廊坊某中学2024年中考数学考前最后一卷（含解析）

廊坊三中学2024年中考数学考前最后一卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.答题时请按要求用笔。

3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.如图1、2、3分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线图，已知

甲的路线为：ATC-B；

乙的路线为：A—DTE—FTB,其中E为AB的中点；

丙的路线为：ATITJ-K-B,其中J在AB上，且AJ>JB.

若符号［一］表示［直线前进］,则根据图1、图2、图3的数据，判断三人行进路线长度的大小关系为（）

A.甲=乙=丙B.甲<乙〈:丙C.乙〈:丙〈甲D.丙〈乙〈甲

2.统计学校排球队员的年龄，发现有12、13、14、15等四种年龄，统计结果如下表:

年龄（岁）12131415

人数（个）2468

根据表中信息可以判断该排球队员年龄的平均数、众数、中位数分别为（）

A.13、15、14B.14、15、14C.13.5、15、14D.15、15>15

3.如图，直线h〃12,以直线h上的点A为圆心、适当长为半径画弧，分别交直线h、b于点B、C,连接AC、BC.若

C.67°D.78°

4.如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，沿CE折叠△CDE,点D恰好落在AC的中点F处，若CD=J§\则

△ACE的面积为（）

A.1B.6C.2D.273

5.已知方程无2一5%+2=0的两个解分别为X]、x2,则%+%2-西々的值为（）

A.-7B.-3C.7D.3

6.lc/«2的电子屏上约有细菌135000个，135000用科学记数法表示为（）

A.0.135xl06B.1.35x10sC.13.5xl04D.135xl03

7.如果J（a_2>=2_a，那么（）

A.x<2B.x<2C.x>2D.x>2

8.如图，。。中，弦BC与半径OA相交于点D,连接AB,OC,若NA=60。，ZADC=85°,则NC的度数是（）

9.如图，在平面直角坐标系中，平行四边形0A3C的顶点A的坐标为（-4,0）,顶点B在第二象限，NBAO=60。,

〃。交y轴于点D,DB：DC=3：1.若函数二二三（左>0,x>0）的图象经过点C,则k的值为（）

A.B・C.--D・\]

J2・

10.在平面直角坐标系中，位于第二象限的点是（）

A.(-1,0)B.(-2,-3)C.(2,-1)D.(-3,1)

11.已知函数产优-1)/-4*+4的图象与x轴只有一个交点，则后的取值范围是()

A.%2且时1B.左＜2且时1

C.k=2D.«=2或1

12.已知点M(—2,3)在双曲线；=-上，则下列一定在该双曲线上的是()

X

A.(3,-2)B.(-2,-3)C.(2,3)D.(3,2)

二、填空题：(本大题共6个小题，每小题4分，共24分.)

13.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A,B,C均在格点上.

(I)AC的长等于；

(II)在线段AC上有一点D,满足AB2=AD・AC,请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点D,并简要说

明点D的位置是如何找到的(不要求证明).

14.如图，3。的半径为1。"，正六边形尸内接于D。，则图中阴影部分图形的面积和为cm2(结

果保留乃).

3

15.如图，在扇形0A3中，/。=60。，Q4=4g,四边形OEC尸是扇形。48中最大的菱形，其中点E,C,尸分别

在。4,AB，上，则图中阴影部分的面积为一

分

0EA

/l\2017//—\2018

16.化简(、叵—1)(V2+1)的结果为_____.

17.如果正比例函数y=（左-3）x的图像经过第一、三象限，那么上的取值范围是

18.如图，在口ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F,若AE：BE=4：3,且BF=2,贝!JDF=

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.（6分）为了贯彻落实市委政府提出的“精准扶贫”精神，某校特制定了一系列帮扶A、B两贫困村的计划，现决定

从某地运送152箱鱼苗到A、B两村养殖，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大小货

车的载货能力分别为12箱/辆和8箱隐，其运往A、B两村的运费如表：

目的地

B村（元/辆）

车型A村（元/辆）

大货车

800900

小货车400600

（1）求这15辆车中大小货车各多少辆？

（2）现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村的大货车为x辆，前往A、B两村总费用为y

元，试求出y与x的函数解析式.

