8b例2填空：（1）1893＝1000×___＋100×___＋10×___＋___；（2）一个四位正整数，它的千位数字是a，百位数字是b，十位数字是c，个位数字是d，则这个四位正整数可表示为__________________；（3）被7除余4的数为______（商用自然数n表示）；（4）x表示一个两位正整数，y表示一个三位正整数，把x放在y的右边组成一个五位数，则这个五位数可以表示为__________.18931000a+100b+10c+d7n+4100y+x练一练1.填空:(1)比b的一半少3的数是_________;(2)a的平方与b的平方的和是_________;(3)a与b的和的平方是_________;(4)一个两位正整数，它的十位数字是a，个位数字是b，则这个两位正整数可表示为_________;(5)一个三位正整数，它的百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，则这个三位正整数可表示_____________.【课本P66练习第1题】

10a＋b100a＋10b＋ca2+b2(a+b)2例3我国“复兴号”CR400系列动车组列车的最高时速可达400km.如果按最高时速计算，问:60min可以运行多少千米？(2)tmin可以运行多少千米？解：(1)60min＝1h，400×1＝400(km).

式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写.课堂练习1.用含字母的式子表示下面的数量：（1）比a小1的数_____；（2）比a大7的数_____；（3）x的2倍与y的平方的和________.a+7a–12x+y22.一个两位数，个位是a，十位比个位大1，这个两位数是（）.A.a（a+1） B.（a+1）aC.10（a+1）a D.10（a+1）+aD【课本P66练习第2题】3.小明上学骑自行车的速度是他步行速度的3倍，若小明的步行速度的vm/s，则他骑自行车的速度是多少？他骑自行车的速度是3vm/s.4.如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；三角尺的面积（单位：cm2）是.

5.右下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.这所住宅的建筑面积（单位：m2）是x2+2x+18.课堂小结列代数式注意事项数与字母相乘，乘号通常省略，数字写在字母前面字母与字