2024年中考物理训练-浮力的综合计算 初三物理

2024年中考物理专题训练一浮力的综合计算

1.“海油观澜号”是全球首座水深超100m,离岸距离超100km的“双百”海上浮式风电平台。

它可以在水中漂浮并捕捉风能发电，平台6月投产建成投用后，将成为全球首个给海上油气

田供电的半潜式深远海风电平台。平台由浮式基础和风机设备组成，其中浮式基础质量为

4000t,总体呈三角形结构，包括3个边立柱和1个中间立柱，这4根立柱均为圆柱体（不

计立柱之间的连接结构），浮式基础上方是质量为5200t的风机设备。（海水的密度

夕海水nLOxlO^kg/m，,锚链的密度P锚链=8.Oxl03kg/m3）

（1）安装风机设备是在陆地上一体化集成作业组装的，如图甲。组装时，吊装机将质量为

260t的机舱，吊起高度为110m、约40层楼高的塔筒顶端进行安装，吊装机对机舱做多少功？

（2）组装完成在海上运输过程中，浮式基础立柱浸入海水的深度为18.4m,则立柱底部受

到的海水压强是多少？

（3）到达指定海域后，如图乙。用9根总质量为3200t的锚链下端固定在100m深的3个海

底桩上，并且通过在浮式基础的立柱内部注水压载，向每根立柱注入750t的海水，实现在

水中漂浮并保持平衡状态，若锚链的下端只与海底桩接触且海底桩与锚链之间的作用力忽略

不计，则每根立柱浸入海水的深度比在运输过程中增加了多少m?

2.如图甲所示，蓝鲸1号是我国研制的世界最先进的深水半潜式钻井平台。在科技节上，

小明同学制作了蓝鲸1号的模型，如图乙所示是模型的截面图，该模型重60N,其底部有2

个相同的长方体浮箱，每个浮箱底面积为400cm2,高10cm,每个浮箱内有体积为ZOOOcnP

的空心部分，可装水;两个浮箱上共有4根相同的均匀立柱，每根立柱的横截面积为：50cm2,

高30cm,每根立柱内有体积为lOOOcnP的空心部分，可用于装载开采的石油。小明将该模

型的2个浮箱全部装满水，放入底面积为lOOOcmz的薄壁柱形容器中，如图丙所示，模型底

部通过4根相同的轻质细线均匀固定在容器底部,使其保持竖立,此时2个浮箱全部装满水，

细线刚好被拉直。求：

（1）2个浮箱全部装满水后，整个模型的总重;

（2）图丙中，浮箱底部受到液体的压强;

（3）在图丙的基础上，将每根立柱装满酒精，再将浮箱中的水全部排到容器中，当模型静

止时，4根细线的总拉力。（"辣kO.8xlO3kg/m3）

3.如图是某车站厕所的自动冲水装置，圆柱体浮筒A的底面积为400cm2,高为0.2m,盖

片B的面积为60cm2（盖片B的质量，厚度不计）。连接AB是长为0.4m、体积和质量都不

计的硬杆。当流进水箱的水刚好浸没浮筒A时，盖片B被撇开，水通过排水管流出冲洗厕

所（己知水的密度为LOxlCPkg/nP,g=10N/kg）»请解答下列问题：

供水管

（1）当水箱的水刚好浸没浮筒A时，水对盖片B的压力是多少？

（2）浮筒A的重力是多少？

（3）水箱中水多深时盖片B又自动关上？

4.如图所示是小明为防止家中停水而设计的贮水箱.当水箱中水深达到1.2m时，浮子A

恰好堵住进水管向箱内放水，此时浮子A有1/3体积露出水面（浮子A只能沿图示位置的

竖直方向移动）.若进水管口水的压强为1.2xlO5Pa,管口横截面积为2.5cm2,浮子A重10N.求:

（g取10N/kg）

(1)水达到最深时对贮水箱底部的压强；

(2)出水管口的水对浮子A的压力；

(3)浮子A的体积.

