初中数学++多边形和圆的初步认识课件++北师大版（2024）七年级数学上册+

第四章基本平面图形3多边形和圆的初步认识学习目标获取新知课堂练习课堂小结新课引入例题讲解课后作业学习目标1.认识多边形、正多边形、圆、扇形等有关概念.（重点）2.能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数.（难点）情境引入多边形与圆，一动一静，一刚一柔，共同构成了这个多彩多姿的世界。它们的美，不仅在于形态上的独特与和谐，更在于它们所蕴含的深刻哲理与人生智慧。让我们在欣赏它们的同时，也学会以更加开放和包容的心态去面对生活中的每一个挑战与机遇。情境引入观察图4-31，你能发现哪些熟悉的平面图形?与同伴进行交流。图4-31获取新知探究点1：多边形的有关概念

三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形，它们都是由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形。

如图，在多边形ABCDE中，点A，B，C，D，E是多边形的顶点;线段AB，BC，CD，DE，EA是多边形的边;∠EAB，∠ABC，∠BCD，∠CDE，∠DEA是多边形的内角(可简称为多边形的角);AC，AD都是连接不相邻两个顶点的线段，像这样的线段叫作多边形的对角线。你还能画出图中其他的对角线吗?如没有特别说明，本书所说的多边形都是指凸多边形，即多边形总在其任意一条边所在直线的同一侧。尝试·思考(1)n边形有多少个顶点、多少条边、多少个内角?(2)过n边形的每一个顶点有几条对角线?探究点2：多边形的边、顶点、内角、对角线的关系归纳：n边形有n个顶点、n条边、n个内角.n边形…多边形名称三角形四边形五边形六边形八边形……n边形顶点边内角34568n34568n34568n多边形的边数4567……n从一个顶点出发的对角线的条数分割成的三角形的个数对角线的总条数1234234525914n-3n-2例题讲解例1过八边形一个顶点的所有对角线，把这个多边形分成三角形的个数是(

)A.5

B.6

C.7

D.8解析：过八边形一个顶点的所有对角线，把这个多边形分成三角形的个数是8-2=6(个)，故选:B.B例题讲解例2若一个多边形从一个顶点最多能引出5条对角线，则这个多边形是(

)A.六边形B.八边形C.九边形D.十边形解析：∵从一个多边形的一个顶点出发可以引5条对角线，设多边形边数为n，

∴n-3=5，解得n=8.故选:B.B观察∙交流观察图4-33中的多边形，它们的边、角有什么特点?与同伴进行交流。各边相等、各角也相等的多边形叫作正多边形。图4-33中的多边形分别是正三角形、正四边形(正方形)、正五边形、正六边形、正八边形。探究点3：正多边形的概念图4-33观察∙思考图4-34中的图形中有我们熟悉的圆和扇形，你还记得用哪些方法可以画一个圆吗?你能用一根细绳和笔画出一个圆吗?图4-34获取新知如图4-35，平面上，一条线段0A绕着它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫作圆。固定的端点A称为圆心，线段0A称为半径。探究点4：圆的有关概念·OAB图4-35获取新知·OAB圆上任意两点A，B间的部分叫作圆弧，简称弧，记作AB，读作“圆弧AB”或“弧AB”;由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径0A，OB所组成的图形叫作扇形;顶点在圆心的角叫作圆心角。⌒例题讲解例3将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1:2:3，求这三个扇形的圆心角的度数。探究点5：计算圆心角的度数

思考∙交流探究点6：计算扇形的面积(1)如图4-36，将一个圆分成三个大小相同的扇形你能算出它们的圆心角的度数吗?你知道每个扇形的面积和整个圆的面积的关系吗?(2)画一个半径是2cm的圆，并在其中画一个圆心角为60°的扇形，你会计算这个扇形的面积吗?与同伴进行交流。图4-36思考∙交流探究点6：计算扇形的面积(1)如图4-36，将一个圆分成三个大小相同的扇形你能算出它们的圆心角的度数吗?你知道每个扇形的面积和整个圆的面积的关系吗?

图4-36思考∙交流探究点6：计算扇形的面积(2)画一个半径是2cm的圆，并在其中画一个圆心角为60°的扇形，你会计算这个扇形的面积吗?与同伴进行交流。课堂练习1.如图，下列图形不是凸多边形的是（

）C课堂练习2.从十边形的一个顶点出发可以画

条对角线.

7课堂练习3.过n边形的一个顶点可以画出7条对角线，将它分成m个小三角形，则m+n的值是(

)A.15

B.16

C.17

D.18D课堂练习4.如图，将一个圆分割成三个扇形，求这三个扇形的圆心角的度数。解：课堂练习·O解：5.在半径为1的圆中，扇形AOB的圆心角为120°，请在圆内画出这个扇形并求出它的面积.课堂小结这节课，你有什么收获？课堂小结多边形和圆的初步认识多边形