（3）在（2）的条件下，若运往A村的鱼苗不少于100箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用.

20.（6分）如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在平面上的F点处，DF交BC于点E.

（1）求证：△DCE^ABFE；

21.（6分）如图，AB是。O的直径，点E是上的一点，ZDBC=ZBED.求证：BC是。。的切线；已知AD=3,

CD=2,求BC的长.

22.(8分)(1)问题：如图1,在四边形ABCD中，点P为AB上一点，ZDPC=ZA=ZB=90°.求证：ADBC=APBP.

(2)探究：如图2,在四边形ABCD中，点P为AB上一点，当NDPC=NA=NB=9时，上述结论是否依然成立.说

明理由.

(3)应用：请利用(1)(2)获得的经验解决问题：

如图3,在AABD中，AB=6,AD=BD=1.点P以每秒1个单位长度的速度，由点A出发，沿边AB向点B运动，且

满足NDPC=NA.设点P的运动时间为t(秒)，当DC的长与AABD底边上的高相等时，求t的值.

23.(8分)如图，已知A(a,4),5(-4,b)」是一次函数与反比例函数图象的两个交点.

(1)若4=1,求反比例函数的解析式及b的值；

(2)在(1)的条件下，根据图象直接回答：当x取何值时，反比例函数大于一次函数的值？

(3)若a-5=4,求一次函数的函数解析式.

24.(10分)如图，矩形A5C。中，点E为BC上一点,。尸，AE于点尸，求证：ZAEB=ZCDF.

A.-----------------^D

BEC

25.（10分）如果a2+2a4=0,求代数式（。—刍）的值.

aa-2

26.（12分）在四张编号为A,B,C,D的卡片（除编号外，其余完全相同）的正面分别写上如图所示

的正整数后，背面向上，洗匀放好.

（1）我们知道，满足a?+b2=c2的三个正整数a,b,c成为勾股数，嘉嘉从中随机抽取一张，求抽到的

卡片上的数是勾股数的概率Pi;

（2）琪琪从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的卡片中随机抽取一张（卡片用A,B,C,D表示）.请

用列表或画树形图的方法求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率P2,并指出她与嘉嘉抽到勾股数的

可能性一样吗？

2,3,43,4,56,8,105,12,13

27.（12分）已知：如图，在菱形ABC。中，点E,O,P分别为A5,AC,AD的中点，连接CE,CF,OE,

OF.

⑴求证：BCEwDCF；

（2）当A3与满足什么关系时，四边形AEOb是正方形？请说明理由.

参考答案

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1、A

【解析】

分析：由角的度数可以知道2、3中的两个三角形的对应边都是平行的，所以图2,图3中的三角形都和图1中的三角

形相似.而且图2三角形全等，图3三角形相似.

详解：根据以上分析：所以图2可得AE=BE,AD^EF,DE=BE.

11IE,

'：AE^BE^-AB,：.AD=EF=-AC,DE=BE=-BC,.,.甲=乙.

222

__._,一.一2”3一a-,।JKJBBKAIAJIJ

图3与图1中，二个二角形相似，所以—=—=——,—=——=—.

AIAJIJACABBC

'：AS+BS=AB,：.AI+JK=AC,IJ+BK=BC,

.•.甲=丙..,.甲=乙=丙.

故选A.

C

点睛：本题考查了的知识点是平行四边形的性质，解答本题的关键是利用相似三角形的平移，求得线段的关系.

2、B

【解析】

根据加权平均数、众数、中位数的计算方法求解即可.

【详解】

-12x2+13x4+14x6+15x8..

x=----------------------------------=14,

2+4+6+8

15出现了8次，出现的次数最多，故众数是15,

从小到大排列后，排在10、11两个位置的数是14,14,故中位数是14.

故选B.

【点睛】

_W,X,+W.X.+........+WX

本题考查了平均数、众数与中位数的意义.数据修、X2.............Xn的加权平均数：X=q—---------------（其

W1+iv2+......+wn

中wi、W2.............W”分别为XI、X2.............Xn的权数）.一组数据中出现次数最多的数据叫做众数.中位数是将一组

数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数.