5.一个圆柱形容器放在水平桌面上，如图甲所示，容器中立放着一个均匀实心圆柱体M,

现慢慢向容器中加水，加入的水对容器底的压强p次与所加水的质量m的关系如图丙所示,

在整个过程中无水溢出，M的底面始终与容器中的水面平行，当加入的水等于3kg时，物

体M刚好漂浮且露出水面的高度为4cm,如图乙所示，(已知夕行L0xl0kg/m3),求：

(1)圆柱体M刚好漂浮时容器中水的深度力；

(2)圆柱体M的密度分

(3)圆柱形容器的内底面积5。

6.如图所示，用细绳系住体积为3xl(?4m3的物体A,使它竖直下垂且全部浸入水中静止,

2

此时绳子的拉力是L5N,容器和水的总质量是0.7kg,容器与水平桌面的接触面积是100cmo

(p^=1.0xl03kg/m3,g=10N/kg)求：

⑴物体A受到的浮力；

⑵物体A的密度；

（3）容器对桌面的压强。

7.一带阀门的圆柱形容器，底面积是200cm2,装有12cm深的水，正方体M边长为10cm,

重20N,用细绳悬挂放入水中，有:的体积露出水面，如图所示，试求：

（1）正方体M的密度；

（2）正方体M受到的浮力以及此时水对容器底部的压强；

（3）若从图示状态开始，通过阀门K缓慢放水，当容器中水面下降了2cm时，细绳刚好被

拉断，则细绳能承受的最大拉力是多少？（g取10N/kg,水的密度为l.OxlOBkg/n^）

8.如图所示，水平面上有一底面积为5.0xl（y3m2的圆柱形容器，容器中装有质量为0.5kg

的水。现将一个质量分布均匀、体积为5.0xl0-5m3的物块（不吸水）放入容器中，物块漂浮

在水面上，物块浸入水中的体积为4.0xl0-5m3。（g取10N/kg,水的密度卡1.0xl03kg/m3）

7'717777777777门7777777U777

甲乙

（1）求物块受到的浮力大小;

(2)求物块的密度;

(3)用力缓慢向下压物块使其恰好完全浸没在水中(水未溢出)，求此时水对容器底的压强。

9.为了缓解城市交通拥堵，某大学两位研究生设计出“都市蚂蚁”概念车(如图所示)，荣获

全国汽车创新设计大赛最高奖项,该车表似蚂蚁，小巧实用，质量仅有400kg,总体积0.75m3,

轮胎与地面的总接触面积200cm3,标准乘载100kg。请解答标准乘载时的下列问题(g取

10N/kg,水的密度为1.0xl03kg/m3)：

(1)“都市蚂蚁”车对水平路面的压强多大？

(2)“都市蚂蚁”车以5m/s的速度在公路上匀速行驶时，受到的阻力是车总重的0.4倍，则

发动机的输出功率多大？

(3)科技社团的同学想将此车改造成“水陆两栖蚂蚁车”，若该车密封良好，请通过计算判

断它能否浮在水面上？若能，它露出水面的体积是多少？

10.如图所示，一名体重为60kg,双脚与地面接触面积为0.04W的工人站在水平面上提升

重物.当重物质量为300kg时工人刚好对地面没有压力.其中AO：OB=1:3,g=10N/kg,

O铝=2.7乂103]^//,忽略绳重和摩擦.求：

(1)动滑轮的重力；

(2)当提升重物为240kg的铝块时，工人对地面的压强;

（3）当体积为0.1”的铝块水下匀速上升时，求滑轮组的机械效率（保留整数）

11.小宇给家里楼顶的水箱制作了一个自动加水装置，初步设计如图所示，将两个完全相同

的实心圆柱体A、B通过细线与一压力传感开关相连，吊在水平放置的圆柱形水箱中，已知

每个圆柱体重为6N,底面积为50cm2.当水箱储水深度降到10cm,圆柱体B一半浸在水中

时，压力传感开关所受拉力达到10N,其闭合开始加水.（细线质量与体积均忽略不计，g

取10N/kg）请求：

（1）刚开始加水时，水箱底部所受水的压强.

（2）圆柱体的密度.

（3）当水箱储水深度达到1.5m时，压力传感开关所受拉力为5N,其断开停止加水，求应

设计A、B间细线的长度.

