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文档简介
相反数1.2有理数及其大小比较|1.2.3相反数
第1课时
|学习内容学习目标1.借助数轴理解相反数的代数意义和几何意义。2.会求一个有理数的相反数.3.能运用相反数的定义进行符号化简.学习重点求一个有理数的相反数.学习难点运用数轴解决相反数问题.知识回顾带“—”有的数一定是负数吗?说说你的想法?知识准备1.在下面数轴上,A,B,C,D,E各点分别表示什么数?各点到原点的距离是多少个单位?0
.....
A12-1-2
B
C
D
E
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
5
-5探究新知
55
问题二:思考,从问题一中你总结出什么规律?归
纳
(教材P11)一般地,设a
是一个正数,数轴上与原点的距离是
a
的点有两个,它们分别在正、负半轴上,表示
a和
-a
(图1.2-6),这两个数只有符号不同.相反数的定义
(教材P12)只有符号不同的两个数叫做互为相反数
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
5
-555-55
0
的相反数是
0(本身)a
的相反数是-a针对练习
×√×
√×××相反数的定义
(教材P12)只有符号不同的两个数叫做互为相反数
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
5
-555-55
在数轴上,互为相反数的两个数分别位于原点的两侧(0除外);到原点的距离相等数形相反数的定义
(教材P12)只有符号不同的两个数叫做互为相反数在数轴上,互为相反数的两个数分别位于原点的两侧(0除外);到原点的距离相等数形a
0a
个单位长度a
个单位长度-a
典例讲解
例2.化简下列各数的符号(1)-(+10)
(2)+(-0.15)
(3)+(+3)
(4)-(-12) (5)+[-(-1.1)] (6)-[+(-7)](6)-[+(-7)]=-(-7)=7.解:(1)-(+10)=-10;(2)+(-0.15)=-0.15;(3)+(+3)=3;(4)-(-12)=12;(5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1;化简符号规律
取决于“-”的个数,“+”直接省略不写.若有偶数个“-”则结果为正;若有奇数个“-”,则结果为负.(简记为:偶正奇负)例3.填
空(1)若a=3.2,则-a=;
(2)若-a=2,则
a=
;(3)若-a=a,则
a=
;(4)若-(-a)=3,则-a=
;-2-3.20-3例4.如图,表示互为相反数的两个点是 ()A.点A和点C
B.点A和点DC.点B和点C
D.点B和点DC课堂小结定义相反数表示方法符号化简数轴数:只有符号不同的两个数形:在的原点两边且到原点的距离相同
0aa
个单位a
个单位-aa
相反数表示为-a.取决负数个数,偶正奇负巩固练习
D2.下列几对数中互为相反数的一对为()A.-(-8)和+(+8)
B.-(+8)与+(-8)
C.-(-8)与-(+8) D.-8与+(-8)C(1)-(+4)是____的相反数,
-(+4)
=______;(2)是______的相反数,=______;(3)-(-7.1)是_______的相反数,-(-7.1)
=_____;(4)-(-100)是_______的相反数,-(-100)
=_____.+4-4-1007.1100-7.13.按要求填空
5.若a=-13,则-a=____;若-a=-6,则a=___.1367.若2x+1是-9的相反数,求x的值.解:由相反数的意义,得2x+1=9
2x=8x=46.下列各组数中,不相等的是(
)
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