第二十章数据的分析课件人教版八年级数学下册

人教版八年级数学下册课件第二十章

数据的分析知识梳理、真题剖析单元练习知识梳理数据的分析数据的集中趋势1.加权平均数的定义：若个数，，

，

的权分别是，，

，，则______________________

叫做这

个数的加权平均数.2.组中值：数据分组后，一个小组的组中值是指这个小组的两个端点的数的__________数.3.中位数的定义：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，处于__________位置的一个数据（数据个数为__________数）或者最中间两个数据（数据个数为__________数）的平均数.4.众数的定义：一组数据中出现次数最__________的数据.数据的分析数据的波动程度1.方差：若有个数据，，

，

，用各数据与它们的平均数的差的平方的平均数来衡量这组数据波动的大小，用式子表示为

______________________.2.方差刻画数据的波动程度：方差越大，数据的波动____________；方差越小，数据的波动__________.续表真题剖析考点1

平均数、中位数、众数的计算例1

（2023·益阳）乡村医生李医生在对本村老年人进行年度免费体检时，发现张奶奶血压偏高，为了准确诊断，随后7天，李医生每天定时为张奶奶测量血压，测得数据如下表：测量时间第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天收缩压/

151148140139140136140舒张压/

90928888908088对收缩压、舒张压两组数据分别进行统计分析，其中错误的是(

)

.

√

考点1

变式（2023·福建）某公司欲招聘一名职员.对甲、乙、丙三名应聘者进行了综合知识、工作经验、语言表达等三方面的测试，他们的各项成绩如下表所示：应聘者综合知识工作经验语言表达甲758080乙858070丙707870

乙考点2

平均数、中位数、众数的实际意义

整理数据：

34

8分析数据：平均分中位数众数92

根据以上信息，解答下列问题：

（2）该校有1

600名家长参加了此次问卷测评活动，请估计成绩不低于90分的人数.

（3）请从中位数和众数中选择一个量，结合本题解释它的意义.考点2

变式图1（2023·广西）4月24日是中国航天日，为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，航阳中学开展了“航空航天”知识问答系列活动．为了解活动效果，从七、八年级学生的知识问答成绩中，各随机抽取20名学生的成绩进行统计分析（6分及6分以上为合格）.数据整理如下：学生成绩统计表年级七年级八年级平均数7.557.55中位数8

众数

7合格率

根据以上信息，解答下列问题：

（2）若该校八年级有600名学生，请估计该校八年级学生成绩合格的人数；[答案]

510人（3）从中位数和众数中任选其一，说明其在本题中的实际意义.

单元练习一、选择题图1

DA.小明

B.小刚

C.小桐

D.小凯

AA.77分

B.78分

C.80分

D.82分

DA.90

B.91

C.92

D.934.2022年2月，第24届冬季奥林匹克运动会在北京举行.某校八年级一班在班会课开展了冬奥会知识小竞赛，10名同学在这个知识竞赛中的成绩统计结果如下表所示，则这10名同学的平均成绩是(

)

.成绩/分78910人数1432CA.8分

B.8.5分

C.8.6分

D.9分5.某市一旅行社负责人想了解哪些景区最受欢迎，则下列关于旅游景区人数的统计量中最有参考意义的是(

)

.CA.平均数

B.中位数

C.众数

D.方差图26.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如图2所示，则这些运动员成绩的中位数为(

)

.BA.160

B.165

C.170

D.175图37.某学校为了解本校学生暑假参加劳动教育活动情况，随机调查了八年级的学生在暑假参加劳动教育活动的天数．如图3，请根据图中提供的信息判断在这次抽样调查中，众数和中位数分别是(

)

.AA.5，6

B.5，7

C.6，7

D.7，6图48.在某些技能的训练过程中，新手通常表现不太稳定．图4是小李和小林进行射击训练10次射击完成之后的成绩统计，请根据图中信息估计新手可能是(

)

.AA.小李

B.小林

C.都可能是新手

D.无法判定9.某校积极鼓励学生参加志愿者活动，下表列出了随机抽取的100名学生一周参与志愿者活动的时间情况.根据表中数据，下列说法中不正确的是(

)

.参与志愿者活动的时间/

11.522.53参与志愿者活动的人数20

3882C

10.某校篮球队有20名队员，统计所有队员的年龄制成如下的统计表，表格不小心被滴上了墨水，看不清13岁和14岁队员的具体人数.年龄/岁1213141516人数283

在下列统计量，不受影响的是(

)

.DA.中位数，方差

B.众数，方差C.平均数，中位数

D.中位数，众数二、填空题图511.某班举行手工制作比赛，除参赛选手外，其他同学作为评委，分别给每一位参赛成员的作品进行打分，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分，8分，6分，4分．评委将参赛成员的成绩整理并绘制成如图5所示的统计图，由图可知，参赛成员成绩的众数为___.812.15名学生演讲比赛的成绩各不相同，若某选手想知道自己能否进入前8名，则他不仅要知道自己的成绩，还应知道这15名学生成绩的________.（填“平均数”“众数”“方差”或“中位数”）

中位数13.某学生7门学科考试成绩的总分是560分，其中3门学科的总分是234分，则另外4门学科成绩的平均分是_____分.81.514.每过一年，大家都会年长一岁，某班所有同学的年龄的平均数、众数、中位数、方差这四个统计量中，今年较去年不会发生改变的量是______.方差15.某空调店为调动销售员的积极性，根据上个月销售目标完成情况发放奖金.该店统计了所有销售员该月的销售额（单位：万元），并算出所得数据的平均数、众数、中位数，分别为20，12，13．若想让一半左右的销售员都能达到该月销售目标，则该月销售额定为____万元较为合适.（填“20”“12”或“13”）13图6

三、解答题17.某校要在甲、乙两名同学中选择一人参加市级的演讲比赛，对他们演讲材料、语言表达、形体语言三方面进行测评，根据综合成绩择优去参加比赛．他们的各项成绩（单项满分100分）如下表所示：候选人演讲材料语言表达形体语言甲93分87分83分乙88分96分80分（1）如果把各项成绩的平均数作为综合成绩，应该让____参加比赛.乙

18.某校八年级学生在一次射击训练中，随机抽取10名学生的成绩如下表：环数6789人数1522（1）填空：这10名学生的射击成绩的众数是___，中位数是___.77（2）求这10名学生的平均成绩.[答案]

7.5环（3）若9环（含9环）以上评为优秀射手，试估计全年级500名学生中有多少是优秀射手？[答案]

100人19.为了调动员工的积极性，某商场家电部经理决定确定一个适当的月销售目标，对完成目标的员工进行奖励．家电部经理对20名员工当月的销售额进行统计和分析.

数据（单位：万元）收集：

数据整理：销售额/万元

人数35

44数据分析：平均数众数中位数7.448.2

问题解决：

47.712（3）经理对数据分析以后，最终对一半的员工进行了奖励．员工甲找到经理说：“我这个月的销售额是7.5万元，比平均数7.44高，所以我的销售额超过一半员工，为什么我没拿到奖励？”假如你是经理，请你给出合理解释.

图720.为积极响应“弘扬中华优秀传统文化”的号召，某学校倡导全校1

200名学生进行经典诗词背诵活动，并在活动之后举办经典诗词大赛．为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取部分学生调查一周诗词背诵数量，根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图7所示．

大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生一周诗词背诵数量，绘制成统计表.一周诗词背诵数量3首4首5首