12.在科技节来临之际，物理科技创新小组利用力传感器（力传感器可以显示出轻质细杆的

上端受到作用力的大小），设计了如图甲所示装置，足够高的圆柱形容器底面积为50cm2,

容器放在升降台上，容器正上方天花板上用轻质细杆（体积忽略不计）连接力传感器，细杆

下端黏合着由两个横截面积不同，材料相同且不吸水的实心圆柱体M、N组成的物体，且

M物体的高度痴=15cm。缓慢向容器中注水，容器中水量多少与轻质细杆的上端所受作用

力的大小之间关系如图乙所示，根据相关信息，p后LOxlCPkg/n?,g=10N/kg。求：

（1）该组合物体的重力；

（2）该组合物体材料的密度多少kg/nP；

（3）当轻质细杆的示数为3乃时，用升降台将容器向上移动3cm,然后将细杆撤去，待水

面稳定后，此时水对容器底的压强。

13.底面积为2xl（T2m2的薄壁圆柱形容器中装满水，水对容器底部的压强为1960Pa。

（g=9.8N/kg）

（1）求水的深度h水；

（2）将物体甲浸没在水中，分别记录放入甲前后容器对水平桌面的压强A、，；然后将水

换为某种液体并装满容器，分别记录放入甲前后容器对水平桌面的压强P2、Pz'，如下表所

示：

容器对桌面的压强

放入甲后

序号液体种类放入甲前P

p'

1水2450Pa3430Pa

2某种液体2842Pa3724Pa

①小郭根据上述信息，求出了容器重力G容，过程如图所示，请判断：小郭的计算是否正确？

若正确说明理由，若不正确求出G容；

根据

2」工

SS

而

Ap=p2~Pi=2842Pa-2450Pa=392Pa

所以

G『\F=pS=392Pax2xl0^m2=7.84N

②求物体甲的密度用。

14.如图所示，将重为3N、底面积为150cm2装有水的薄壁（不计厚度）柱形溢水杯放置在

水平的压力传感器上，此时压力传感器的示数为30N。用轻质细线悬挂一重20N、高15cm、

底面积为60cm2不吸水的圆柱体。初始时圆柱体底部距水面的竖直高度为4cm,现提住细线

缓慢下移，使圆柱体逐渐浸入水中，当圆柱体下降7cm时，水面达到溢水口。已知0次

=1.0xl03kg/m3,求：

（1）圆柱体未浸入水中时，溢水杯中水的质量；

（2）圆柱体刚好浸没时，细线对圆柱体的拉力；

（3）圆柱体从初始位置到刚好浸没，水对溢水杯底部压强的变化量。

□

|压力传感器|

15.如图所示，质量为1.5kg,底面积为2xl0-2m2足够高的薄壁柱形容器放置在水平地面上，

将边长为0.1m,质量为7.5kg的实心正方体铜块静置在容器底部（未紧密结合）100cm3/s的

恒定速度向容器中注水，水对容器底的压强随水注水时间的变化关系如图所示，求：

（1）当注水时间为〃时，水对容器底的压强;

（2）在。时铜块对容器底的压力;

（3）当水对容器底的压强”与容器底对地面的压强02之比为1：3时的注水时间々。

16.一圆柱形容器内盛有一定量的水，且水深为20cm,如图。所示。现将一质量为800g的

密封空心铁盒A放入水中，空心铁盒有一半体积浮出水面，如图b所示。当铁盒上放一个小

磁块B时，铁盒恰好没入水中，如图c所示。当把它们倒置水中，A有，的体积露出水面，

如图d所示（g=10N/kg）。试求：

（1）放入A前，水对容器底的压强。

（2）铁盒A的体积。

（3）小磁块8的密度。

abed

17.如图甲所示，一个足够高的薄壁圆柱形容器置于水平桌面上，容器内放有一个实心均匀

长方体B,其底面积SB=300cm2,高为=10cm,B的底部中心通过一根轻质细杆与容器相

连。现向容器内缓慢注水，一段时间后停止注水，B始终处于静止状态。已知在注水过程中，

细杆对物体B的力尸随水深度”的变化关系图像如图乙所示（忽略吸水等次要因素，且杆

重、体积和形变均不计）。求：

（1）细杆的长度。

（2）B的密度。

（3）如图丙所示，把一个实心均匀正方体A缓慢放在B的正上方，水面上升2cm后恰好

与A的上表面相平，平衡时杆对B的力恰好为3线，求A对B的压强。

18.如图甲所示，将一个底面积为300cm2的薄壁柱形溢水杯置于水平桌面上，倒入1800g

的水时水的高度历=6cm,此时水面离溢口的竖直距离/Z2=2cm。再将长为10cm的圆柱体

缓慢放入水中，当圆柱体竖立下沉在杯中后(图乙)，从溢水杯中溢出了200g的水，此时圆

柱体对容器底的压力为0。求：

(1)圆柱形铝块受到的浮力。

(2)圆柱形铝块的质量。

(3)若此时再将圆柱体竖直向上移动3cm,此时圆柱形铝块底部受到水的压强。

参考答案：

1.(1)2.86X108J;(2)1.84xl05Pa；(3)11.6m

【详解】解：(1)机舱重

6舱=班通=260x1()3炊x10N/依=2.6x1()6N

吊装机对机舱做的功

68

W=Gffi/i=2.6xl0Nxll0m=2.86xl0J

(2)立柱底部受到的海水压强

p=p海水gh水=1.0xl03^g/m3xl0N/kgx18.4m=1.84x105PA

(3)立柱在水中漂浮并保持平衡状态，每根立柱注入海水后增加的排水量等于注入的海水

的质量，每根立柱增加的排水体积为

&=750x103依

增搬水1.0x103依/„?

