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文档简介

第2章

正弦交流电路正弦交流电的基本知识2.1三相正弦交流电路2.5单相交流电路2.3正弦量的相量表示法2.2RLC串联电路2.4

2.1正弦交流电的基本知识2.1.1正弦交流电的基本概念2.1.2

正弦交流电的三要素2.1.1正弦交流电的基本概念大小和方向随时间作周期性变化的电压、电流和电动势统称交流电。如图

所示为几种交流电的波形图。(a)矩形波(b)尖顶波(c)正弦波

图2-1周期性交流电的几种波形

大小和方向随时间按正弦规律变化的电压、电流和电动势统称为正弦交流电,简称正弦量。2.1.2正弦交流电的三要素1.

幅值和有效值幅值是瞬时值中的最大值,又称为峰值,通常用

表示,它们是与时间无关的常数。有效值是由电流的热效应来规定的,有效值用大写字母表示.交流电的有效值与幅值之间的关系

2.角频率角频率

是表示正弦量变化快慢的一个物理量,周期T是正弦量变化一周期所需要的时间,周期

越大,波形变化越慢;周期

的单位是秒(S)

。频率

表示每秒时间内正弦量重复变化的次数,频率

越大,正弦量变化越快;频率的单位是赫兹(HZ)。较高的频率用千赫(KHZ)和兆赫(

MHZ)表示。周期

和频率

互为倒数,即

角频率

表示正弦量每秒变化的弧度数,单位是弧度/秒(

)。角频率、周期、频率三者之间的关系为

2.1.2正弦交流电的三要素3.初相位图中所示为正弦交流电的电流(i)的一段变化曲线,该曲线可用下式表示:式中称为正弦量的相位角,相位角是时间的函数。当t=0时,正弦量的相位称作初相位,又称初相角。表示初相位。

式中、、合称为正弦交流电的三要素,它们分别表示正弦交流电变化的幅度、快慢和初始状态。正弦交流电波形2.1.2正弦交流电的三要素2.2正弦量的相量表示法2.2.1

相量图2.2.2

正弦量的加法运算2.2.1相量图是电压的幅值相量,是电压的有效值相量。相量只是表示正弦量,而不是等于正弦量。在线性电路中,电路的输入和输出均为同频率的正弦量,频率是已知的或特定的,可不必考虑,只要求出正弦量的幅值(或有效值)和初相位即可。按照各个正弦量的大小和相位关系用初始位置的有向线段画出的若干相量的图形,称为相量图。在相量图上能形象地看出各个正弦量的大小和相互间的相位关系。相量图表示正弦量在交流电路的分析计算中,常常需要将几个同频率的正弦量相加或相减。已知两正弦电流和试用相量合成法计算。先画出电流

的相量

,然后以

为两邻边作一平行四边形,其对角线即为总电流

的幅值相量

。对角线与横轴正方向(或参考相量)之间的夹角即为初相位

。这就是相量运算中的平行四边相量加法运算形法则。2.2.2正弦量的加法运算2.3单相交流电路2.3.1纯电阻电路2.3.2纯电感电路2.3.3

纯电容电路

电路中只有电阻的电路,下图就是一个线性电阻元件的交流电路。1.电压与电流的关系2.功率在纯电阻电路中,平均功率为

纯电阻电路2.3.1纯电阻电路2.3.2纯电感电路1.电压与电流的关系下图为一电感线圈组成的交流电路,假定这个线圈中只有电感L,而电阻R可忽略不计,这就是一纯电感电路。设电流为参考正弦量,即2.感抗由上式可知,在纯电感电路中电压与电流的幅值或有效值之比为

,显然它的单位是欧姆(

)。当电压

一定时,

越大,则电流

越小。可见,

具有对交流电流起阻碍作用的物理性质,称为感抗,用

表示,即3.电路中的功率平均功率这一特性反映了电感元件不消耗电能,是一种储能元件。

无功功率在纯电感电路中,没有能量消耗,只有电源与电感元件间的能量互换。这种能量互换的规模可用无功功率

来衡量。2.3.2

纯电感电路2.3.3纯电容电路1.电压与电流的关系设

2.容抗

由式上式可知。在纯电容电路中,电压与电流的幅值或有效值的比值为

,它的单位是欧姆(

)。它具有对电流起阻碍作用的物理性质,故称为容抗,用

表示,即

3.电路中的功率平均功率说明容元件是不消耗能量的,是一种储能元件。

无功功率在纯电容电路中,电源与电容之间只发生能量的互换,能量互换的规模用无功功率

来衡量。2.3.3纯电容电路1.电路中电压与电流的关系下图所示为电阻、电容、电感元件串联的交流电路。电路中的电流及各个电压的参考方向如图所示。RLC串联电路2.4RLC串联电路2.4RLC串联电路2.电路中的阻抗由式可知电路中,电压与电流的有效值(或幅值)之比为对电流起阻碍作用,称为电路的阻抗。用

表示,即可见

、之间也可用一个直角三角形——阻抗三角形来表示,如图所示。

阻抗三角形

2.5三相正弦交流电路2.5.1

三相交流电源的星形连接2.5.2

三相负载的连接2.5.3

三相交流电路的功率若将发电机三个定子绕组的末端连在一起引出的一根导线称为中性线

(中性线接地时又称为零线),三个绕组的始端

分别引出的三根导线称为端线(或相线或火线),这种连接称为三相电源的星形连接。由三根端线和一根中性线组成的供电方式称为三相四线制,只用三根端线组成的供电方式称为三相三线制。三相电源相电压的瞬时值表达式为三相四线制电源系统2.5.1三相交流电源的星形连接2.5.1三相交流电源的星形连接电源任意两根端线之间的电压称为线电压,线电压和相电压的相量关系三个线电压的有效值相等,均为相电压有效值的

倍。线电压的相位超前相应的相电压相位

。线电压、相电压均为对称的三相电压。通常的三相四线制低压供电系统线电压为

,相电压为

,可以提供两种电压供负载使用。2.5.2三相负载的连接

三相负载有两种连接方式:星形(Y)和三角形(△)连接。

若负载所需的电压是电源的相电压,像各种电照明负载、家用电器等。应当将负载接到端线与中性线之间。当负载数量较多时,应当尽量平均分配到三相电源上,使三相电源得到均衡的利用,这就构成了负载的星形连接。(a)星形连接

(b)三角形连接图2-14负载的星形、三角形连接三相负载有两种连接方式:星形(Y)和三角形(△)连接。1.三相负载星形连接如图案将负载接到端线与中性线之间。(1)对称三相负载星形连接的三相对称负载,中性线可以省去。采用三相三线制供电。三相负载的星形接法2.5.2三相负载的连接(2)不对称三相负载

三相负载不对称,若中性线的存在,使每相负载两端的电压是对称的电源相电压,从而保证了三相负载能独立正常的工作。,三相负载不对称时,必须采用三相四线制,且中性线上不能安装开关、熔断器等装置。2.三相负载的三角形连接将三相负载分别接在三相电源的每两根相线之间的接法,称为三相负载的三角形接。每相负载两端的电压都是电源的线电压。线电压与相电压、线电流与相电流的关系为:

三相负载的星形接法2.5.2三相负载的连接三相交流电路可以视做三个单相交流电路的组合。三相交流电路的有功功率、无功功率、视在功率为各相电路有功功率、无功功率、视在功率之和。

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