2024年秋新华师大版数学七年级上册 3.6.1 角 教学课件

第三章

图形的初步认识华师版七年级(上)3.6

角1角教学目标1.

会正确使用量角器，认识角的常用度量单位，并会进行度、分、秒的简单换算.2.

通过在图片、实例中找角，培养学生的观察力，能把实际问题转化为数学问题，培养学生对数学的好奇心与求知欲.重点：理解角的概念，掌握角的表示方法及方位角.难点：角的表示方法及度、分、秒之间的换算.某点向右运动，与原始位置的点相连，组成

.将这条线段向右端无限延伸形成

线.再将这条射线绕着起始端点旋转，会得到一个怎样的图形呢？线段射【点击文字跳转至几何画板】角的概念及表示方法1合作探究探究1：观察图中的图形，你发现它们有什么共同的特点吗？知识要点角(静态)：由两条有公共端点的射线组成的图形叫做角．边顶点这个公共端点是角的顶点这两条射线是角的两条边边回顾导入若将这条射线绕着端点旋转，会得到一个怎样的图形呢？角角(动态)：角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形．终边始边阴影部分是角的组成部分吗？角包含两条射线所夹的平面区域.【点击文字跳转至几何画板】探究2：你知道这些角可以如何表示吗？1.用三个大写英文字母表示AOB∠AOB∠BOA必须把表示角的顶点的字母写在中间2.用顶点的一个英文字母表示∠O合作探究3.用一个希腊字母表示α∠α4.用一个数字表示1∠1这两种方式表示角时图上一定要标注弧线与对应的希腊字母或数字.思考：如图，能把∠α记作∠O

吗？为什么？唯有在顶点处只有一个角的情况，才可只用顶点的一个字母来记角.不可以，以

O

为顶点的角不止一个，记作∠O

分不清是哪一个.αβO例1

下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O

三种方法表示同一个角的是

(

)BOA1OBA11OBABAOB1ABCD典例精析方法表示图形注意用三个大写英文字母表示用顶点的一个英文字母表示用一个希腊字母表示用一个数字表示∠AOB∠BOA∠α∠1①角的顶点字母写在中间∠O②唯有在顶点处只有一个角的情况，才可只用顶点的一个字母来记角.③标注弧线和希腊字母或数字归纳总结一条射线绕端点旋转到角的终边和始边成一条直线，这时所成的角叫做平角；绕端点旋转到终边和始边再次重合，这时所成的角叫做周角.角的单位与计算2问题1：如图，射线

OA

绕点

O旋转，当终止位置

OB

和起始位置

OA

成一条直线时，形成什么角？继续旋转，OA

和

OB

重合时，又形成什么角？AOBAO(B)【点击文字跳转至几何画板】合作探究我们已经知道，如果把周角等分成

360

份，每一份就是1度的角，1

度记作

1°.请同学们也尝试画出1°

的角.把

1

度等分成

60

份，每一份就是

1

分，记作

1'；把

1

分等分成

60

份，每一份就是1秒，记作

1".1周角＝

°，1平角＝

°.3601801°＝

′，1′＝

″.6060类比时、分、秒，都是60进制.度(°)分(′)秒(″)÷60÷60×3600×60×60÷3600【科普小视频】问题2：下列图形哪些是角？并说出它们是什么角？√×大于

0°

且小于

90°

的角是锐角√××√等于

90°

的角是直角大于90°

且小于180°

的角是钝角典例精析总结

高进制→低进制：按1°＝60′，1′＝60″，先把度化成分，再把分化成秒.

(小数化整数)例2

(1)把

18°15′化成用度表示的角；所以

18°15′=18.25°.解：

因为15′==0.25°，(2)把

93.2°化成用度、分、秒表示的角.解：因为1°=

60′

，因此93.2°=93°12′.所以0.2°=60′×0.2=12′.总结

低进制→高进制：按

1″＝′，1′＝°先把秒化成分，再把分化成度.

(整数化小数)1.计算：(1)37°28′+24°35′；(2)83°20′-45°38′20″；解：(1)

37°28′+24°35′=61°63′=62°3′.(2)

83°20′-45°38′20″=82°79′60″-45°38′20″=37°41′40″.逢“60”进“1”不够减，向前一位借“1”练一练(3)25°53′28″×5；

(4)15°20′÷6.(3)25°53′28″×5＝25°×5＋53′×5＋28″×5＝125°＋265′＋140″＝125°＋267′＋20″＝129°27′20″.(4)15°20′÷6＝12°200′÷6＝12°÷6＋200′÷6＝2°＋198′÷6＋2′÷6＝2°＋33′＋120″÷6

＝2°33′20″.

在进行度、分、秒的加、减、乘、除运算时，要注意三点：

①度、分、秒均是60进制的；

②加、减法的运算，可以本着“度与度加减、分与分加减、秒与秒加减，不够减的时候借位”的原则；③乘、除法运算可以按分配律来进行，不够除可以把余数化为低位的再除．归纳总结方位角3东南西北东南西南西北东北日常生活中经常用到的一些方向，如图：如果要准确地表示方向，那就要借用角的表示方式.如太阳从东方升起，明天将有

4

~5

级西北风，等等.例3

如图，OA是表示北偏东

30°

方向的一条射线，仿照这条射线，画出表示下列方向的角：(1)南偏东25°；(2)北偏西60°.北东西南A30°60°O25°解：如图所示读一读我们还可以以正北、正南方向为基准，描述物体运动的方向.如：“北偏东

30°”“南偏东

25°”“北偏西

60°”.轮船、飞机等物体运动的方向与正北方向之间的夹角，即以测量点的正北方向为起始边，依顺时针方向到目标方向线之间的水平夹角称为方位角，领航员常用地图和罗盘进行方位角的测定.由

有

的射线组成的图形叫做角；角也可以看作由一条射线绕着它的

旋转而形成的图形．角概念表示公共端点度量和单位1周角＝

°，1平角＝

°，1°＝

′，1′＝

″两条端点∠AOB

或∠BOA

或∠O∠α中表示的角记作

图中表示的角记作

图中表示的角记作

2.把18°15′36″化为用度表示，下列正确的是(

)A．18.15°B．18.16°C．18.26°D．18.36°C1.

如图，∠ACB

可以表示为

(

)A.∠1

B.∠2C.∠3

D.∠4BCBA12343.如图，货轮

O

在航行过程中，发现灯塔

A

在它南偏东60°

的方向上.同时，在它北偏东40°、南偏西10°、西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮

B、货轮

C

和海岛

D.仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮

B、货轮

C

和海岛

D

方向的射线.解：如图所示.BCD谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学