专题4　利用浮力测密度(原卷版+解析)

第1章水和水的溶液专题4利用浮力测密度类型一称重法测密度 1类型二利用漂浮条件测密度 3类型三利用密度计方法测密度 5类型四综合性实验 6【方法归纳】1.运用阿基米德原理计算密度（1）求浸没物体的密度时，一般利用公式ρ物＝eq\f(m物,V物)进行求解。m物＝eq\f(G物,g)，V物＝V排＝eq\f(F浮,ρ液g)(前提是物体浸没在液体中)。（2）求漂浮物体的密度时，一般利用ρ液gV排＝ρ物gV物求解。公式可变形为ρ物＝ρ液×eq\f(V排,V物)，故只要知道物体有几分之几浸入液体中，其密度就为液体密度的几分之几。2.运用浮力测密度（1）称重法测密度大于水的物体密度，公式：ρ物＝eq\f(Gρ水,G－F)。（2）柱形漂浮物密度的公式：ρ物＝eq\f(V排,V物)ρ水＝eq\f(l浸,l物)ρ水。（3）密度计可以用来直接测量液体密度、间接测量固体密度。【常考题型】类型一称重法测密度1．【中考·青海】由如图所示实验中观察到的数据，计算相应的物理量(g取9.8N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3)。(1)物体受到的浮力为________N。(2)物体排开水的体积是______m3。(3)物体排开的水重为________N。(4)物体的密度为__________kg/m3。2．【中考·永州】小云同学在学习了“阿基米德原理”后，发现用弹簧测力计也可以测出液体的密度。下面是他设计测量盐水密度的实验步骤：(1)如图甲，把一个合金块用细线悬挂在弹簧测力计的挂钩上，测出合金块的重力G＝4.0N；(2)如图乙，将挂在弹簧测力计挂钩上的合金块浸没在盐水中，记下弹簧测力计的示数F＝________N；(3)计算合金块浸没在盐水中所受到的浮力F浮＝________N；(4)根据阿基米德原理计算该盐水的密度ρ＝________kg/m3。(ρ合金＝8.0×103kg/m3，g取10N/kg)实验完成后，小云同学继续思考：如果在步骤(2)中合金块只有部分浸入盐水中(如图丙)，则按上述步骤测出的盐水密度比真实值要________(填“偏大”或“偏小”)。3．【达州中考】小陈同学在老师的指导下完成了以下实验：①用弹簧测力计测出一个带盖子的空玻璃瓶的重力，如图甲所示；②用手拿着这个盖紧瓶盖的空玻璃瓶浸没在水中，放手后发现玻璃瓶上浮；③将一个铁块装入玻璃瓶并盖紧盖子，放入水中放手后发现玻璃瓶下沉；④取出玻璃瓶并擦干瓶上的水，挂在弹簧测力计上，保持玻璃瓶竖直，然后从图乙所示位置慢慢浸入水中，并根据实验数据绘制了弹簧测力计的示数F与玻璃瓶下表面浸入水中深度h的关系图象如图丙所示，g取10N/kg。(1)装有铁块的玻璃瓶全部浸没在水中时受到的浮力是_____N。(2)BC段说明物体受到的浮力大小与浸没的深度______(填“有关”或“无关”)。(3)在第②操作步骤中空玻璃瓶浸没在水中受到的浮力为________N。(4)小陈认真分析以上实验数据和现象后发现，物体的沉浮与物体的重力和所受浮力有关，其中上浮的条件是________________。(5)若圆柱形容器的底面积为100cm2，在乙图中，当玻璃瓶浸没后，水对容器底的压强增加了______Pa。(6)细心的小陈同学发现玻璃瓶上还标有100mL的字样，于是在装有铁块的玻璃瓶内装满水并盖上瓶盖，再用弹簧测力计测出总重力，如图丁所示，此时弹簧测力计示数为3.1N，根据以上数据他算出了铁块的密度为__________kg/m3。