3、B

【解析】

根据圆的半径相等可知AB=AC,由等边对等角求出NACB,再由平行得内错角相等，最后由平角180。可求出NL

【详解】

c

A..

A51’1

根据题意得：AB=AC,

.,.ZACB=ZABC=67°,

;直线li/7h,

/.Z2=ZABC=67°,

■:Zl+ZACB+Z2=180°,

.,.ZACB=180°-Zl-ZACB=180o-67o-67o=46".

故选B.

【点睛】

本题考查等腰三角形的性质，平行线的性质，熟练根据这些性质得到角之间的关系是关键.

4、B

【解析】

由折叠的性质可得。。=。尸=6,DE=EF,AC=2百，由三角形面积公式可求E歹的长，即可求AACE的面积.

【详解】

解：•••点尸是AC的中点，

1

：.AF=CF=-AC,

2

,将△CDE沿CE折叠到△CFE,

：.CD=CF=y/3,DE=EF,

：.AC=2j3,

在RfAAC。中，AD=y/AC2-CD2=1-

■:SAADC=SAAEC+SACDE>

111

・・一xAZ)xCD=—xACx£bd—xCDxDE

222

A1x73=26EF+GDE,

；.DE=EF=1,

：.SAAEC=yx26xl=73.

故选瓦

【点睛】

本题考查了翻折变换，勾股定理，熟练运用三角形面积公式求得。片=£尸=1是解决本题的关键.

5、D

【解析】

由根与系数的关系得出X|+X2=5,X1・X2=2,将其代入Xl+x2-Xl・X2中即可得出结论.

【详解】

解：•.•方程x2-5x+2=0的两个解分别为XI,X2,

/.Xl+X2=5,X1*X2=2,

Xl+X2-X1*X2=5-2=1.

故选D.

【点睛】

本题考查了根与系数的关系，解题的关键是根据根与系数的关系得出Xl+X2=5,X1・X2=2.本题属于基础题，难度不

大，解决该题型题目时，根据根与系数的关系得出两根之和与两根之积是关键.

6、B

【解析】

根据科学记数法的表示形式（axion的形式，其中lW|a|V10,n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数

点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同；当原数绝对值>10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n

是负数）.

【详解】

解：135000用科学记数法表示为：1.35x1.

故选B.

【点睛】

科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axlOn的形式，其中lW|a|<10,n为整数，表示时关键要正确确定

a的值以及n的值.

7、B

【解析】

tz（a>0）

试题分析：根据二次根式的性质//=同=0（。=0）,由此可知2也以，解得aW2.

故选B

〃(。>0)

点睛：此题主要考查了二次根式的性质，解题关键是明确被开方数的符号，然后根据性质值=同=0(。=0)可求

-tz(a<0)

解.

8、D

【解析】

分析：直接利用三角形外角的性质以及邻补角的关系得出NB以及NODC度数，再利用圆周角定理以及三角形内角和

定理得出答案.

详解：,."ZA=60°,ZADC=85°,

.,.ZB=85°-60o=25°,ZCDO=95°,

.,.ZAOC=2ZB=50°,

.•.ZC=180o-95o-50o=35°

故选D.

点睛：此题主要考查了圆周角定理以及三角形内角和定理等知识，正确得出NAOC度数是解题关键.

9、D

【解析】解：；四边形A8C。是平行四边形，点A的坐标为(-4,0),.•.BC=4,\'DB：DC=3：1,AB(-3,OD),

C(1,OD),VZBAO=60°,/.ZCOD=30°,：.OD=,7,：.C(1,\7),：.k=,7,故选D.

点睛：本题考查了平行四边形的性质，掌握平行四边形的性质以及反比例函数图象上点的坐标特征是解题的关键.

10、D

【解析】

点在第二象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是正数，直接得出答案即可.

【详解】

根据第二象限的点的坐标的特征：横坐标符号为负，纵坐标符号为正，各选项中只有C(-3,1)符合，故选：D.

【点睛】

本题考查点的坐标的性质，解题的关键是掌握点的坐标的性质.

11、D

【解析】

当k+l=0时，函数为一次函数必与x轴有一个交点；当k+1用时，函数为二次函数，根据条件可知其判别式为0,可

求得k的值.

