2024年北师大版数学小升初试卷及答案

北師大版数學六年级小升初模拟测试卷一、谨慎选择，择优录取（共7小題）1．假如A×0.05＝1，那么A（）1．A．不小于 B．等于 C．不不小于 D．無法确定2．下面（）图形裏的涂色部分恰好是所在正方形的．A．B． C．3．图中的物体是由（）個正方体构成的．A．2 B．3 C．44．為了绿化都市，某街道要栽种一批树苗，這批树苗的成活率是80%～90%，假如要栽活720棵，至少要栽种（）棵．A．1000 B．900 C．800 D．8505．用一根64分米長的铁丝，恰好可以焊成長6分米，宽3分米，高（）分米的長方体框架．A．6 B．7 C．8 D．96．把一种圆柱行材料，削成一种最大的圆锥，削去部分的体积与削成的圆锥体的体积比是（）A．1：3 B．2：3 C．2：17．一台電脑D盘存储空间的使用状况如图所示，下面描述中不對的的是（）A．已用空间占整個D盘存储空间的40% B．D盘尚有60%的可用空间 C．可用空间是已用空间的1.5倍 D．已用空间一定是0.4G（G是计算机存储信息的單位）二、细心考虑，认真填空（共13小題）8．与9999相邻的两個数是和．9．计算（1）8.8×0.58＝（2）43.7÷63（得数保留两位小数）＝10．kg的是kg．11．比45多20%；45比少20%．12．小明看一本150页的書，第一天看了，第二天又看了40%，還剩余页没有看，第三天应當從第页看起．13．某班出席48人，有2個人没来，出勤率是．14．在1×2×3×4×5×…×99×100的积中，從右边数第20個数字是．15．直角三角形的一种锐角是20°，另一种锐角是°；等腰三角形的顶角是100°，它的底角是°．16．转動下面的转盘，指针最有也許停在色区域．17．∠1＝70°，∠2＝70°，∠3＝．它是三角形．18．如下图，把一张長10厘米、宽6厘米的長方形紙板提成两個相等的直角三角形．（1）绕甲三角形一条直角边旋转一周，可以形成一种怎样的几何体？它的体积是立方厘米．（2）绕乙三角形的顶點B所在的直线（如上图）旋转一周，可以形成一种怎样的几何体？它的体积是立方厘米．19．按规律填数：，，，，，，．20．第8個點阵有個點，第n個點阵有個點．三、看清題目，巧思妙算．（共3小題）21．计算下列各題．（能简算的要简算）（12.4÷0.4+2.5）÷2.57.25÷1.25÷88.6×101﹣8.63.625÷0.25×422．解方程4x﹣1.2＝7.613x﹣10x＝0.92x+0.6＝4.823．（1）把下图中的三角形按2：1放大，在它右边画出扩大後的图形．（2）画出把原三角形绕A點顺時针方向旋转90°後的图形．四、运用知识，处理問題（共5小題）24．10秒钟你能跳几下绳？30秒钟呢？1分钟呢？25．如图，一张長方形铁皮按虚线折起来焊成一种長方体（無盖無底）．（1）焊成的長方体侧面积為多少？（2）假如要加個盖子，盖子的周長是多少？（接頭不计）26．连雲港与南京相距330仟米，画在比例尺是1：00的地图上，应画多少厘米？27．一根電线第一次用去与剩余的比是2：3，第二次用去28米，這是剩余与用去的比是1：3，這根電线全長多少米？28．试验小學在一次志愿者活動中要為450棵树浇水．小志愿者們提成6個小组，每個组有5人．平均每人浇树多少棵？

参照答案与试題解析一、谨慎选择，择优录取（共7小題）1．【分析】由“A×0.05＝1”，可推出A＝20，然後進行选择，处理問題．【解答】解：由于A×0.05＝1，两边同除以0.05，得A×0.05÷0.05＝1÷0.05，即A＝20＞1．故选：A．【點评】此題根据等式的性质，等式的两边同步除以同一种数（0除外），两边仍相等．2．【分析】根据分数的意义，表达把單位“1”平均提成7份，阴影部分占其中的2份，据此進行分析解答即可．