类型二利用漂浮条件测密度1．【扬州中考】有一个形状不规则的小木块，将其放在水中时，浮在水面上，用以下两种方案测量该木块的密度。方案一：(1)用天平测小木块的质量：测质量前，指针指在分度盘的左侧，则平衡螺母应向________(填“左”或“右”)移动，平衡后测得小木块的质量为m。(2)在量筒中倒入适量的水体积为V0。(3)用细针将小木块浸没水中，读出量筒中水面对应的刻度为V1，则木块的密度表达式ρ＝________。方案二：(1)在量筒中倒入适量的水，体积为V2，如图所示。(2)用一个体积为10cm3的铁块和小木块拴在一起浸没水中，读出量筒中水面对应的刻度为V3＝90cm3。(3)从量筒中取出铁块，小木块漂浮水面，读出量筒中水面对应的刻度为V4＝68cm3，则木块的密度ρ＝____g/cm3。对比以上两种方案，误差比较小的是________，理由：_________________________________。2．【威海中考】如图是生活中常用的小茶杯，请你在下列器材中选择合理的器材，利用浮力等相关知识设计一个测量小茶杯密度的实验。备选器材：若干个量筒、溢水杯和烧杯，记号笔、足量水(小茶杯可以放入溢水杯、烧杯，但放不进量筒)。要求：(1)简述实验步骤(如需将小茶杯放入水中，请明确表述小茶杯放入水中的具体操作)，用符号表示有关的物理量。(2)利用测出的物理量写出小茶杯密度的表达式(水的密度用ρ水表示)。3．【中考·长春】科技小组举办了以“土豆”为主题的实践创新活动，活动内容是测量土豆的密度。在测量土豆密度时，由于没有天平，只有量筒，且整个土豆无法放入量筒中，小明用如下方法测出土豆的密度。(1)在烧杯中装入适量的水，让轻质小盘漂浮在水面上。(2)如图甲所示，将土豆切下一块，放入盘中使其漂浮，在烧杯液面处记下标记。(3)将盘中的土豆取出后，用盛有50mL水的量筒向烧杯中加水至标记处，量筒中剩余水的体积为28mL。(4)将取出的土豆放入量筒中，如图乙所示，土豆的体积为________cm3，土豆的密度为________g/cm3。4.【台州中考】小晨设计了一个实验，用排水法测某实心金属块的密度。实验器材有小空筒、溢水烧杯、量筒和水。实验步骤如下：①让小空筒漂浮在盛满水的溢水杯中，如图甲；②将金属块浸没在水中，测得溢出水的体积为20mL，如图乙；③将量筒中20mL水倒掉，从水中取出金属块，如图丙；④将金属块放入小空筒，小空筒仍漂浮在水面，测得此时溢出水的体积为44mL，如图丁。请回答下列问题：(1)被测金属块的密度是______g/cm3。(2)在实验步骤③和④中，将沾有水的金属块放入小空筒，测出的金属块密度将______(填“偏大”“不变”或“偏小”)。5.【随州中考】为了测量某种不吸水的塑料软泥的密度，刘强同学设计了如图实验步骤：甲：将适量的水装入量杯，水面处刻度值为V1；乙：将塑料软泥捏成小碗形状，小碗漂浮在量杯中的水面上，水面处刻度值为V2；丙：将塑料软泥捏成实心团，放入量杯中的水里，泥团漂浮在水面上，用细钢针轻压泥团，使泥团完全浸没在水中，水面处刻度值为V3；丁：将泥团取出，吸干表面水滴，用细线系着泥团称重，测力计示数为F。(1)请给步骤丙这种方法取一个名字：________；(2)选取甲、乙、丙三步法测塑料软泥密度，用V1、V2、V3、ρ水表示ρ泥＝____________；(3)选取甲、丙、丁三步法测塑料软泥密度，用V1、V3、F、g表示ρ泥＝____________。