广西名校2024-2025学年高三上学期9月联合调研测试数学科试卷(无答案)

2025届广西名校高三年级9月联合调研考试数学科试卷试卷满分：150分考试时间：120分钟注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1．设集合，，若，则（）A． B．1 C．2 D．32．若复数z是方程的一个根，则（）A．3 B． C．5 D．3．在平行四边形ABCD中，，，，，则（）A．1 B． C．2 D．34．已知，则（）A． B． C． D．5．设等比数列的前n项和为，，，则（）A． B．63 C． D．316．已知，，，则a，b，c的大小关系是（）A． B． C． D．7．已知点P在抛物线M：上，过点P作圆C：的切线，若切线长为，则点P到M的准线的距离为（）A．5 B． C．6 D．8．根据公式，的值所在的区间是（）A． B． C． D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分。9．某品牌新能源汽车2024年上半年的销量如下表：月份t123456销量y（万辆）11.712.413.813.214.615.3根据上表的数据，下列说法正确的是（）A．销量的极差为3.6 B．销量的平均数为13.5C．销量的第40百分位数为13.8 D．销量的中位数为13.210．已知函数，则下列说法中正确的是（）A．当时，是的一个周期；B．将的图象向右平移个单位后，得到函数的图象，若是奇函数，则的最小值为2；C．若存在，使得，则的取值范围是D．存在，使得在上单调递减；11．已知双曲线C：的左、右焦点分别为、，过点且倾斜角为的直线l与双曲线的右支交于A、B两点（A在第一象限），则下列说法中正确的是（）A．双曲线C的虚轴长为 B．C．的周长的最小值为16 D．当时，的内切圆面积为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12．已知函数，且，则__________．13．将一个底面半径为2，高为的圆柱形铁块熔铸成一个实心铁球，则该实心铁球的表面积为__________．14．已知有A，B两个盒子，其中A盒中有3个黑球和3个白球，B盒中有3个黑球和2个白球，这些球除颜色外完全相同。甲从A盒，乙从B盒各随机抽取一个球，若两球同色，则甲胜，并将取出的2个球全部放入A盒中，若两球不同色，则乙胜，并将取出的2个球全部放入B盒中。按上述方法重复操作两次后，A盒中有8个球的概率是__________．四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15．（13分）记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为S，已知．（1）求的大小；（2）若，E是AC的中点，且，求BE．16．（15分）某高新技术企业新研发出了一种产品，该产品由三个电子元件组装而成，这三个电子元件在生产过程中的次品率均为。组装过程中不会造成电子元件的损坏，当且仅当三个电子元件都不是次品时，产品能正常工作，否则该产品为次品。（1）设一件产品中所含电子元件为次品的个数为X，求X的分布列和期望；（2）设“任取一件产品为次品”，“该产品仅有一个电子元件是次品”，求；（3）安排质检员对这批产品进行逐一检查，确保没有次品流入市场。现有两种方案，方案一：安排三个质检员先行检测这三个元件，次品不进入组装生产线；方案二：安排一个质检员检测成品，若发现次品，则进行电子元件的更换，保证产品能正常工作。更换电子元件的费用为15元/个．已知每位质检员的月工资为3000元，该企业每月生产该产品800件，请从企业获益的角度考虑，应该选择选择哪种方案？17．（15分）如图，在四棱锥中，平面底面ABCD，，底面ABCD是边长为的正方形．（1）求证：；（2）E是棱PA上一点，若AC与平面BDE所成角为60°，求四棱锥的体积．18．（17分）椭圆E：的离心率为，过点的直线l与椭圆E交于M，N两点．当直线l过坐标原点O时，．（1）求椭圆E的方程．（2）设A，B分别是椭圆E的右顶点和上顶点，过点M作x轴的平行线分别