【解答】解：A、阴影部分可看作是3個竖著的小長方形的二分之一，就是1.5個小長方形，整個大長方形平均提成了7份，阴影部分占了1.5份，就是占了＝；B、阴影部分可看作是2個竖著的小長方形的二分之一，加上2個竖著的小長方形，就是3個小長方形，整個大長方形平均提成了7份，阴影部分占了3份，就是占了；C、阴影部分可看作是2個竖著的小長方形的二分之一，加上1個竖著的小長方形，就是2個小長方形，整個大長方形平均提成了7份，阴影部分占了2份，就是占了；所如下面选项C图形裏的涂色部分恰好是所在正方形的．故选：C．【點评】本題重要考察了學生對分数意义的掌握，分数的意义表达，把一种数或某些物体等看作是一种整体，平均提成若干份，表达這样的一份或几份的数．3．【分析】观测图形可知：這個立体图形一共有2层，下层有3個小正方体；最上层一共有1個正方形；由此计算即可解答．【解答】解：3+1＝4（個）故选：C．【點评】解答此类問題的关键：分层计数，不重不漏．4．【分析】已知這种树苗的成活率一般為80%～90%，假如要栽活720棵树苗，求至少应栽多少棵．也就是按照最高的成活率90%计算，根据已知一种数的百分之几是多少，求這個数，用除法解答．【解答】解：720÷90%＝720÷0.9＝800（棵）答：假如要栽活720棵，至少要栽种800棵．故选：C．【點评】此題属于已知一种数的百分之几是多少，求這個数，直接用除法解答即可．5．【分析】由于“長方体的棱長總和＝（長+宽+高）×4”，因此先用“64÷4”求出長方体一条長、宽和高的和，用長、宽、高的和減去長和宽即可求出高．【解答】解：64÷4﹣（6+3）＝16﹣9＝7（分米）；答：高是7分米．故选：B．【點评】此題考察的目的是掌握長方体的特性及棱長總和的计算措施．根据棱長總和的计算措施進行解答．6．【分析】把一种圆柱削成一种最大的圆锥，则這個圆柱与圆锥等底等高，因此圆柱与圆锥的体积之比是3：1，则削去部分的体积与圆锥的体积就是2：1，由此即可解答．【解答】解：根据題干分析可得：圆柱与圆锥的体积之比是3：1，则削去部分的体积与圆锥的体积就是2：1．故选：C．【點评】抓住圆柱内最大的圆锥的特點，运用等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系即可处理此类問題．7．【分析】把D盘的储存空间看作單位“1”，已用空间占整個D盘存储空间的40%，那么剩余空间是1﹣40%＝60%，60%÷40%＝1.5倍．据此解答即可．【解答】解：已用空间占整個D盘存储空间的40%那么剩余空间是1﹣40%＝60%60%÷40%＝1.5因此，描述不對的的是已用空间一定是0.4G（G是计算机存储信息的單位）．故选：D．【點评】此題考察的目的是理解掌握扇形记录图的特點及作用，并且可以根据记录图提供的信息，处理有关的实际問題．二、细心考虑，认真填空（共13小題）8．【分析】求一种数相邻的数，就是用這個数減去1，得出它前面的数，用這個数加上1，得到它背面的数，從而处理問題．【解答】解：9999+1＝10000；9999﹣1＝9998；故答案為：9998，10000．【點评】求与一种数相邻的数，就是用減1、加1的措施即可求得．9．【分析】根据小数乘除法运算的计算法则计算即可求解．【解答】解：（1）8.8×0.58＝5.104（2）43.7÷63≈0.69故答案為：5.104；0.69．【點评】考察了小数乘除法运算，关键是纯熟掌握计算法则對的進行计算．10．【分析】根据題意，把公斤看作單位“1”，根据分数乘法的意义，用乘，求出kg的是多少公斤即可．【解答】解：×＝（kg）答：kg的是kg．故答案為：．【點评】此題重要考察了分数乘法的意义的应用，要纯熟掌握，解答此題的关键是要明确：求一种数的几分之几是多少，用乘法解答．11．【分析】把45當作單位“1”，用45乘上（1+20%）就是规定的数；把规定的数當作單位“1”，它的（1﹣20%）對应的数量是45，由此用除法求出這個数．【解答】解：45×（1+20%），＝45×1.2，＝54；45÷（1﹣20%），＝45÷0.8，＝56.25；故答案為：54，56.25．【點评】解答此題的关键是分清两個單位“1”的区别，求單位“1”的百分之几用乘法；已知單位“1”的百分之几是多少，求單位“1”用除法．