高中物理必修一2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系3课件

普通高中课程标准实验教科书人民教育出版社必修1第二章匀变速直线运动的研究第三节

匀变速直线运动的位移与时间的关系

普通高中课程标准实验教科书人民教育出版社必修1第二章匀变速直线运动的研究第三节匀变速直线运动的速度公式任何运动的平均速度公式v=v0+at=x/t旧知回顾物体做匀速直线运动时,位移与时间有什么样的关系?那怎样求出匀速直线运动的位移呢?有不同的方法吗？成正比x/t=v一、匀速直线运动的位移一、匀速直线运动的位移x=vtvt结论：匀速直线运动的位移就是v–t图线与v、t轴所夹的矩形“面积”。公式法图象法v/m·s-1t/s2641083456021甲-2-4x若规定初速度方向为正方向，“面积”也有正负,“面积”为正,表示位移的方向为正方向,“面积”为负,表示位移的方向为负方向.乙X甲X乙匀变速直线运动的位移与时间的v－t图象是否也遵循这样的规律？思考1？一则材料：思考与讨论

以下是某位同学做“探究小车的运动规律”的实验测量记录，表中“速度v”一行是这位同学用某种方法（方法不详，但结论在误差允许范围内正确）得到的物体在0、1、2……5几个位置的瞬时速度。原始的纸带没有保存。以下是关于这个问题某班师生之间的讨论。老师：能不能根据表中的数据，用最简便的方法估算实验中小车从位置0到位置5的位移？学生A：能。可以用下面的办法估算：

x＝0.38×0.1＋0.63×0.1＋0.88×0.1＋1.11×0.1＋1.38×0.1＝……思考与讨论思考与讨论学生B：这个办法不好。从表中看出，小车的速度在不断增加，0.38只是0时刻的瞬时速度，以后的速度比这个数值大。用这个数值乘以0.1s，得到的位移比实际位移要小。后面的几项也有同样的问题。

学生A：老师要求的是“估算”，这样做是可以的。你们两个人说得都有道理。这样做的确会带来一定误差，但在时间间隔比较小、精确程度要求比较低的时候，可以这样估算。

老师：要提高估算的精确程度，可以有多种方法。其中一个方法请大家考虑：如果当初实验时时间间隔不是取0.1s，而是取得更小些，比如0.06s，同样用这个方法计算，误差是不是会小一些？如果取0.04s、0.02s……误差会怎样？

思考与讨论科学思想方法：先把过程无限分割（微分）,逐渐逼近，以“不变”近似代替“变”；然后再进行累加（积分），逐渐吻合的思想。这个材料中体现了什么科学思想？此科学思想方法能否应用到匀变速直线运动的v-t图象上？思考2思考3哪里还用到过此法？

理论分析：匀变速直线运动的位移与时间又有何种关系呢？在物理学中，想要得出某种规律往往是这样的一个过程：提出猜想——逻辑推理——发现规律——实验验证。我们也按这个方法来探究匀变速直线运动的位移与时间的关系。v/m/s020405101530t/s5010v/m/s020405101530t/s5010设计方案:从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移分割v/m/s020405101530t/s5010匀变速直线运动的位移仍可用图线与坐标轴所围的面积表示结论从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移

上面的理论分析中用到了无限分割，逐渐逼近的的方法，这种极限的思想我们并不陌生，在前面讲瞬时速度、瞬时加速度时我们就用了这种方法。在以后的学习中我们还会遇到多种不同的物理观念和思想方法，请大家注意领会。

梯形的面积就代表做匀变速直线运动物体在0（此时速度为v0）到t（此时速度为v）这段时间的位移。v/m/s020405101530t/s5010思考：在匀变速直线运动的v－t图象中，利用数学知识和前所学物理公式你能得到梯形面积的哪些计算方法？会有什么新的发现？由图可知：梯形OABC的面积S=（OC+AB）×OA/2代入各物理量得：又v=v0+at得：收获二、匀变速直线运动的位移

由：，并结合v-t图象得到：

新发现：匀变速直线运动中的平均速度等于初、末瞬时速度的平均值，也等于中间时刻的瞬时速度。

注意：它只适用于匀变速直线运动。vt二.匀变速直线运动的位移1.位移公式：2.对位移公式的理解:⑴反映了位移随时间的变化规律。⑵因为υ0、α、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向。（一般以υ0的方向为正方向）若物体做匀加速运动,a取正值,若物体做匀减速运动,则a取负值.(3)若v0=0,则x=(4)特别提醒:t是指物体运动的实际时间,要将位移与发生这段位移的时间对应起来.(5)代入数据时,各物理量的单位要统一.(用国际单位制)vt1357正向加速正向匀速正向减速反向加速4-4(s)(m/s)3.通过速度-时间图象对位移的理解交流与讨论

位移与时间的关系也可以用图象来表示，这种图象叫位移—时间图象，即x-t图象。你能画出匀变速直线运动的x-t图象吗？试试看。它是物体的运动轨迹吗？因为位移公式是关于t的一元二次函数，故x—t图象是一条抛物线（一部分）。不是物体运动的轨迹.交流与讨论如果一位同学问：“我们研究的是直线运动，为什么画出来的x-t图象不是直线？”你应该怎样向他解释？例1：一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了12s，驶过了180m。汽车开始加速时的初速度是多少？解：以汽车运动的初速v0为正方向由得：先用字母代表物理量进行运算知识运用

例2、在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点多远？说明刹车后7.5s汽车停止运动。知车的位移正解：设车实际运动时间为t0，以汽车初速方向为正方向。由得运动时间所以由刹车减速上当问题!解:以汽车初速方向为正方向,由得知车的位移课堂小结一、匀速直线运动的位移

1、匀速直线运动，物体的位移对应着v-t图像中的一块矩形的面积。

2、公式：x＝vt二、匀变速直线运动的位移