【基础卷】2020-2021学年人教版小学四年级数学下册《第5章-三角形》单元测试题(含解析)

2020-2021学年人教版小学四年级数学下册《第5章三角形》单元测试题一．选择题（共8小题）1．有一个角是90°的三角形是（）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形2．把一个直角分成两个角，其中一个是锐角，另一个角一定是（）A．直角 B．锐角 C．钝角3．一个三角尺上有（）个锐角。A．1 B．2 C．34．一个三角形其中两条边分别是6厘米和3厘米，剩下一条长度可能是（）A．3厘米 B．9厘米 C．5厘米5．把一根9厘米长的吸管剪成3段（每段都是整厘米数），围成一个三角形。可以有（）种不同围法。A．2 B．3 C．4 D．56．一个三角形中最大的内角是110°，这个三角形一定是（）A．等边三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形7．下面四句话中错误的是（）A．一个三角形中至少有两个锐角 B．一个三角形中最多有一个钝角 C．等腰三角形的顶角一定是锐角 D．等腰三角形的底角一定是锐角8．一个直角三角形的两个锐角和是（）度。A．30 B．60 C．90二．填空题（共10小题）9．在直角三角形中，有一个锐角是25°，那么另一个锐角是°．10．用三根长5厘米的小棒摆成一个三角形，这个三角形按边分是三角形，按角分是三角形．11．一个三角形的两条边长分别是3厘米和4厘米，另一条边的长可能是厘米。12．如果等腰三角形的顶角比它的一个底角大15°，这个三角形的一个顶角是°。13．一个三角形最小的锐角是50°，这个三角形一定是三角形．14．如图中是锐角三角形．15．锐角三角形有个锐角。16．150°的角比直角大°，比平角小°．17．一个三条边长均为整厘米数的三角形，如果其中两条边的长分别为5厘米和11厘米。那么，第三条边的长度最短为厘米，最长为厘米。18．一个三角形内有个角，最多有个直角。三．判断题（共5小题）19．两个锐角都相等的直角三角形一定是等腰三角形．．（判断对错）20．钝角三角形有三条高．．（判断对错）21．三角形具有稳定性，平行四边形容易变形．（判断对错）22．三根长度为1cm、5cm、6cm的木条不能围成一个三角形．（判断对错）23．三角形中最大的角一定大于60度。（判断对错）四．计算题（共1小题）24．如图，∠1＝65°，∠2＝25°，求∠3的度数．五．操作题（共1小题）25．在下面的点子图上画出一个三角形、一个正方形．六．应用题（共5小题）26．小涛正在放一个等腰三角形的风筝，不小心把风筝弄坏了，只剩下一个40°的角，你知道另外两个角是多少度吗？27．兰兰不小心打碎了一块三角形的玻璃，现在要配一个完全一样的玻璃，那么兰兰只需要带其中哪一块就可以？28．在一个直角三角形中，如果两个锐角相等，这两个锐角各是多少度？29．一个三角形的三条边都是整厘米，已知其中两条边的长度分别是5厘米和9厘米，则第三条边最短是几厘米？最长是几厘米？30．一个人的腿长1m28cm，他一步能走3m吗？为什么？

参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【分析】有一个角是直角的三角形是直角三角形，据此即可得出结论．【解答】解：据分析可知：三角形中有一个角是90°这个三角形就是直角三角形．故选：B．【点评】此题根据直角三角形的概念的理解和灵活应用．2．【分析】因为直角是90度的角，把一个直角分成两个角，其中一个是锐角，另一个角一定是锐角，即可求解．【解答】解：把一个直角分成两个角，其中一个是锐角，另一个角一定是锐角．故选：B．【点评】此题考查了直角的含义，应注意知识的灵活运用．3．【分析】因为三角形的三个内角的和是180度，三角尺中有一个直角，另两个角的度数都小于90度，所以是锐角；由此解答即可。【解答】解：一个三角尺上有2个锐角。故选：B。【点评】此题应根据三角形的内角和是180度，并结合锐角的含义进行解答。4．【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行依次分析、进而得出结论。【解答】解：由三角形的特性可知：6﹣3＜第三条边＜6+3即3＜第三条边＜9所以选项C符合题意。故选：C。【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可。5．【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。【解答】解：围成的三角形为：①1、4、4；②2、3、4；③3、3、3；共3种；故选：B。