12．【分析】第一天看了，第二天又看了40%，根据分数減法的意义，還剩余所有的1﹣﹣40%＝没有看，用總页数乘這個分率即可求出還剩余的页数，则已看了所有的1﹣，根据分数乘法的意义，此時看了150×（1﹣）页，则第三天应從150×（1﹣）+1页没有看．【解答】解：1﹣﹣40%＝150×＝40（页）150×（1﹣）+1＝150×+1＝110+1＝111（页）答：還剩余40页没有看，第三天应當從第111页看起．故答案為：40，111．【點评】完毕本題要注意第二天已将110页看完，因此第三天应從110+1页看起．13．【分析】出勤率是指出勤人数占總人数的比例，先求出總人数，然後用出勤人数除以總人数乘上100%即可．【解答】解：48÷（48+2）×100%＝48÷50×100%＝96%；答：出勤率是96%．故答案為：96%．【點评】此題属于百分率問題，计算的成果最大值為100%，都是用一部分数量（或所有数量）除以所有数量乘百分之百，代入数据计算即可．14．【分析】要懂得，這個乘积的成果最终是許多0，只须计算有多少個0，這個問題也就处理了．在1﹣﹣100中，能被5整除的有100÷5＝20（個），能被25整除的有100÷25＝4（個），而能被2整除的至少有100÷2＝50（個），一种2与一种5相乘，成果就會在背面多一种0，因此1×2×3×…×99×100的最终有20+4＝24個0，那么從右边数第20個数字肯定是0．【解答】解：在1﹣﹣100中，能被5整除的有100÷5＝20（個），能被25整除的有100÷25＝4（個），而能被2整除的至少有100÷2＝50（個），一种2与一种5相乘，成果就會在背面多一种0，因此1×2×3×…×99×100的最终有20+4＝24個0，那么從右边数第20個数字肯定是0．故答案為：0．【點评】此題解答的但关键是推出這個乘积的成果最终有多少個0．15．【分析】（1）根据直角三角形两個锐角的和為90°，用90°減去已知锐角的度数，即可得另一种锐角度数．（2）根据等腰三角形的特性：两腰相等，两底角也相等；再根据三角形内角和是180°和一种顶角是100°，用180°減去100°，先求得两個底角的度数，再除以2，即可求得它的底角的度数，列式解答即可．【解答】解：（1）90°﹣20°＝70°；答：那么另一种锐角是70°．（2）：（180°﹣100°）÷2＝80°÷2＝40°答：它的底角是40°．故答案為：70，40．【點评】（1）本題考察了直角三角形的性质，是基础題，关键是要學生明确直角三角形两個锐角的和為90°．（2）此題重要考察了等腰三角形的特性和三角形的内角和等于180°．16．【分析】把转盘平均提成4份，紅、黄区域的面积各占總面积的1份，藍色区域的面积占總面积的2份，因此篮色区域面积大，因此转動转盘，指针停在篮色区域的也許性大．【解答】解：由于篮区域在整個转盘中所占的面积较大，因此指针最有也許停留的区域是篮区域．故答案為：藍．【點评】用到的知识點為：概率＝對应的面积与總面积之比；概率较大，對应的面积较大．17．【分析】根据三角形内角和等于180°可求另一种角等于40°，根据锐角三角形的定义此題可解．【解答】解：∠3＝180﹣70°﹣70°＝40°由于三個角都是锐角，因此它是锐角三角形．故答案為：40°，锐角．【點评】纯熟掌握三角形内角和定理及三角形按角分类措施是处理此題的关键．18．【分析】（1）绕甲直角三角形的一条直角边為轴旋转一周，可以形成一种底面半径是6厘米，高是10厘米的圆锥，根据圆锥的体积公式：V＝sh，把数据代入公式解答．（2）绕乙三角形的顶點B所在的直线（如上图）旋转一周，可以形成一种整体是一种底面半径為6厘米，高為10厘米的圆柱，裏面是一种与圆柱等底等高的空心圆锥，由于等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，因此這個立体图形的体积相称于這個圆柱体积的（1），根据圆柱的体积公式：V＝sh，把数据代入公式解答．