类型三利用密度计方法测密度1．【长春中考】小明制作了一个可测量物体质量的装置，如图甲所示小筒与大筒均为圆柱形容器。小筒和托盘的总质量为200g，小筒底面积50cm2，高12cm，大筒中装有适量的水，托盘上不放物体时，在小筒和大筒上与水面相平位置的刻度均为“0”，将小筒竖直压入水中，当水面距小筒底10cm时，在小筒和大筒上与水面相平位置的刻度均为最大测量值，小筒和大筒的分度值相同。把被测物体放入托盘中，读出小筒或大筒上与水面相平位置对应的刻度值，即为被测物体的质量。(1)该装置所能测量物体的最大质量为________g。(2)小筒上相邻两刻度线的间距比大筒上相邻两刻度线的间距________(填“大”或“小”)。(3)他想利用此装置测算出石块的密度，操作如下，如图乙所示，将石块放入托盘中，读出大筒上的示数为m1；如图丙所示，将此石块沉入水中，读出大筒上的示数为m2，该石块密度的表达式为ρ石＝________(水的密度用ρ水表示)。2．在学习了浮力知识后，小明利用一根吸管制作了一个简易的密度计。(1)小明把一些细铜丝塞入吸管的下端，并用石蜡将吸管的下端封闭起来，使吸管能竖直地________在液体中。(2)在两个相同的容器中分别盛有甲、乙两种液体，小明把这根吸管分别放入两种液体中，静止时如图甲、乙所示，则吸管在两种液体中所受的浮力F甲浮________F乙浮；放入吸管后，两种液体对容器底部的压强的变化量Δp甲________Δp乙。(填“＜”“＝”或“＞”)(3)小明把这根吸管分别放入水、盐水和植物油中，在同一液面相平处分别标上这三种液体的密度(ρ盐水＝1.1×103kg/m3、ρ植物油＝0.9×103kg/m3)，则图丙中几种刻度的标示合理的是________。3．如图所示，小明往平底试管底部装一些橡皮泥，制成一个“土密度计”测量液体的密度。测得：(1)“土密度计”在酒精(ρ酒精＝0.8×103kg/m3)中静止时露出液面的高度为2cm。(2)在水中静止时露出液面的高度为3cm。(3)在硫酸铜溶液中静止时露出液面的高度为3.8cm。(4)此硫酸铜溶液的密度为______________kg/m3。4．【中考•天津】“停课不停学”期间，小明在“云课堂”中学习了密度计的相关知识后，想用家中可用器材(如图所示)，测出一枚新鲜鸡蛋的密度。已知水的密度为ρ水，请你帮他设计一个测量鸡蛋密度的实验方案。要求：(1)写出主要的实验步骤及所需测量的物理量；(2)写出鸡蛋密度的数学表达式(用已知量和测量量表示)。类型四综合性实验1．【中考·威海】牛奶密度是检验牛乳质量的一项重要指标，小明为了比较市场上两种不同品牌牛奶的密度，设计了如下实验：(1)通过观察比较牛奶的密度：小明将一正方体塑料块先后放入两种牛奶中，让它漂浮在液面上，观察塑料块露出液面的体积，露出液面体积较大的牛奶的密度较________。又将压强计的金属盒先后放入两种牛奶中的同一深度，观察U形管液面的高度差，高度差较大的牛奶的密度较________。(2)通过测量比较牛奶的密度：小明利用弹簧测力计、烧杯、石块、细绳和水等物品来测量。其操作步骤是：①用弹簧测力计测出石块的重力为G；②将石块浸没在水中，弹簧测力计的示数为F1；③______________________________(写出具体方法和要测出的物理量并用字母表示)；④牛奶密度的表达式为ρ牛奶＝________(用测出物理量的字母表示，水的密度用ρ水表示)。