9根锚链的总体积

—=32-依加3

锚链夕锚链8.0xl03^/m3

9根锚链受到的总浮力

。链浮=夕海水g。链=L0xl03依/m'xlON/依x400m3=4xl06N

9根锚链受到的总重力

G锚链="锚链g=3200x1。3依x1ON/依=3.2xIO,N

9根锚链对立柱的拉力

耳i=%链一盘链浮=3.2X107N-4X106N=2.8X107N

每根立柱增加的浮力等于锚链对立柱的拉力

号R=7XK)6N

每根立柱增加的排水体积

心浮7X106N

=700m3

2遥1.0xl03fcg/m3xl0N/^

每根立柱增加的总排水体积

%增=%+匕曾排=750m3+700m3=1450m3

浮式基础漂浮，由

F浮=6排=排g=。液

得原来排水体积

=虫=咏=

=9200ma

「海水。海水1.0x1°Zg/m

每根立柱的底面积为

S=—=92。而=]25m②

4/z原4x18.4m

则每根立柱浸入海水的深度比在运输过程中增加了

唳排_1450m3

=11.6m

125m2

答：⑴吊装机对机舱做功2.86xl()8j；

(2)立柱底部受到的海水压强是1.84x105尸a；

(3)每根立柱浸入海水的深度比在运输过程中增加了11.6m。

2.(1)40N；(2)2xl03Pa；(3)18N

【详解】解：(1)每个浮箱内有体积为2000cm3的空心部分，由夕=/得，2个浮箱装

满水的质量

m后p*V1.Ox103kg/m3x2x2000x106m3=4kg

则两个浮箱装满水后水的重力为

G^=m次g=4kgxl0N/kg=40N

则整个模型总重

G总=G次+G#=40N+60N=100N

(2)模型漂浮在水面上，根据浮与沉的条件，则

产所G总=100N

由尸浮=2波/舜g得，模型排开水的体积为

%=&=——3.........-=0.01m3=100(

P水g1x10kg/mxlON/kg

且原来2个浮箱排开水的体积(浸没在水中)

V浮箱=25浮箱h^^2x400cm2x10cm=8000cm3

则原来4根立柱排开水的体积

Vtt#=V10000cm3-8000cm3=2000cm3

所以原来立柱浸入水中的深度

浮箱底部浸入液体的深度

/?=0.1m+0.1m=0.2m

浮箱底部受到液体的压强

333

p=/3^^7=1.0xl0kg/mxl0N/kgx0.2m=2xl0Pa

(3)每个立柱有lOOOcn?的空心部分，四个相同的均匀立柱共有4000cm3的空心部分，装

满酒精后，酒精的总重力

33-63

Gstf=m酒精g=p/ff/gV®»g=0.8x10kg/mx4000x10mx10N/kg=32N

原先模型保持竖立，细线刚好被拉直，此时细线的拉力为0,将浮箱中的水全部排到容器中，

则排出水的体积

V#2=2x2000cm3=4000cm3

设此时容器中水面升高的高度为△//,且模型被细线拉住，则模型仍保持静止状态，则根据

体积关系可得

V#2+45拄Ah=S容器

即

4000cm3+4x50cm2xA/?=1000cm2xA/?