【详解】

当k-l=0,即k=l时,函数为y=-4x+4,与x轴只有一个交点；

当k-l#),即k丹时，由函数与X轴只有一个交点可知，

(-4)2-4(k-1)X4=O,

解得k=2,

综上可知k的值为1或2,

故选D.

【点睛】

本题主要考查函数与x轴的交点，掌握二次函数与x轴只有一个交点的条件是解题的关键，解决本题时注意考虑一次

函数和二次函数两种情况.

12、A

【解析】

因为点M(-2,3)在双曲线：=三上，所以xy=(-2)x3=-6,四个答案中只有A符合条件.故选A

X

二、填空题：(本大题共6个小题，每小题4分，共24分.)

13、5见解析.

【解析】

⑴由勾股定理即可求解；⑵寻找格点M和N,构建与AABC全等的△AMN,易证MN^AC,从而得到MN与AC

的交点即为所求D点.

【详解】

(l)AC=742+32=5；

(2汝口图，连接格点M和N,由图可知：

AB=AM=4,

BC=AN=Ja+42=5,

AC=MN="2+32=5,

.,.△ABCg△MAN,

:.NAMN=NBAC,

，ZMAD+ZCAB=ZMAD+ZAMN=90°,

AMN±AC,

易解得AMAN以MN为底时的高为y,

VAB2=AD«AC,

/.AD=AB2vAC=—,

5

综上可知，MN与AC的交点即为所求D点.

【点睛】

本题考查了平面直角坐标系中定点的问题，理解第2问中构造全等三角形从而确定D点的思路.

14、

6

【解析】

连接OAQBQC,则根据正六边形A3CD即内接于。可知阴影部分的面积等于扇形OAB的面积，计算出扇形OAB

的面积即可.

【详解】

解：如图所示，连接OAQBQC,

•正六边形A5CD跖内接于0

：.ZAOB=60°,四边形OABC是菱形，

/.AG=GC,OG=BG,ZAGO=ZBGC

/.△AGO^ABGC.

.,.△AGO的面积=△BGC的面积

,/弓形DE的面积=弓形AB的面积

,阴影部分的面积=弓形DE的面积+△ABC的面积

=弓形AB的面积+△AGB的面积+△BGC的面积

=弓形AB的面积+△AGB的面积+△AGO的面积

2

=扇形OAB的面积=60%xl

360

_71

~6

故答案为?.

O

E

F

【点睛】

本题考查了扇形的面积计算公式，利用数形结合进行转化是解题的关键.

15、871-873

【解析】

连接EF、OC交于点H,根据正切的概念求出FH,根据菱形的面积公式求出菱形FOEC的面积，根据扇形面积公式

求出扇形OAB的面积，计算即可.

【详解】

连接EF、OC交于点H,

则OH=26,

.\FH=OHxtan30o=2,

二菱形FOEC的面积=；x4百x4=873，

扇形OAB的面积=60万*(4』=阮，

则阴影部分的面积为阮-8看,

故答案为8兀-8白.

0EA

【点睛】

本题考查了扇形面积的计算、菱形的性质，熟练掌握扇形的面积公式、菱形的性质、灵活运用锐角三角函数的定义是

解题的关键.

16、72+1

【解析】

利用积的乘方得到原式=[(&-1)(加+1)产17・(6+1),然后利用平方差公式计算.

【详解】

原式=[(百-1)(72+1)]2017«(72+1)=(2-1)20".(行+1)=72+1.

故答案为：&+L

【点睛】

本题考查了二次根式的混合运算，在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰

当的解题途径，往往能事半功倍.

17、k>l

【解析】

根据正比例函数丫=(k-1)x的图象经过第一、三象限得出k的取值范围即可.

【详解】

因为正比例函数丫=(k-1)X的图象经过第一、三象限，

所以k-l>0,

解得：k>l,

故答案为：k>l.

【点睛】

此题考查一次函数问题，关键是根据正比例函数丫=(k-1)x的图象经过第一、三象限解答.

14

18、—.

3

【解析】

解：令AE=4x,BE=3x,

；.AB=7x.

；四边形ABCD为平行四边形，

；.CD=AB=7x,CD/7AB,

/.△BEF^ADCF.