第1章水和水的溶液专题4利用浮力测密度类型一称重法测密度 1类型二利用漂浮条件测密度 4类型三利用密度计方法测密度 7类型四综合性实验 9【方法归纳】1.运用阿基米德原理计算密度（1）求浸没物体的密度时，一般利用公式ρ物＝eq\f(m物,V物)进行求解。m物＝eq\f(G物,g)，V物＝V排＝eq\f(F浮,ρ液g)(前提是物体浸没在液体中)。（2）求漂浮物体的密度时，一般利用ρ液gV排＝ρ物gV物求解。公式可变形为ρ物＝ρ液×eq\f(V排,V物)，故只要知道物体有几分之几浸入液体中，其密度就为液体密度的几分之几。2.运用浮力测密度（1）称重法测密度大于水的物体密度，公式：ρ物＝eq\f(Gρ水,G－F)。（2）柱形漂浮物密度的公式：ρ物＝eq\f(V排,V物)ρ水＝eq\f(l浸,l物)ρ水。（3）密度计可以用来直接测量液体密度、间接测量固体密度。【常考题型】类型一称重法测密度1．【中考·青海】由如图所示实验中观察到的数据，计算相应的物理量(g取9.8N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3)。(1)物体受到的浮力为________N。(2)物体排开水的体积是______m3。(3)物体排开的水重为________N。(4)物体的密度为__________kg/m3。【答案】(1)0.98(2)1×10－4(3)0.98(4)2×103【解析】(1)由称重法知F浮＝G－F＝1.96N－0.98N＝0.98N；(2)根据阿基米德原理得V排＝eq\f(F浮,ρ水g)＝eq\f(0.98N,1.0×103kg/m3×9.8N/kg)＝1×10－4m3；(3)排开的水重G排＝F浮＝0.98N；(4)物体的密度ρ＝eq\f(m,V)＝eq\f(G,gV排)＝eq\f(1.96N,9.8N/kg×1×10－4m3)＝2×103kg/m3。2．【中考·永州】小云同学在学习了“阿基米德原理”后，发现用弹簧测力计也可以测出液体的密度。下面是他设计测量盐水密度的实验步骤：(1)如图甲，把一个合金块用细线悬挂在弹簧测力计的挂钩上，测出合金块的重力G＝4.0N；(2)如图乙，将挂在弹簧测力计挂钩上的合金块浸没在盐水中，记下弹簧测力计的示数F＝________N；(3)计算合金块浸没在盐水中所受到的浮力F浮＝________N；(4)根据阿基米德原理计算该盐水的密度ρ＝________kg/m3。(ρ合金＝8.0×103kg/m3，g取10N/kg)实验完成后，小云同学继续思考：如果在步骤(2)中合金块只有部分浸入盐水中(如图丙)，则按上述步骤测出的盐水密度比真实值要________(填“偏大”或“偏小”)。【答案】(2)3.4(3)0.6(4)1.2×103；偏小【解析】(2)弹簧测力计读数：3.4N；(3)合金块受到的浮力：F浮＝G－F＝4.0N－3.4N＝0.6N；(4)排开盐水的体积：V排＝V合金＝eq\f(m合金,ρ合金)＝eq\f(G合金,ρ合金g)＝eq\f(4.0N,10N/kg×8.0×103kg/m3)＝5×10－5m3，盐水的密度：ρ＝eq\f(F浮,gV排)＝eq\f(0.6N,10N/kg×5×10－5m3)＝1.2×103kg/m3；当合金块部分浸入时，F浮偏小，则按ρ＝eq\f(F浮,gV排)计算出盐水的密度偏小。3．