解得A/?=5cm；由（2）可知原来立柱浸入水中的深度//所10cm,由此可知，将浮箱中的水

全部排到容器中时，立柱浸入水中的深度

h柱i=hg+A/z=10cm+5cm=15cva<hjaj=30cm

即此时立柱并没有浸没在水中，将浮箱中的水全部排到容器中时，浮箱排开水的体积不变，

其受到的浮力不变，但立柱排开水的体积增大，其受到的浮力增大，立柱排开水的体积的增

加量

AV=4S#A/?=4x50cm2x5cm=1000cm3

则

V探点=10000cm3+1000cm3=11000cm3

则此时的总浮力

3363

F浮总=p次V探总g=1.Ox10kg/mx11OOOx10mx10N/kg=11ON

两种状态下整个模型都处于平衡状态，则4根细线的总拉力

F后F浮总-GaG酒所\10N-60N-32N=18N

答：（1）整个模型的总重为40N；

(2)图丙中，浮箱底部受到液体的压强为2xlO3pa；

(3)4根细线的总拉力为18No

3.(1)36N；(2)44N；(3)0.5Im

【详解】(1)当水箱的水刚好浸没浮筒A时，B所处的深度为0.6m,

B受到的压强

P=pgh=103kg/m3xlON/kgxO.6m=6xl03Pa

B受到水的压力

F=PS=6xl03Pax60xl0^m2=36N

(2)浮筒全部浸没时受到的浮力

332

Fn=/?7Kg=10kg/mxlON/kgx400xlO^mx0.2m=80N

浮筒受到的重力与水对B的压力之和与浮筒的浮力相等，

浮筒受到的重力

G=F谆-F=80N-36N=44N

(3)当B被撇开后，浮筒处于漂浮状态。排开水的体积

V'=-^―=———---------=4.4x10-3m3

33

排p水g10kg/mxl0N/kg

浸入水中的深度

4.4x10-3m3

=11cm

S4xl0-2m2

11cm+40cm=51cm=0.5Im

当水箱中深度为0.51m时，B刚好盖上。

43

4.(1)1.2xlOPa(2)30N(3)6xlO-3m

【详解】(1)由液体压强公式p=pgh=l.OxlO3kg/m3xlON/kgxl.2m=l.2xlO4Pa.

