初中数学+++相反数和绝对值课件+北师大版（2024）七年级数学上册++

第二章有理数1认识有理数第2课时相反数和绝对值学习目标获取新知课堂练习课堂小结新课引入例题讲解课后作业学习目标1.理解相反数的概念,会求一个数的相反数.2.初步理解绝对值的意义,掌握求有理数的绝对值的方法,并会求一个有理数的绝对值.（重点）3.会利用绝对值比较两个负数的大小.（难点）情境引入相反数是数学世界的镜像，展现了数与数之间微妙的平衡与和谐。相反数教会我们用辩证的眼光看待世界，提醒我们每个事物都有其两面性。在数学的海洋里，绝对值如同一座灯塔，引领我们穿越正负数的迷雾，找到真实的距离与大小。获取新知探究点1：相反数

请观察这两个数，它们有什么异同点？你还能列举几组具有这种特点的数吗？与同伴进行交流。数量相等符号不同

-5-5数量相等符号不同符号不同数量相等＋＋获取新知获取新知像3与一3,

与一

,5与-5这样的两个数，它们的符号不同，数量相等。我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。

特别地，0的相反数是0.思考：0的相反数是什么？例题讲解例1.2024的相反数是(

)

B跟踪训练如果a的相反数是2025，那么a的值为(

)

B思考：a的相反数是_______-a获取新知一个数的数量大小叫作这个数的绝对值，如3和-3的绝对值都等于3，0的绝对值等于0。通常用|a|表示数a的绝对值，如3的绝对值记作|3|=3，-5的绝对值记作|-5|=5。探究点2：绝对值例题讲解例2求下列各数的相反数和绝对值：

-2，

，0，-3.8,30.解：

的相反数分别是

2，-，0，3.8，-30；

-2，

，0，-3.8,30|-2|=2，||=，|0|=0，|-3.8|=3.8，|-30|=30。

跟踪训练

-2024的绝对值是(

)

A跟踪训练

B|-2024|的相反数是(

)尝试∙思考一个数的绝对值与这个数有什么关系？写出下列各数的绝对值,：1，2024,3.6，|1|=1，|2024|=2024，|3.6|=3.6，||=。

它本身总结：正数的绝对值是___________

如果a＞0，那么|a|＝a；写出下列各数的绝对值,：-3，-2024,-1.8，-|-3|=3，|-2024|=2024，|-1.8|=1.8，|-|=。

它的相反数总结：负数的绝对值是_____________

如果a＜0，那么|a|＝－a；0的绝对值是____0如果a＝0，那么|a|＝0正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。归纳总结：|

a

|=0a＝0aa＞0-aa＜0任何一个有理数的绝对值都是非负数!探究点3：比较有理数的大小思考∙交流城市北京昆明

西安哈尔滨气温-7℃~5℃7℃~13℃-2℃~2℃-19℃~-14℃(1)下表呈现了2023年1月1日四个城市的最低气温和最高气温。你能将这四个城市的最低气温从低到高进行排列吗?你是怎么比较的?

-19℃<-7℃<-2℃<7℃(2)你能仿照气温的比较将下列这组数按照从小到大的顺序进行排列吗？-1,0，-3,2.5，-1.5,4。

-3<-1.5<-1<0<2.5<4（3）你认为负数和正数应怎样比较大小?负数和0呢?两个负数呢?与同伴进行交流。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。例题讲解例3

比较下列每组数的大小:(1)-2，6; (2)0，-1.8; （3）-，-4(1)因为正数大于负数，所以-2<6；(2)因为负数小于0，所以0>-1.8;(3)因为两个负数，绝对值大的反而小，而|-

|=

,|-4|=4,

<4，所以->-4。

比较两个负数大小的“三步法”：归纳总结解:(1)∵

|-1|=1，|-5|=5，1＜5，∴-1＞-5.（2）∵|-|=，|-2.7|=2.7，

＜2.7，

∴-＞-2.7.

比较下列每组数的大小:（1）-1和–5；（2）-和-2.7.跟踪训练解：根据题意可知x－4＝0，y－3＝0，所以x＝4，y＝3，故x＋y＝7.已知|x-4|+|y-3|＝0，求x+y的值.拓展延伸点拨：

一个数的绝对值总是大于或等于0，即为非负数，若两个非负式的和为0，则这两式同时为0.

几个非负式的和为0，则这几个式子都为0.课堂练习1.-2024的相反数是（

）A.2024B.-2024C.D.-

A课堂练习2.-

的绝对值是（

）A.10B.-10C.D.-

C3.在有理数范围内，关于相反数有以下五种叙述:①正数与负数都有相反数，零没有相反数;②表示相反意义的量的两个数互为相反数;③数a的相反数一a表示负数;④如果|a|=|b|，那么a与b互为相反数;⑤如果a+b=0，那么a与b互为相反数.以上叙述正确的是()A.①、②B.③、④C.⑤D.④、⑤解析：①中正数与负数都有相反数，零的相反数是零，题干错误，不符合题意;②中表示相反意义的量的两个数互为相反数，例如:上升5米和下降3米，题干错误，不符合题意;③中数a的相反数一a表示负数，例如:-4的相反数为-(-4)是正数，题干错误，不符合题意;④中如果|a|=|b|，那么a与b互为相反数或相等，题干错误，不符合题意;⑤如果a+b=0，那么a与b互为相反数，正确，符合题意.故选:C.C4.比较下列每组数的大小:(1)-

,-

;

(2)-0.5，-

;

(3)0,

|

-

|

;

(4)

|

-7

|,|

7

|

。

（1）-

>

-

（4）

|

-7

|=|

7

|

（2）-0.5>

-

（3）0<

|

-

|

课堂练习5.若|a|+|b-

1|=0，则

a=_____，

b=_____.01课堂练习6.若a+5与7-b互为相反数，求a与b的差.解：∵a+5与7-b互为相反数，∴a+5+7-b=0，解得a-b=-12，∴a与b的差为-12.课堂小结1.什么是相反数？2.什么是绝对值？两个数，它们的符号不同，数量相等。我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数