【达州中考】小陈同学在老师的指导下完成了以下实验：①用弹簧测力计测出一个带盖子的空玻璃瓶的重力，如图甲所示；②用手拿着这个盖紧瓶盖的空玻璃瓶浸没在水中，放手后发现玻璃瓶上浮；③将一个铁块装入玻璃瓶并盖紧盖子，放入水中放手后发现玻璃瓶下沉；④取出玻璃瓶并擦干瓶上的水，挂在弹簧测力计上，保持玻璃瓶竖直，然后从图乙所示位置慢慢浸入水中，并根据实验数据绘制了弹簧测力计的示数F与玻璃瓶下表面浸入水中深度h的关系图象如图丙所示，g取10N/kg。(1)装有铁块的玻璃瓶全部浸没在水中时受到的浮力是_____N。(2)BC段说明物体受到的浮力大小与浸没的深度______(填“有关”或“无关”)。(3)在第②操作步骤中空玻璃瓶浸没在水中受到的浮力为________N。(4)小陈认真分析以上实验数据和现象后发现，物体的沉浮与物体的重力和所受浮力有关，其中上浮的条件是________________。(5)若圆柱形容器的底面积为100cm2，在乙图中，当玻璃瓶浸没后，水对容器底的压强增加了______Pa。(6)细心的小陈同学发现玻璃瓶上还标有100mL的字样，于是在装有铁块的玻璃瓶内装满水并盖上瓶盖，再用弹簧测力计测出总重力，如图丁所示，此时弹簧测力计示数为3.1N，根据以上数据他算出了铁块的密度为__________kg/m3。【答案】(1)1.6(2)无关(3)1.6(4)浮力大于重力(5)160(6)8×103【解析】(1)由图丙知玻璃瓶和铁块的总重力G总＝2.2N，玻璃瓶浸没时，弹簧测力计的示数F＝0.6N，则装有铁块的玻璃瓶全部浸没在水中时受到的浮力F浮＝G总－F＝2.2N－0.6N＝1.6N。(2)图丙BC段中弹簧测力计示数不变，说明物体受到的浮力大小与浸没的深度无关。(3)空玻璃瓶浸没在水中排开水的体积和装入铁块浸没在水中排开水的体积相等，则空玻璃瓶浸没在水中受到的浮力等于1.6N。(4)由图甲可知，空玻璃瓶的重力G瓶＝1.4N，因为浮力大于重力，空玻璃瓶在水中上浮，可见物体上浮的条件是：浮力大于重力。(5)玻璃瓶排开水的体积V排＝eq\f(F浮,ρ水g)＝eq\f(1.6N,1×103kg/m3×10N/kg)＝1.6×10－4m3，当玻璃瓶浸没后容器内水面增加的深度Δh＝eq\f(V排,S底)＝eq\f(1.6×10－4m3,100×10－4m2)＝1.6×10－2m，水对容器底增加的压强Δp＝ρ水Δhg＝1×103kg/m3×1.6×10－2m×10N/kg＝160Pa。(6)玻璃瓶中所装水的重力G水′＝G总′－G总＝3.1N－2.2N＝0.9N，所装水的体积V水＝eq\f(\f(G水,g),ρ水)＝eq\f(\f(0.9N,10N/kg),1×103kg/m3)＝9×10－5m3，铁块的体积V铁＝V瓶－V水＝100×10－6m3－9×10－5m3＝1×10－5m3，铁块的重力G铁＝G总－G瓶＝2.2N－1.4N＝0.8N，铁块质量m铁＝eq\f(G铁,g)＝eq\f(0.8N,10N/kg)＝0.08kg，铁块的密度ρ铁＝eq\f(m铁,V铁)＝eq\f(0.08kg,1×10－5m3)＝8×103kg/m3。类型二利用漂浮条件测密度1．【扬州中考】有一个形状不规则的小木块，将其放在水中时，浮在水面上，用以下两种方案测量该木块的密度。方案一：(1)用天平测小木块的质量：测质量前，指针指在分度盘的左侧，则平衡螺母应向________(填“左”或“右”)移动，平衡后测得小木块的质量为m。(2)在量筒中倒入适量的水体积为V0。(3)用细针将小木块浸没水中，读出量筒中水面对应的刻度为V1，则木块的密度表达式ρ＝________。