.BFBE3x_3

"DF~CD~lx~1'

14

/.DF=—

3

【点睛】

本题考查平行四边形的性质及相似三角形的判定与性质，掌握定理正确推理论证是本题的解题关键.

三、解答题：(本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19、(1)大货车用8辆，小货车用7辆；(2)y=100x+l.(3)见解析.

【解析】

(1)设大货车用x辆，小货车用y辆，根据大、小两种货车共15辆，运输152箱鱼苗，列方程组求解；

(2)设前往A村的大货车为x辆，则前往B村的大货车为(8-x)辆，前往A村的小货车为(10-x)辆，前往B村的

小货车为[7-(10-x)]辆，根据表格所给运费，求出y与x的函数关系式；

(3)结合已知条件，求x的取值范围，由(2)的函数关系式求使总运费最少的货车调配方案.

【详解】

x+y=15

(1)设大货车用X辆，小货车用y辆，根据题意得：｛_is

12%+8oy=152

x=8

解得：｛r•，大货车用8辆，小货车用7辆.

y=7

(2)y=800x+900(8-x)+400(10-x)+600[7-(10-x)]=100x+l.(3<x<8,且x为整数).

(3)由题意得：12x+8(10-x)>100,解得:x>5,又；3WxW8,；.5WxW8且为整数，

Vy=100x+l,k=100>0,y随x的增大而增大，二当x=5时，y最小，

最小值为y=100x5+l=9900(元).

答：使总运费最少的调配方案是：5辆大货车、5辆小货车前往A村；3辆大货车、2辆小货车前往B村.最少运费为

9900元.

20、(1)见解析；(2)1

【解析】

(1)由矩形的性质可知NA=NC=90。，由翻折的性质可知NA=NF=90。，从而得到NF=NC,依据AAS证明

△DCE^ABFE即可；

(2)由△DCE丝ZiBFE可知：EB=DE,依据AB=4,tanZADB=-,即可得至!!DC,BC的长，然后再RtZkEDC中

2

利用勾股定理列方程，可求得BE的长，从而可求得重叠部分的面积.

【详解】

解：(1)•••四边形ABCD是矩形，

.•.NA=NC=90。，AB=CD,

由折叠可得，NF=NA,BF=AB,

/.BF=DC,NF=NC=90°,

又；NBEF=NDEC,

/.△DCE^ABFE；

(2)VABM,tanNADB=L

2

；.AD=8=BC,CD=4,

VADCE^ABFE,

.'.BE=DE,

设BE=DE=x,贝!|CE=8-x,

在RtACDE中，CE2+CD2=DE2,

(8-x)2+42=x2,

解得x=5,

；.BE=5,

11

•・SABDE=_BExCD=—x5x4=l.

22

【点睛】

本题考查了折叠的性质、全等三角形的判定和性质以及勾股定理的综合运用，折叠是一种对称变换，它属于轴对称,

折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等.

21、⑴证明见解析

(2)BC=710

【解析】

(1)AB是。。的直径，得NADB=90。，从而得出NBAD=NDBC,即NABC=90。，即可证明BC是。O的切线；

BeCD

(2)可证明△ABCS4BDC,则——=—,即可得出BC=J]d.

CABC

【详解】

(1)；AB是。O的切直径，

.\ZADB=90°,

又•.,/BAD=NBED,/BED=NDBC,

.,.ZBAD=ZDBC,

:.ZBAD+ZABD=ZDBC+ZABD=90°,

.\ZABC=90°,

...BC是。O的切线；

(2)解：VZBAD=ZDBC,ZC=ZC,

/.△ABC^ABDC,

:.——=——，BPBC2=AC»CD=(AD+CD)»CD=10,

CABC

.,.BC=V10.

考点：1.切线的判定；2.相似三角形的判定和性质.

22、(2)证明见解析；(2)结论成立，理由见解析；(3)2秒或2秒.