(2)进水管口的水对浮子A的压力，Fjg^PS=l.2xlO5Pax2.5xl0-4m2=30N

(3)浮子A处于静止状态，受进水管口水向下的压力、竖直向下的重力和水对浮子A的浮

力，

F浮A=F3+GA=30N+10NM0N

匕=--------------=4xlO^m3

.0,glxlO-[kg"mF3xlONkg

乙=±=注=6x10』

2

1.13

5.(1)6cm；(2)O.6xlO3kg/m3；(3)0.1m2

【详解】解：(1)当加入的水等于3kg时，由图丙可知，此时p4=0.6xl03pa,由p=/)g〃可

得，水的深度

,P0.6x10)。

h=----=-----------7--------=0.06m=bcm

pgl.OxlO^g/m3xlON/kg

(2)由于物体M刚好漂浮且露出水面的高度为4cm,则物体M的高度

H=h+hfl=6cm+4cm=10cm

由漂浮条件可知F折G,即

P次V排g=p物V物g

则

P水Shgg=p物SHg

所以

。物=方夕水=^^xlxl()3炊/nf=0.6x103依/m，

(3)由于加入的水等于7kg与3kg时水对容器底的压强分别为L0xl03Pa、0.6xl03Pa,可得

♦F*G

♦p=-----=------

SS

则圆柱形容器的内底面积

s=*G=—g=(7像-3，)xlON/，=0im2

♦p♦p1.0xl03Pa-0.6xl03Po

答：(1)圆柱体M刚好漂浮时容器中水的深度为6cm；

(2)圆柱体M的密度为0.6x103kg/m3；

(3)圆柱形容器的内底面积为O.ln?。

6.(1)3N；(2)1.5xl03kg/m3；(3)1000Pa

【详解】(1)物体A受到的浮力

F衍p水gV.Ox103kg/m3x10N/kgx3x10-4m3=3N

⑵由于物体处于静止状态，受力平衡，则

GA=F舒/折3N+1.5N=4.5N

质量为

4.5N

=0.45kg

gION/kg

则物体的密度

m_0.45kg

A=1.5xl03kg/m3

PA「-3xi(rw

(3)容器内水和容器的重力

GWg=0.7kgx10N/kg=7N

以容器、水以及物体作为整体研究，受力平衡，桌面受到的压力大小为

F=Gf+F忻7N+3N=10N

所以容器对桌面的压强

F10N

"=——二-=--lO-O-O--Pa--

S100xl04m2

答：⑴物体A受到的浮力为3N；

⑵物体A的密度为1.5xlO3kg/m3；

(3)容器对桌面的压强为1000Pa„

7.(l)2xl03kg/m3；(2)8N;1.6xlO3Pa；(3)14N

【详解】(D正方体M的质量

GM_20N

"/丁一而讪一2kg

体积为

VA=L3=(1Ocm)3=l000cm3=lxlO-3m3

所以，正方体M的密度

_mA2kg33

外一女一[x]0.3m3=2xl0kg/m

(2)由于用细绳悬挂放入水中，有:的体积露出水面，则

14

-33-43

V辩尸(1--)VA=yx1x10m=8x10m

受到的浮力为

33-43

F浮尸p^gV#7=1.0xl0kg/mxl0N/kgx8xl0m=8N

设A放入水中后水深为〃，则有

Sh'=Sh+V排1

〃=+*=16m

此时水对容器底部的压强

333

p=p水g-1.0><10kg/mxl0N/kgx0.16m=1.6xl0Pa

(3)原来石块M浸入水中深度为

14

历=(1--)L=yx1Ocm=8cm

水面下降2cm时正方体M浸入水中深度为

h2=hi-2cm=8cm-2cm=6cm

V#2=/z2i2=6cmx(10cm)2=600cm3=6x102m3

F浮2=2^gV#2=1.Ox103kg/m3x10N/kgx6x10-2m3=6N

当绳子刚被拉断时有

Fm+F浮2=G

所以细绳能承受的最大拉力

F,mx=G-F浮'=20N-6N=14N

答：⑴正方体M的密度是2xl03kg/m3；

(2)正方体M受到的浮力以及此时水对容器底部的压强是1.6xlO3Pa；；

(3)细绳能承受的最大拉力是14N„

8.(1)0.4N；(2)0.8xl03kg/m3；(3)l.lxlO3Pa(.

【详解】(1)物块漂浮在水面上，所受浮力等于排开水的重力

耳孚=6排=/?水g%=1.0xl()3kg/m3xl0N/kgx4.0xl0—5m3=0.4N

(2)根据漂浮条件F府G可知，物体的重力

G=F浮=0.4N

物块的密度

G

p=—=-§-=—=---------^4^---------=0.8xl03kg/m3

VVgV5xlO^m3xlON/kg

(3)容器内装有质量为0.5kg的水，由Q=£可得水的体积

0.5kg

=5xl0^m3

33

/?水1.0xl0kg/m

物块恰好完全浸没在水中时，水和物块的总体积

33

V总=V次+V折5义10^m+5xIO/m3=5.5x10^m

容器中水的深度

/7=}k=5.5x10^3=onm

S5.0x10-3n?

所以水对容器底的压强

p=pgh=l.Q'x.103kg/m3x1ON/kgxO.11m=l.lxlO3Pa

答：（1）物块受到的浮力为0.4N；

⑵物块的密度为OBxUkg/n?；

（3）用力缓慢向下压物块使其恰好完全浸没在水中，此时水对容器底的压强为l.lxlO3Pa„

9.(1)2.5xlO5Pa；(2)lxlO4W；(3)能，0.25m3

【详解】解：（1）车对水平路面的压力

尸=G=Mig=(400kg+100kg)x10N/kg=5000N

车对水平路面的压强

F5000N

"---------------------=2.5xIO,pa

S200xl0-4m2

（2）车受到的牵引力等于受到的阻力为车重的0.4倍，所以牵引力

F^0.4G=0.4x5000N=2000N

所以发动机的输出功率为

P^v=2000Nx5m/s=lx104W

（3）当车全部进入水中时，所以受的浮力为

F衍p^^7^=1.OxlO3kg/m3xlON/kgxO.75m3=75OON>5OOON.

即车全部进入水中时所受的浮力大于它本身的重力，所以车在水中漂浮，最终车所受的浮力

尸浮尸G=5000N

车排开水的体积

y-i______________________05m3

排1p水g1.0xl03kg/m3xl0N/kg

露出水面的体积

Vg=V#V#7=0.75m3-0.5m3=0.25m3

答：(1)“都市蚂蚁”车对水平地面的压强为2.5xl05pa；

(2)发动机的输出功率为1X104W；

(3)该车能浮在水面上，它露出水面的体积是0.25m3。

10.(1)600N；

(2)2500Pa；

(3)74%.