方案二：(1)在量筒中倒入适量的水，体积为V2，如图所示。(2)用一个体积为10cm3的铁块和小木块拴在一起浸没水中，读出量筒中水面对应的刻度为V3＝90cm3。(3)从量筒中取出铁块，小木块漂浮水面，读出量筒中水面对应的刻度为V4＝68cm3，则木块的密度ρ＝____g/cm3。对比以上两种方案，误差比较小的是________，理由：_________________________________。【答案】0.6；方案一；由于铁块取出时带有水，测得木块的体积误差较大【解析】方案二：木块的体积V＝V3－V2－10cm3＝(90－50－10)cm3＝30cm3，当木块处于漂浮状态时，木块的质量m木＝ρ水(V4－V2)＝1g/cm3×(68cm3－50cm3)＝18g，木块的密度ρ木＝eq\f(m木,V)＝eq\f(18g,30cm3)＝0.6g/cm3。由于把小铁块从水中取出时，铁块上面带有水，使得量筒中木块和水的体积偏小，即木块排开水的体积偏小，木块质量偏小，故方案一测量误差小。2．【威海中考】如图是生活中常用的小茶杯，请你在下列器材中选择合理的器材，利用浮力等相关知识设计一个测量小茶杯密度的实验。备选器材：若干个量筒、溢水杯和烧杯，记号笔、足量水(小茶杯可以放入溢水杯、烧杯，但放不进量筒)。要求：(1)简述实验步骤(如需将小茶杯放入水中，请明确表述小茶杯放入水中的具体操作)，用符号表示有关的物理量。(2)利用测出的物理量写出小茶杯密度的表达式(水的密度用ρ水表示)。解：(1)实验步骤：①溢水杯中装满水，将小茶杯轻轻放入溢水杯中漂浮，用量筒收集排出的水，读出体积为V1，则物体的质量m＝eq\f(G,g)＝eq\f(F浮,g)＝eq\f(ρ水gV1,g)＝ρ水V1；②溢水杯装满水，将小茶杯轻轻斜放入溢水杯中沉底，用量筒收集排出的水，读出体积为V2，则小茶杯的体积为V2。(2)小茶杯密度的表达式：ρ＝eq\f(ρ水V1,V2)。3．【中考·长春】科技小组举办了以“土豆”为主题的实践创新活动，活动内容是测量土豆的密度。在测量土豆密度时，由于没有天平，只有量筒，且整个土豆无法放入量筒中，小明用如下方法测出土豆的密度。(1)在烧杯中装入适量的水，让轻质小盘漂浮在水面上。(2)如图甲所示，将土豆切下一块，放入盘中使其漂浮，在烧杯液面处记下标记。(3)将盘中的土豆取出后，用盛有50mL水的量筒向烧杯中加水至标记处，量筒中剩余水的体积为28mL。(4)将取出的土豆放入量筒中，如图乙所示，土豆的体积为________cm3，土豆的密度为________g/cm3。【答案】(4)20；1.1【解析】量筒的示数为48mL，则土豆的体积V土豆＝48cm3－28cm3＝20cm3；由漂浮条件知，土豆的质量等于倒入烧杯中水的质量，即m土豆＝ρ水V水＝1.0g/cm3×(50cm3－28cm3)＝22g，土豆的密度ρ＝eq\f(m土豆,V土豆)＝eq\f(22g,20cm3)＝1.1g/cm3。4.【台州中考】小晨设计了一个实验，用排水法测某实心金属块的密度。实验器材有小空筒、溢水烧杯、量筒和水。实验步骤如下：①让小空筒漂浮在盛满水的溢水杯中，如图甲；②将金属块浸没在水中，测得溢出水的体积为20mL，如图乙；③将量筒中20mL水倒掉，从水中取出金属块，如图丙；④将金属块放入小空筒，小空筒仍漂浮在水面，测得此时溢出水的体积为44mL，如图丁。请回答下列问题：(1)被测金属块的密度是______g/cm3。