2024年秋新湘教版七年级上册数学教学课件 第1章 有理数 1.2 数轴、相反数与绝对值 1.2.1 数轴

湘教版·七年级上册1.2.1数轴复习导入有理数的分类按照定义分按照符号分有理数整数分数正整数负整数0正分数负分数有理数正有理数负有理数正整数负整数0正分数负分数刻度尺可以表示正有理数和0，那么可以用一条直线表示所有有理数吗？探索新知小玲从点O出发，沿一条笔直的东西向人行道行走，分别到达A，B，C，D四点处.其中点A在点O东边10m处，点B在点O西边10m处，点C在点О东边30m处，点D在点О西边30m处.小玲用下图的直线和点刻画出了她分别到达的四个位置.由图你能受到什么启发？观察东边

10m东边

30m西边

10m西边

30m具有相反意义的量画一条直线（通常把它水平放置），在直线上取一点O，把点

O

叫作原点，用原点表示数0.

由图可知,可用直线表示笔直的人行道,并将出发点O用数0表示，点O东边的点用正数表示,点O西边的点用负数表示，1个单位长度代表10m长.O0抽象通常把直线上从原点向右的方向规定为正方向，从原点向左的方向规定为负方向.O

选取适当的长度为单位长度.从原点向右，距原点

1

个单位长度的点表示数

1，距原点

2

个单位长度的点表示数

2，…，从原点向左，距原点

1

个单位长度的点表示数

-1，距原点

2

个单位长度的点表示数

-2，….O0123-1-2-3O0123-1-2-3

像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.数轴三要素判断：下列哪些是数轴？哪些不是？不是请说明理由.123-1-2-30O0123-1-2-3O0123-1-2-3O0123-1-2-3O不是不是是不是不是数轴三要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可.

如图，有几滴墨水滴在数轴上，根据图中标出的数值，写出墨迹盖住的整数.解：-7，-6，-5，-4，5，6，7，8.数轴的画法①画：即画一条水平直线；②取：即在直线的适当位置取一点作为原点，并在这点处标上O；③定：即确定向右的方向为正方向，用箭头表示出来；④标：即选取适当的长度作为单位长度.O3120－1－2－3思考：观察数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你发现了什么？O0123-1-2-3在数轴上，原点右边的数是_____，原点左边的数是_____，原点表示的数是_____.正数负数0任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示，但是数轴上的点表示的数不一定是有理数.O0123-1-2-3

数轴上表示-2的点在原点的____侧，距原点的距离是____，表示6的点在原点的____侧，距原点的距离是____.填空：左2右6距离一定是非负数.

如图，数轴上的点M，N，P，Q分别表示哪个有理数？解：点M，N，P，Q分别表示-3，1.3，-1，2.5.MPONQ画一条数轴，并标出表示下列各数的点：解：所画数轴及各数在数轴上对应的点如图所示.课堂练习1.把下列各数和数轴上对应的点用线连起来：0-23-3.54.25【课本P7练习第1题】2.如图，数轴上表示a，b，c

三个有理数的点分别是A，B，C，则下列结论中正确的是（）A.a，b，c

三个数中有两个正数，一个负数B.a，b，c

三个数中有两个负数，一个正数C.a，b，c

三个数都是正数D.a，b，c

三个数都是负数A3.填空：

（1）数轴上在原点右边距原点3.7个单位长度

的点表示的数是__________;

（2）数轴上在原点左边距原点个单位长度

的点表示的数是_________;

（3）数轴上距原点2个单位长度的点有

个，

它们分别表示数________.3.72和-2两【课本P8练习第2题】4.画一条数轴，并标出表示下列各数的点：

-2，-0.8，0.8，2.012-1-2-0.80.8【课本P8练习第3题】5.在数轴上，点

A

表示的数为－6，将点

A

沿数轴移动8

个单位长度到达点B，则点

B

表示的数为（）A.2

B.－14C.2

或－14

D.无法确定C课堂小结数轴定义画法应用规定了___