【分析】(1)滑轮组的动滑轮绕2段绳，已知工人的质量，根据G=mg求工人的其重力，同

理求出质量为300kg的重物的重力；当重物质量为300kg时工人刚好对地面没有压力，判断

绳子对工人的拉力大小，根据力的相互性分析工人对绳子的拉力大小，即作用在杠杆B端

的力，根据杠杆的平衡条件求出作用在杠杆A端的力，根据力的相互性确定杠杆A端对绳

子的拉力大小，即作用在滑轮组上的拉力，因忽略绳重和摩擦，根据拉力和重力的关系求出

动滑轮的重力；

(2)根据G=mg求出240kg的铝块的重力，因忽略绳重和摩擦，根据拉力和重力的关系求

出作用在滑轮组上的力，根据力的相互性得出作用在A端的力大小F"由杠杆的平衡条件

求出作用在杠杆B端的力大小，根据力的相互性可知绳子对工人的拉力大小，根据力的平

衡，求出此时地面对工人的支持力，根据力的相互性，得出工人对地面的压力，根据压强的

公式求出工人对地面的压强；

33

（3）根据G=mg=p铝Vg求出体积为0.1m的铝块的重力，由阿基米德原理求出体积为0.1m

的铝块在水下受到的浮力，根据亚有=（G铝-F浮）h求出将水中的铝块提升h（未露出水面）

时，所做的有用功，若不计绳重和各种摩擦，不计水的阻力，根据WSFG动h求出所做的额

外功，根据W点=W“W额求出所做的总功，根据机械效率的公式得到滑轮组机械效率.

【详解】（1）滑轮组的动滑轮绕2段绳，质量为60kg的工人，其重力：

G=mg=60kgxl0N/kg=600N,当重物质量为300kg,重物的重力：G物=m物

g=300kgxl0N/kg=3000N,当重物质量为300kg时，工人刚好对地面没有压力，即绳子对工

人的拉力大小等于工人的重力为600N,根据力的作用相互性得到工人对绳子的拉力为600N,

即作用在杠杆B端的力为：FB=600N,根据杠杆的平衡条件：FAXOA=FBXOB,故作用在杠

杆A端的力：巳="x居=]x600N=1800N,根据力的作用相互性，杠杆A端对绳子的

拉力为1800N,即作用在滑轮组上的拉力F=1800N,因忽略绳重和摩擦，动滑轮的重力：G

动=2F-G物=2xl800N-3000N=600N；

（2）240kg的铝块的重力：Ge=msg=240kgxl0N/kg=2400N,因忽略绳重和摩擦，作用在

滑轮组上的力：尸,=6动+3铝=600N+2400N=与OON,根据力作用的相互性，作用在A

22

QA1

f

端的力大小FA,由杠杆的平衡条件：F；XOA=FBXOB,F=--xF=-x1500N=500A^,

BOBA3

根据力的作用的相互性，绳子对工人的拉力T=500N,由力的平衡，故此时地面对工人的支

持力:F支=6"=600?^50（^=10（^,根据力的作用的相互性,工人对地面的压力:FA=F支=100N,

工人双脚与地面接触面积为0.04m2,即受力面积S=0.04m2,工人对地面的压强:

F人100N«…

p=—=---------=2500PQ；

S0.04〃/

(3)铝块的重力为：G'铝MmgMpfBVgMZ/xlOSkg/nPxlON/kgxO.lm^Z7。。：^

由阿基米德原理，体积为O.lirf的铝块在水下受到的浮力：F浮=p,k

gV=1.0x103kg/m3xl0N/kgx0.1m3=lOOON,

将水中的铝块提升h（未露出水面）时，所做的有用功为：W有=（G^-F浮）h=（2700N-1000N）

xh=1700Nxh；

若不计绳重和各种摩擦，不计水的阻力，所做的额外功为：WspG动h=600Nxh；

所做的总功为：W,a=W有+Wffi=1700Nxh+600Nxh=2300Nxh；

滑轮组机械效率为：=黑设”74%.

答：(1)动滑轮的重力为600N；

(2)当提升重物为240kg的铝块时，工人对地面的压强为2500Pa；

(3)当体积为O.ln?的铝块水下匀速上升时，滑轮组的机械效率为74%.

11.(1)lxlO3Pa；(2)1.5xl03kg/m3；(3)1.3m.

