2024年秋新华师大版七年级上册数学 4.1.2垂线 教学课件

第四章

相交线和平行线

4.1.2

垂线任务一：创设情境，导入新课

任务三：探究垂线的性质任务二：认识垂线任务五：尝试练习，巩固内化任务六：课堂小结，形成体系

任务四：探究点到直线的距离任务一：创设情境，导入新课如图，你能找出其中相交的直线吗？它们有什么特殊的位置关系？引导：生活中这么多的垂直形象，我们要研究它！任务二：认识垂线。1.相交的两条直线什么时候垂直呢？如图，直线AB、CD相较于点O，将直线CD绕着点O旋转，旋转过程中∠BOD的大小会发生变化.当∠BOD是直角时，我们称直线AB、CD互相垂直，记作“AB⊥CD”，读作“AB垂直于CD”，AB是CD的垂线，CD也是AB的垂线。它们的交点O叫“垂足”。图上标记如图所示。2.上图中，当∠BOD=90°时，AB⊥CD，∠AOC、∠AOD、∠BOC的度数是多少？为什么？提示：两条直线相交形成的四个角是邻补角或对顶角。归纳：两条直线互相垂直形成的四个角都是直角。任务二：认识垂线。任务三：探究垂线的性质。1.思考：已知直线AB,画它的垂线，你能画几条?2.思考：过直线AB外

的一点P(直线AB不经过点P)画AB的垂线，这样的垂线能画几条?提示：垂线这样画：

或3.思考：过直线AB上

的一点P(直线AB经过点P)画AB的垂线，这样的垂线能画几条?提示：（1）如图（2）在你的纸所在的平面内过直线AB上

的一点P(直线AB经过点P)画AB的垂线，能画一条，并且只能画一条。关于直线的垂线，有如下基本事实：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.注意：（1）“在同一平面内”是前提；(2)“过一点”中的点，可以在已知直线上，也可以在已知直线外.

（3）“有且只有”中，“有”指存在，“只有”强调唯一性.任务三：探究垂线的性质。4.已知线段AB和它的中点O，在同一平面内，过点O画线段AB所在直线的垂线，你能画几条？为什么？经过线段的中点且垂直于这条线段的直线叫作线段的垂直平分线，也称“中垂线”。任务三：探究垂线的性质。任务四：探究点到直线的距离。1.小明跳远后的留下的脚印、沙坑、起跳线如下图所示，怎样测量他的跳远成绩呢？(1)在纸上画一条起跳线、表示后脚跟的点，再研究。（2）图中的线段，那一条线段的长是小明的成绩呢？量最短的线段长，没有争议。2.继续在上问题的图中探索，最短的线段是哪一条呢？提示：可以观察，从上到下线段长度的变化规律。任务四：探究点到直线的距离。（1）如图，AD⊥l,垂足是点D，线段AD叫作点A到直线l的垂线段；（2）基本事实：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短.简称：垂线段最短。（3）点到直线的垂线段的长度叫作这点到直线的距离。任务五：尝试练习，巩固内化解答教材P175练习1、2、3、4；

“做一做”。任务六：课堂小结，形成体系1.反思与交流：完成今天的学习后，你学到了什么呢？你能解决什么样的问题呢？你还有疑问吗？2.知识结构：相交线对顶角相等同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直垂线段最短布置作业：教材P180习题4.1，第1、2、3、7、8题谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实。

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