2024年秋新湘教版七年级上册数学教学课件 1.5 有理数的乘法和除法 1.5.1 有理数的乘法 第1课时 有理数的乘法

湘教版·七年级上册第1课时

有理数的乘法新课导入5×6＝______5×0＝______正数×正数＝正数正数×0＝00305×(－6)＝？(－5)×0＝？(－5)×(－6)＝？正数×负数＝？负数×0＝？负数×负数＝？在小学学过乘法对加法的分配律，并且知道利用分配律进行计算.你还记得分配律的公式？a×(b+c)=ab+ac现在规定有理数的乘法法则，目的就是让有理数的乘法也满足乘法对加法的分配律.探索新知探究3×(－5)应当规定为多少？2×(－5)＝________(－5)+(－5)＝________(－5)+(－5)+(－5)＝________根据上面的值，猜猜一下的值：3×(－5)＝________－10－15－10－153×(－5)应当规定为多少？3×(－5)＋3×5＝3×[(－5)＋5]＝3×0＝0.3×(－5)与3×5互为相反数.3×(－5)＝

－(3×5)为了满足有理数的乘法对加法的分配律，则有思考：为了满足有理数的乘法对加法的分配律，(－5)×3该怎样规定？(－5)×3＝

－(5×3)正数与负数相乘得负数，并把绝对值相乘.为了满足有理数的乘法对加法的分配律，就必须规定:2×0＝________0×(－5)＝________(－5)×0＝________0×2＝________计算：00000与负数相乘得0.思考：任何数与0相乘，得数是多少？探究(2)(－5)×(－3)应当规定为多少(－5)×(－3)＋(－5)×3＝(－5)×[(－3)＋3]＝(－5)×0＝0.(－5)×(－3)与(－5)×3互为相反数.(－5)×(－3)＝－[(－5)×3]＝－[－(5×3)]＝5×3为了满足有理数的乘法对加法的分配律，则有负数与负数相乘得正数，并把绝对值相乘.为了满足有理数的乘法对加法的分配律，就必须规定:有理数的乘法法则：

同号两数相乘得正数，异号两数相乘得负数，并把绝对值相乘；

0乘任何数都得0.计算：（1）3×(-2)；（2）

(-8)×5；（3）0×(-6.18)；（4）；（5）；（6）；（7）.

解：(1)3×(-2)＝-

(3×2)＝-

6.(2)(-8)×5＝-

(8×5)＝-

40.(3)

0×(-6.18)＝0.(＋)×(＋)→()(－)×(－)→()(－)×(＋)→()(＋)×(－)→()＋＋－－乘积为1的两个数互为倒数.填空：若a＜0，b＞0，则ab______0;若a＜0，b＜0，则ab______0;若ab＞0，则a、b应满足__________;若ab＜0，则a、b应满足__________；若ab＝0，则a、b应满足_________________.＜＞a、b同号a、b异号a、b至少有一个为0两数的符号特征积的符号积的绝对值同号异号一个因数为0＋－绝对值相乘得0先定符号，再定绝对值有理数的乘法法则：课堂练习【课本P32练习第1题】1.计算(1)

13×(－7)；(2)

(－15)×(－16)；(3)

(－9.8)×0；(4)

0×(－18).解：(1)

13×(－7)＝－(13×7)＝－91；(2)

(－15)×(－16)＝15×16=240；(3)

(－9.8)×0＝0；(4)

0×(－18)＝0.2.计算:(1)(2)(3)(4)(－4.2)×1.3；(5)(－1.5)×(－6.4).(6)【课本P32练习第2题】解：(1)(2)(3)2.计算:(1)(2)(3)(4)(－4.2)×1.3；(5)(－1.5)×(－6.4).(6)【课本P32练习第2题】解：(4)(－4.2)×1.3＝－(4.2×1.3)＝－5.46；(5)(－1.5)×(－6.4)＝1.5×6.4＝9.6.(6)3.刘欣的妈妈每天早上要送新鲜蔬菜到菜市场去卖，下面是一周送出的30

筐新鲜蔬菜的质量记录表（每筐以

25

kg

为标准质量）:求这一周送出的30

筐新鲜蔬菜的总质量.解：25×30+4×(-0.8)+6×(+0.6)+3×(-0.5)+4×(+0.4)+4×(+0.5)+4×(-0.3)+5×(+0.3)=750+(-3.2)+3.6+(-1.5)+1.6+2+(-1.2)+1.5=752.8(kg)答：这一周送出的30