【详解】(1)根据P=十算刚开始加水时，即水深为10cm时，水箱底部所受水的压强

为：

333

p=p水gh=1xl0kg/mx10N/k1gx0.lm=lx10Pa；

(2)圆柱体B一半浸在水中时，压力传感开关所受拉力达到ION,将两个圆柱体看作一个

整体，此时受到受向上的浮力、拉力和向下的总重力，三个力平衡，可得：/+^=G,

此时圆柱体B受的浮力：

Fn=G-=2x6N-10N=2N

由耳孚液得，圆柱体B浸在水中的体积为：

F2N

9=2xl0-4m3

p^g1.0xl03kg/m3x1ON/kg

圆柱体B一半浸在水中，则圆柱体B的体积为:

V=2^=2x2xl0-4m3=4xl0-4m3；

由G=侬=得，圆柱体密度为：

p==------------------=1.5xl03kg/m3.

gV1ON/kgx4xl0-4m3'

(3)根据压力传感开关所受拉力为5N,得此时AB受到的总浮力:

Fn'=G-七，=2x6N-5N=7N

根据/=2液g%卜得，AB浸入水中的总体积为:

7N

=7x107n?,

P^S1.0xl03kg/m3xl0N/kg

AB浸入水中的总深度:

Vx

=7l0-W14m

-42

ABS50xl0m

当水深为hi=10cm时，B浸入水中的深度:

2,xio-y04m

BS50x104m2

所以AB浸入水中增加的深度为:

h=hAB-hB=0.14m-0.04m=0.1m

得AB间细线的长度为:

h=h2-h=l.5m-0.Im-0.Im=1.3m.

点睛：除了压强公式、阿基米德原理的应用外，第三问的解答是个难点，要求绳子的长度,

思路为：根据压力传感器开关所受拉力的变化，可得浮力的变化，根据阿基米德原理可得出

”的变化，再结合圆柱体的底面积得出浸入水中深度的变化，最后用两次液面的差减去此

深度的变化即为绳子的长度.

12.(1)6.6N；(2)0.825xl03kg/m3；(3)1860Pa

【详解】解：(1)由图乙可知，未加入水时，M与N整体仅受重力G和杆的拉力P所6.6N；

依据平衡条件可得，M与N的总重力

G=F行6.6N

(2)根据图乙可知，A〜8为水未接触到M时；B〜C为水刚接触到M到完全浸没M时；C〜D

为水加入到M与N受到的浮力恰好等于总重力时；为水一直加到容器满；因此放满水

后，M与N整体受到重力G和杆竖直向下的弹力以及竖直向上的浮力，由受力分析知，浮

力为

Fff=G+F1=6.6N+1.4N=8N

M与N的总体积等于浸在水中的体积等于排开水的体积，则

________8N________

=8xlO-4m3

KIN=%33

。水glxlOkg/mxlON/kg

M与N整体的质量为圆柱体的密度为

6.6N

=0.825xlO3kg/m3

SxlO^m^lON/kg

(3)由上述分析可知，为水未接触到M时，此时注入水的体积为150cm3,容器底面

积为50cm2,则水的深度为

*=£=需=3皿百为水刚接触到M到完全浸没M时,此时注入水的体积为

300cm3,则M的底面积为

300cm3-150cn?

SM=50cm2=40cm2

15cm

则在C点时，物体M浸没的体积为

VM=40cm2x15cm=600cm3=6x10-4m3

此时M与N受到的浮力为

333

F9c=p^VMg=],0xl0kg/mx6xl0-4mxl0N/kg=6N

此时M与N整体受到重力G和杆竖直向上的弹力以及竖直向上的浮力，由受力分析知，Fi

为

Fi=G-F浮；=6.6N-6N=0.6N

当轻质细杆的示数为3B时，则

F2=3F/=3XO.6N=1.8N

则此时M与N受到的浮力为

F^2=G-F2=6.6N-1.8N=4.8N

此时物体M排开水的体积为

_______48N_______

=4.8x10^m3=480cm3

33

P^glxlOkg/mxlON/kg

M浸入的深度为

喉=480cn?

=12cm

57-40cm2

故当弹簧测力计示数为3B时，容器中水的体积为

V行150cm3+(50cm2-40cm2)xl2cm=270cm3

由图乙可知，从C到E,水面从N下表面到上表面，放出水的体积为300cm3,浮力变化量

为

AF^1.4N+0.6N=2N

N的体积等于排开水增加的体积

KF浮

2N-433

"""p水glxl03kg/m3xl0N/kg=2xl0m=200cm

故N的高度为

K+300cm3_200cm3+300cm3

==10cm

50cm2

N的底面积为

3

14,200cm2

SN=20cm

b10cm

当容器向上移动3cm时，水的深度为

〃=&+唳T&m：i5cm+270cm3-150cm3

=21cm

2

SN20cm

N浸入的深度为

V^.-150cm3270cm3-150cm3

=6cm

20cm2

排开液体的体积为

V<4=VM+5'jv/fAz=600cm3+20cni2x6cm=720cm3

漂浮时，浮力等于重力

F浮4=G=6.6N

排开水的体积为