【解析】

(2)由NDPC=NA=NB=90。可得NADP=NBPC,即可证到△ADPsaBPC,然后运用相似三角形的性质即可解决

问题；

(2)由NDPC=NA=NB=。可得NADP=NBPC,即可证到△ADPs^BPC,然后运用相似三角形的性质即可解决问

题；

(3)过点D作DELAB于点E,根据等腰三角形的性质可得AE=BE=3,根据勾股定理可得DE=4,由题可得DC=DE=4,

则有BC=2-4=2.易证NDPC=NA=NB.根据AD,BC=AP，BP,就可求出t的值.

【详解】

解：(2)如图2,

,/ZDPC=ZA=ZB=90°,

.,.ZADP+ZAPD=90°,

ZBPC+ZAPD=90°,

/.ZAPD=ZBPC,

.,.△ADP^ABPC,

•AD_AP

••一f

BPBC

AADBC=APBP；

(2)结论AD，BC=AP,BP仍成立；

证明：如图2,VZBPD=ZDPC+ZBPC,

又；ZBPD=ZA+ZAPD,

:.ZDPC+ZBPC=ZA+ZAPD,

VZDPC=ZA=0,

.,.ZBPC=ZAPD,

又,.,NA=NB=6,

/.△ADP^ABPC,

.ADAP

••一，

BPBC

AADBC=APBP；

(3)如下图，过点D作DELAB于点E,

VAD=BD=2,AB=6,

:.AE=BE=3

.*.DE=^52-32=4,

•・,以D为圆心，以DC为半径的圆与AB相切，

ADC=DE=4,

Z.BC=2-4=2,

VAD=BD,

:.NA=NB,

XVZDPC=ZA,

.,.ZDPC=ZA=ZB,

由(2)(2)的经验得AD・BC=AP・BP,

又；AP=t,BP=6-t,

•*.t(6-t)=2x2,

/.t=2或t=2,

•••t的值为2秒或2秒.

【点睛】

本题考查圆的综合题.

4

23、(1)反比例函数的解析式为〉=一，〃的值为-1；(1)当x<-4或0<xVl时，反比例函数大于一次函数的值；

x

(3)一次函数的解析式为y=x+l

【解析】

(1)由题意得到A(1,4),设反比例函数的解析式为(%0),根据待定系数法即可得到反比例函数解析式为y

4

=-;再由点5(-4,b)在反比例函数的图象上，得到方=-1；

(1)由(1)知A(1,4),B(-4,-1),结合图象即可得到答案；

(3)设一次函数的解析式为y="a+"(m/0),反比例函数的解析式为y=",因为A(a,4),B(-4,b)是一次

X

4)

函数与反比例函数图象的两个交点，得到°,解得p=8,a=l,b=-l,则A(1,4),3(-4,-1),由点

bJ

、-4

2m+n=4

4、点5在一次函数〃图象上，得到)解得c，即可得到答案.

-4m+n=-2[n=2

【详解】

(1)若a=l9则A(1,4),

设反比例函数的解析式为y=七(际0),

X

•・•点A在反比例函数的图象上，

，T，

解得k=4,

4

.•・反比例函数解析式为y=一；

x

•:点B(-4,b)在反比例函数的图象上，

4

:・b=——=-1,

-4

4

即反比例函数的解析式为y=—,6的值为-1；

x

(1)由(1)知A(1,4),B(-4,-1),

根据图象：当xV-4或OVxVl时，反比例函数大于一次函数的值；

(3)设一次函数的解析式为(山邦)，反比例函数的解析式为＞=",

x

VA(a,4),B(-4,b)是一次函数与反比例函数图象的两个交点，

4)

〃①

0,即＜4=p

-4b=p②’

-4

①+②得4a-46=Ip,

；・16=lp,

解得〃=8,

把夕=8代入①得4a=8,代入②得-45=8,

解得a=l9b=-1,

・・・A(1,4),B(-4,-1),

•・•点A、点5在一次函数〃图象上，

.f2m+^=4

・・<

-4-m+n=—2

m=l

解得c

n=2

...一次函数的解析式为y=x+L

【点睛】

本题考查一次函数与反比例函数，解题的关键是待定系数法求函数解析式.

24、见解析.

【解析】

利用矩形的性质结合平行线的性质得出/仪>尸+/40尸=90。，进而得出NCZ>歹=/Z>AF,由AD〃8C,得出答案.

【详解】

；四边形ABCD是矩形，

/.