【解答】解：（1）3.14×62×10＝3.14×36×10＝376.8（立方厘米）；答：它的体积是376.8立方厘米．（2）3.14×62×10×（1）＝3.14×36×10×＝1130.4×＝753.6（立方厘米）；答：它的体积是753.6立方厘米．故答案為：376.8；753.6．【點评】此題重要考察圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，以及等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用，关键是熟记公式．19．【分析】分母10﹣4＝6；16﹣10＝6；因此规律是：分母依次增長6，分子都是1．【解答】解：＝＝故答案為：；．【點评】数列中的规律：关键是根据已知的式子或数得出前後算式或前後数之间的变化关系和规律，然後再运用這個变化规律再回到問題中去处理問題．20．【分析】观测图形可知，每個图形中的點都构成了一种正方形：第1幅图有2×2個點，第2幅图有4×4個點，第3幅图有6×6個點，第4幅图有8×8個點，据此可知第n幅图有（2n）×（2n）個點，由此即可解答．【解答】解：第8個點阵有：（2×8）×（2×8）＝16×16＝256（個）第n個點阵：（2n）×（2n）＝4n2．故答案為：256，4n2．【點评】处理本題注意数与图相結合，找出规律，從而处理問題．三、看清題目，巧思妙算．（共3小題）21．【分析】（1）先算小括号裏面的除法，再算小括号裏面的加法，最终算括号外的除法；（2）根据除法的性质简算；（3）根据乘法分派律简算；（4）按照從左到右的次序计算．【解答】解：（1）（12.4÷0.4+2.5）÷2.5＝（31+2.5）÷2.5＝33.5÷2.5＝13.4（2）7.25÷1.25÷8＝7.25÷（1.25×8）＝7.25÷10＝0.725（3）8.6×101﹣8.6＝8.6×（101﹣1）＝8.6×100＝860（4）3.625÷0.25×4＝14.5×4＝58【點评】本題考察了四则混合运算，注意运算次序和运算法则，灵活运用所學的运算定律進行简便计算．22．【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同步加上1.2，然後两边同步除以4即可．（2）首先化简，然後根据等式的性质，两边同步除以3即可．（3）首先根据等式的性质，两边同步減去0.6，然後两边再同步除以2即可．【解答】解：（1）4x﹣1.2＝7.64x﹣1.2+1.2＝7.6+1.24x＝8.84x÷4＝8.8÷4x＝2.2（2）13x﹣10x＝0.93x＝0.93x÷3＝0.9÷3x＝0.3（3）2x+0.6＝4.82x+0.6﹣0.6＝4.8﹣0.62x＝4.22x÷2＝4.2÷2x＝2.1【點评】此題重要考察了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同步加上或同步減去、同步乘或同步除以一种数（0除外），两边仍相等．23．【分析】（1）三角形按2：1放大，只要数出两条直角边各自的格数，然後分别乘2画出，连接两边即可；（2）A點不動，将AB边和AC边分别绕A點顺時针旋转90°，再连接BC即可．【解答】解：原三角形的两条直角边分别是4、2個格，扩大後的三角形的直角边分别是4×2＝8個格、2×2＝4個格，据此画出两条長8個格、4個格相交垂线段，然後连线画出三角形如图所示；A點不動，将AB边和AC边分别绕A點顺時针旋转90°，再连接BC即可；作图如下：【點评】解答本題关键是注意按2：1画出放大後的图形，就是把原图的各边長分别乘2後画出．四、运用知识，处理問題（共5小題）24．【分析】我每秒大概跳2下绳，10秒钟能跳10個2下，即2×10；30秒能跳30個2下，即2×30；1分钟＝60秒，能跳60個2下，即2×60，据此解答．【解答】解：我每秒大概跳2下绳；2×10＝20（下）2×30＝60（下）1分钟＝60秒2×60＝120（下）答：10秒钟能跳