【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可。6．【分析】根据“有一个角是钝角的三角形是钝角三角形”进行判断即可。【解答】解：一个三角形中最大的内角是110°，这个三角形一定是钝角三角形。故选：D。【点评】此题根据三角形的分类方法进行解答。7．【分析】一个三角形中至少有两个锐角，A正确；一个三角形中最多有一个钝角，B正确；等腰三角形的顶角不一定是锐角，还可能是直角、钝角。C错误；等腰三角形的底角一定是锐角，D正确。【解答】解：四句话中错误的是等腰三角形的顶角一定是锐角。故选：C。【点评】此题考查了三角形中角的相关知识，要熟练掌握，牢记三角形内角和是180°。8．【分析】三角形三个内角的和是180度，直角三角形中有一个角是直角，所以剩下两个锐角的和是180度减去90度的差，据此求解即可。【解答】解：180°﹣90°＝90°答：一个直角三角形的两个锐角和是90度。故选：C。【点评】此题主要考查三角形的内角和是180度以及直角三角形的特征的运用。二．填空题（共10小题）9．【分析】根据直角三角形两个锐角和为90°，即可得另一个锐角度数．【解答】解：由题意得，在直角三角形中，两个锐角和为90°，则另一个锐角的度数为：90°﹣25°＝65°．答：那么另一个锐角是65°．故答案为：65．【点评】本题考查了直角三角形的性质，是基础题，应注意基础知识的积累．10．【分析】因为三角形三个边相等都是5厘米，根据等边三角形的定义，可得这个三角形是等边三角形；根据等边三角形性质，三个角相等都是60°，所以这个三角形按角分是锐角三角形．据此解答即可．【解答】解：因为三角形三个边相等都是5厘米，所以这个三角形是等边三角形；根据等边三角形性质，三个角相等都是60°，所以这个三角形按角分是锐角三角形．【点评】本题考查等边三角形的定义，以及等边三角形性质．11．【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边，解答即可。【解答】解：4﹣3＜第三边＜3+4，1＜第三边＜7，那么第三边的长度可能是1～7厘米（不包括1厘米和7厘米），所以第三条边可能是5厘米。（答案不唯一）故答案为：5。【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可。12．【分析】由题意可设等腰三角形的底角是x度，则顶角就是（x+15）度，根据三角形的内角和是180度列方程解答即可。【解答】解：设等腰三角形的底角是x度，则顶角就是（x+15）度。x+x+（x+15）＝1803x＝165x＝5555+15＝70（度）答：这个三角形的顶角是70°。故答案为：70。【点评】此题考查了等腰三角形的性质以及三角形的内角和定理的运用。13．【分析】由三角形的内角和求出另外两个角的和，再根据最小的内角是50°来判断其它两个角的情况。【解答】解：180°﹣50°＝130°；另外两个角的和是130°，最小的内角是50°，假设另外两个角中还有一个是50°，另一个就是：130°﹣50°＝80°；最大的内角最大只能是80°，所以这个三角形的三个角都是锐角，这个三角形一定是锐角三角形。故答案为：锐角。【点评】解决本题首先要能根据三角形的内角和是180°，求出另外角的度数可能的情况，并由此求解。14．【分析】锐角三角形：最大角小于90°。直角三角形：最大角等于90°。钝角三角形：最大角大于90°。据此解答。【解答】解：如图中③是锐角三角形。故答案为：③。【点评】此题考查了三角形的分类方法，要熟练掌握。15．【分析】依据锐角三角形的意义，即三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形，据此即可得解。【解答】解：因为三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形，所以锐角三角形有三个锐角。故答案为：3。【点评】此题主要考查锐角三角形的意义。16．【分析】根据钝角、直角、平角的含义进行解答：钝角是大于90°小于180°的角；直角是等于90°的角；平角是等于180°的角；据此解答即可．【解答】解：180°﹣150°＝30°150°﹣90°＝60°答：150°的角比直角大60°，比平角小30°．故答案为：60°，30°．【点评】此题考查了钝角、直角、平角的含义，应注意基础知识的理解．17．【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。【解答】解：根据三角形的特性可知：11﹣5＜第三边＜11+5，即6＜第三边＜16；因为要求取整厘米数，所以最短是7厘米，最长是15厘米。