比的应用教案北师大版教学实践分享

比的应用教案北师大版教学实践分享一、教学内容本节课的教学内容来自于北师大版初中数学八年级上册第四章《二次根式》的第三节《比的应用》。本节内容主要包括比的概念、比的计算、比的应用等。二、教学目标1.让学生理解比的概念，掌握比的计算方法，能够运用比解决实际问题。2.培养学生运用数学知识解决生活问题的能力，提高学生的数学素养。3.培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。三、教学难点与重点重点：比的概念、比的计算方法以及比的应用。难点：比的计算方法以及在实际问题中的应用。四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔。学具：教材、练习本、文具。五、教学过程1.实践情景引入：教师通过展示一组实际问题，如：某商店举行打折活动，原价100元的商品现价80元，问打几折？引导学生思考如何用数学知识解决实际问题。2.讲解比的概念：教师引导学生回顾比例的概念，引出比的概念，讲解比的计算方法，并通过例题演示比的计算过程。3.比的应用：教师通过例题讲解比的应用，引导学生运用比解决实际问题，如：已知甲、乙两人跑步速度之比为3:2，甲跑完1500米，乙跑完多少米？4.随堂练习：教师给出几道有关比的应用的练习题，让学生独立完成，并及时给予反馈和讲解。5.板书设计：板书设计如下：比的概念：前项：比的后项=前项比的计算方法：比的应用：6.作业设计（1）教材P97练习题1、2、3；（2）自编习题：已知甲、乙两人跑步速度之比为4:3，甲跑完2000米，乙跑完多少米？答案：（1）教材P97练习题答案；（2）自编习题答案：已知甲、乙两人跑步速度之比为4:3，甲跑完2000米，乙跑完1500米。七、课后反思及拓展延伸本节课通过实际问题引入比的概念，让学生了解并掌握比的计算方法，能够运用比解决实际问题。在教学过程中，注意引导学生积极参与，培养学生的动手操作能力和思维能力。通过随堂练习及时巩固所学知识，提高学生的应用能力。拓展延伸：比在生活中的应用：如购物时比较商品性价比、运动比赛中比较运动员成绩等。引导学生发现比在生活中的重要性，激发学生学习兴趣。重点和难点解析一、比的概念及其计算方法1.比的概念：比是用来表示两个数相除的关系，通常表示为a:b或a/b，其中a称为比的前项，b称为比的后项。比的结果是一个数，称为比值。2.比的计算方法：比的计算方法就是将比的前项除以后项，得到比值。即比值=前项÷后项。二、比的应用1.求比值：已知两个数的比，求它们的比值。例如，已知甲、乙两人跑步速度之比为3:2，求甲、乙两人的速度比值。解：设甲的速度为3x，乙的速度为2x，则甲、乙两人的速度比值为3x÷2x=1.5。2.求未知项：已知两个数的比和其中一个数，求另一个数。例如，已知甲、乙两人跑步速度之比为3:2，甲跑完1500米，求乙跑的距离。解：设乙跑的距离为y米，则有3:2=1500:y，解得y=1000米。3.求比例：已知两个数的比和它们的和（或差），求它们的比例。例如，已知甲、乙两人跑步速度之比为3:2，甲跑完2000米，乙跑完1500米，求甲、乙两人的速度比例。解：设甲的速度为3x，乙的速度为2x，则有3x+2x=2000+1500，解得x=150，所以甲、乙两人的速度比例为3:2。三、教学难点与重点解析1.教学难点：比的计算方法以及在实际问题中的应用。解析：学生在学习比的概念时，容易将比与分数混淆，因此在教学中需要重点讲解比的计算方法，并通过举例让学生熟练掌握比的计算过程。同时，实际问题中的比的应用也是学生难以掌握的部分，需要通过讲解实例，让学生理解比在实际问题中的作用。2.教学重点：比的概念、比的计算方法以及比的应用。解析：比的概念是理解比的其他性质的基础，比如比的大小、比的性质等。比的计算方法是解决比的应用题目的关键，比如求比值、求未知项、求比例等。比的应用则是将数学知识运用到实际生活中，解决实际问题。因此，这三个方面都是本节课的重点内容。四、教具与学具准备解析1.教具：多媒体课件、黑板、粉笔。解析：多媒体课件可以展示比的计算过程和实际问题，黑板和粉笔可以用于板书比的概念和计算方法，帮助学生理解和记忆。2.学具：教材、练习本、文具。解析：教材是学生学习比的知识的主要来源，练习本可以用于做随堂练习和课后作业，巩固所学知识，文具则是学生做练习时需要使用的工具。五、教学过程解析1.实践情景引入：解析：通过实际问题引入比的概念，可以帮助学生理解和掌握比的知识，同时激发学生的学习兴趣。2.讲解比的概念：解析：通过讲解比的概念，让学生了解比的定义、性质等，为学生学习比的计算方法和应用打下基础。3.比的应用：解析：通过讲解比的应用，让学生学会如何运用比的知识解决实际问题，提高学生的应用能力。4.随堂练习：解析：通过随堂练习，让学生巩固所学知识，及时发现和解决学生在学习过程中存在的问题。5.板书设计：解析：板书设计清晰明了，可以帮助学生理解和记忆比的概念和计算方法，方便学生做笔记。6.作业设计：解析：作业设计包括教材练习题和自编习题，既有巩固所学知识的题目，也有提高学生应用能力的题目，可以让学生在课后巩固所学知识，提高解题能力。本节课程教学技巧和窍门1.语言语调：在讲解比的概念和计算方法时，教师应使用简洁明了的语言，语调适中，保持逻辑性，使学生能够清晰地理解比的知识。在讲解实际问题时，教师可以使用生动的语言和形象的表达，激发学生的学习兴趣。2.时间分配：在教学过程中，教师应合理分配时间，保证讲解比的概念、计算方法和应用的时间均衡，让学生有足够的时间理解和掌握比的知识。同时，要留出足够的时间进行随堂练习和解答学生的问题。3.课堂提问：教师可以通过提问的方式，引导学生思考和参与课堂讨论，激发学生的学习兴趣。在提问时，教师应注意问题的难易程度，既要让学生能够回答上来，也要有一定的挑战性，促进学生的思维发展。4.情景导入：教师可以通过展示实际问题，引导学生思考比的知识在实际中的应用，激发学生的学习兴趣。在导入时，教师可以结合生活实例，让学生感受到比的知识与实际生活的联系，提高学生的学习积极性。教案反思：1.教学内容的选择和安排：在本次教学中，教师选择了比的的概念、计算方法和应用作为教学内容，难度适中，能够满足学生的学习需求。教学内容的安排合理，由浅入深，逐步引导学生理解和掌握比的知识。2.教学方法的运用：教师运用了讲解、举例、提问等教学方法，帮助学生理解和掌握比的知识。同时，通过实际问题导入，激发了学生的学习兴趣，提高了学生的学习积极性。3.课堂氛围的营造：教师在课堂上注重与学生的互动