(2)在实验步骤③和④中，将沾有水的金属块放入小空筒，测出的金属块密度将______(填“偏大”“不变”或“偏小”)。【答案】(1)3.2(2)不变【解析】(1)由图甲和图乙可知，金属块的体积V＝V排水＝20cm3，因为将金属块放入小空筒，小空筒漂浮在水面时受到的浮力等于小空筒的重力与金属块的重力之和，而小空筒浮在水面上时水未溢出，小空筒和金属块排开水的体积V排水′＝20mL＋44mL＝64mL＝64cm3时的浮力即为金属块所受浮力，等于金属块的重力，金属块的重力G＝F浮＝ρ水gV排水′＝1×103kg/m3×10N/kg×64×10－6m3＝0.64N，则金属块的质量m＝eq\f(G,g)＝eq\f(0.64N,10N/kg)＝0.064kg，金属块的密度ρ＝m/V＝eq\f(0.064kg,20×10－6m3)＝3.2×103kg/m3＝3.2g/cm3。(2)在实验步骤③和④中金属块的体积一定，将沾有水的金属块放入小空筒，相当于减少了小空筒排开水的重力，增加了小空筒和金属块排开水的重力，而且其减少量等于增加量，溢出水的重力、质量不变，所以根据ρ＝m/V可知，测出的金属块密度不变。5.【随州中考】为了测量某种不吸水的塑料软泥的密度，刘强同学设计了如图实验步骤：甲：将适量的水装入量杯，水面处刻度值为V1；乙：将塑料软泥捏成小碗形状，小碗漂浮在量杯中的水面上，水面处刻度值为V2；丙：将塑料软泥捏成实心团，放入量杯中的水里，泥团漂浮在水面上，用细钢针轻压泥团，使泥团完全浸没在水中，水面处刻度值为V3；丁：将泥团取出，吸干表面水滴，用细线系着泥团称重，测力计示数为F。(1)请给步骤丙这种方法取一个名字：________；(2)选取甲、乙、丙三步法测塑料软泥密度，用V1、V2、V3、ρ水表示ρ泥＝____________；(3)选取甲、丙、丁三步法测塑料软泥密度，用V1、V3、F、g表示ρ泥＝____________。【答案】(1)针压法(2)eq\f(ρ水（V2－V1）,V3－V1)(3)eq\f(F,（V3－V1）g)【解析】(2)由甲、乙图知，塑料软泥小碗漂浮在量杯中的水面上，由漂浮条件知m泥＝m排，即ρ泥(V3－V1)＝ρ水(V2－V1)，则ρ泥＝eq\f(ρ水（V2－V1）,V3－V1)。类型三利用密度计方法测密度1．【长春中考】小明制作了一个可测量物体质量的装置，如图甲所示小筒与大筒均为圆柱形容器。小筒和托盘的总质量为200g，小筒底面积50cm2，高12cm，大筒中装有适量的水，托盘上不放物体时，在小筒和大筒上与水面相平位置的刻度均为“0”，将小筒竖直压入水中，当水面距小筒底10cm时，在小筒和大筒上与水面相平位置的刻度均为最大测量值，小筒和大筒的分度值相同。把被测物体放入托盘中，读出小筒或大筒上与水面相平位置对应的刻度值，即为被测物体的质量。(1)该装置所能测量物体的最大质量为________g。(2)小筒上相邻两刻度线的间距比大筒上相邻两刻度线的间距________(填“大”或“小”)。(3)他想利用此装置测算出石块的密度，操作如下，如图乙所示，将石块放入托盘中，读出大筒上的示数为m1；如图丙所示，将此石块沉入水中，读出大筒上的示数为m2，该石块密度的表达式为ρ石＝________(水的密度用ρ水表示)。