答：第三条边最短是7厘米，最长是15厘米。故答案为：7；15。【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答。18．【分析】首先明确一个三角形内有3个角，进而根据锐角、直角、钝角的意义可知：三角形中最大的角是直角，三角形的三个内角和是180度，所以最多有1个直角；由此解答即可。【解答】解：一个三角形内有3个角，最多有1个直角。故答案为：3，1。【点评】此题考查的目的是理解掌握锐角、直角、钝角的认识及应用。三．判断题（共5小题）19．【分析】因为是直角三角形，所以有一个角是直角，即90度，因为这个直角三角形的两个锐角相等，即两个底角相等，所以还是等腰三角形．【解答】解：因为是直角三角形，所以有一个角是直角，即90度，因为这个直角三角形的两个锐角相等，即两个底角相等；所以原题的说法正确；故答案为：√．【点评】明确三角形的内角和是180度及等腰三角形的特征，是解答此题的关键．20．【分析】根据三角形高的定义即可解决问题．【解答】解：在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，简称为高．三角形有三个顶点，所有的三角形都能画出三条高，所以原题说法正确，故答案为：√．【点评】此题考查了三角形的高的定义．21．【分析】根据平行四边形的特性和三角形的特性：平行四边形具有不稳定性，三角形具有稳定性；进行判断即可。【解答】解：由分析可知：三角形具有稳定性的特点，而平行四边形却有容易变形的特点，原题说法正确。故答案为：√。【点评】此题考查了平行四边形的特性和三角形的特性。22．【分析】三角形的特征：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。由此解答即可。【解答】解：1+5＝6（cm）所以三根长度为1cm、5cm、6cm的木条不能围成一个三角形，说法正确。故答案为：√。【点评】此题关键是根据三角形的特性进行分析、解答。23．【分析】三角形的内角和等于180°，180°÷3＝60°，所以最大的角不小于60°，据此决断即可。【解答】解：三角形的内角和等于180°，180°÷3＝60°，所以最大的角不小于60°，故原题错误。故答案为：×。【点评】本题主要考查了三角形的内角和，解题的关键知道三角形的内角和等于180°。四．计算题（共1小题）24．【分析】∠2＝25°，则在直角三角形ABD中，∠ADB＝180°﹣90°﹣∠2＝65°，∠1、∠ADB和∠EDC组成一个平角，则∠EDC＝180°﹣65°﹣65°＝50°，在直角三角形EDC中，∠3＝180°﹣90°﹣∠EDC＝40°．【解答】解：在直角三角形ABD中，∠ADB＝180°﹣90°﹣25°＝65°则∠EDC＝180°﹣65°﹣65°＝50°，在直角三角形EDC中，∠3＝180°﹣90°﹣50°＝40°【点评】此题考查了三角形内角和的灵活运用．五．操作题（共1小题）25．【分析】根据三角形、正方形的特征，利用点子图即可画出符合题意的图形。【解答】解：根据题干分析画图如下：。【点评】解答此题的关键是明确正方形的四个角都相等，四条边都相等的特征。六．应用题（共5小题）26．【分析】已知等腰三角形的一个角是40°，要分两种情况考虑：40°的角可能是顶角，也可能是底角，据此根据三角形内角和是180°和等腰三角形的两个底角相等的性质进行计算即可解答问题．【解答】解：①当40°的角是顶角，（180°﹣40°）÷2＝70°，则两个底角是70°、70°；②当40°的角是底角，180°﹣40°﹣40°＝100°，则顶角是100°．答：一个等腰三角形的一个内角是40°，那么另外两个角是70°、70°或者40°、100°．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，解题的关键是注意分情况进行讨论．27．【分析】根据三角形的内角和定理，可由两个已知角算出第三个内角的度数，而只有第三块玻璃含有2个内角，据此解答即可．【解答】解：兰兰不小心打碎了一块三角形的玻璃，现在要配一个完全一样的玻璃，那么兰兰只需要带第3块就可以．答：兰兰只需要带第3块就可以．【点评】解答此题的关键是明确第3块玻璃不仅含有2个内角还含有三角形的一条完整的边，这样配出的三角形玻璃就与原来的玻璃完全一样．28．【分析】在直角三角形中如两个锐角相等，两个锐角的和等于180°﹣90°，则这两个锐角的度数＝90°÷2，据此解答．【解答】解：（180°﹣90°）÷2＝90°÷2＝45°答：两个锐角都是45°．【点评】本题主要考查了学生对直角三角形中的两个锐角的和是90度知识的掌握情况．29．【分析】根据三角形的特性：两边之和大