【答案】(1)300(2)大(3)eq\f(m1,m2)ρ水【解析】(1)当水面距小筒底10cm时，则V排＝S小h＝50cm2×10cm＝500cm3＝5×10－4m3，则F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10－4m3＝5N；由于小筒和托盘处于漂浮，则G总＝F浮＝5N，m总＝eq\f(G总,g)＝eq\f(5N,10N/kg)＝0.5kg＝500g，测量物体的最大质量m大＝m总－m0＝500g－200g＝300g。(2)托盘上不放物体时，在小筒和大筒上与水面相平位置的刻度均为“0”；当托盘上放物体时，小筒再浸入水的体积为V浸＝S小h小，大筒中水面上升后增加的体积V排＝S大h大，由于S小＜S大，则h小＞h大，即小筒上相邻两刻度线的间距比大筒上相邻两刻度线的间距大。(3)石块质量为m1，石块沉入水中时大筒上的示数是石块排开水的质量，为m2，则石块体积V石＝V排＝eq\f(m2,ρ水)，石块密度ρ石＝eq\f(m石,V石)＝eq\f(m1,\f(m2,ρ水))＝eq\f(m1,m2)ρ水。2．在学习了浮力知识后，小明利用一根吸管制作了一个简易的密度计。(1)小明把一些细铜丝塞入吸管的下端，并用石蜡将吸管的下端封闭起来，使吸管能竖直地________在液体中。(2)在两个相同的容器中分别盛有甲、乙两种液体，小明把这根吸管分别放入两种液体中，静止时如图甲、乙所示，则吸管在两种液体中所受的浮力F甲浮________F乙浮；放入吸管后，两种液体对容器底部的压强的变化量Δp甲________Δp乙。(填“＜”“＝”或“＞”)(3)小明把这根吸管分别放入水、盐水和植物油中，在同一液面相平处分别标上这三种液体的密度(ρ盐水＝1.1×103kg/m3、ρ植物油＝0.9×103kg/m3)，则图丙中几种刻度的标示合理的是________。【答案】(1)漂浮(2)＝＝(3)C【解析】(2)吸管在甲、乙两液体中均漂浮，因吸管的重力不变，则吸管在两种液体中所受的浮力F甲浮＝F乙浮＝G；因为直壁容器内液体对容器底的压力等于液体和吸管的总重力，则放入吸管后容器底受到的压力变化量等于吸管的重力，两种液体对容器底部压力的变化量都等于吸管的重力，大小相等，而容器底面积(受力面积)相同，由公式Δp＝eq\f(ΔF,S)＝eq\f(G,S)可知，压强的变化量相等，即Δp甲＝Δp乙。(3)因吸管漂浮，所受浮力等于本身的重力，由公式G＝F浮＝ρgV排＝ρgS吸管h可知，吸管浸入液体中的深度h＝eq\f(G,ρgS吸管)，因G不变，S吸管不变(吸管是粗细均匀的)，则吸管浸入液体中的深度与液体的密度成反比，故该“密度计”的刻度分布不均匀，且密度计的刻度由上至下数值逐渐增大，且等密度的变大时，h液越变越小，故C正确。3．如图所示，小明往平底试管底部装一些橡皮泥，制成一个“土密度计”测量液体的密度。测得：(1)“土密度计”在酒精(ρ酒精＝0.8×103kg/m3)中静止时露出液面的高度为2cm。(2)在水中静止时露出液面的高度为3cm。(3)在硫酸铜溶液中静止时露出液面的高度为3.8cm。(4)此硫酸铜溶液的密度为______________kg/m3。【答案】1.25×103【解析】设试管高为l，浸入酒精中时露出液面的高度为l酒精，浸入水中时露出液面的高度为l水，浸入硫酸铜溶液中时露出液面的高度为l硫酸铜，底面积为S。由于“土密度计”在液体中均是直立漂浮的，故它在酒精、水和硫酸铜溶液中受到的浮力F酒精、F水和F硫酸铜均等于其重力，则F酒精＝F水＝F硫酸铜，利用阿基米德原理得ρ酒精g(l－l酒精)S＝ρ水g(l－l水)S＝ρ硫酸铜g(l－l硫酸铜)S，代入数据即可求解。4．【中考•天津】“停课不停学”期间，小明在“