江苏省连云港市灌云县西片2023-2024学年七年级下学期5月月考数学试卷(含答案)

七年级数学试卷一．选择题（共8小题）1．不等式x≥1的解集在数轴上表示正确的是（）A． B． C． D．2．已知实数a，b满足a+1＞b+1，则下列选项错误的是（）A．a＞b B．﹣a＞﹣b C．a+2＞b+2 D．2a＞2b3．已知是二元一次方程y﹣kx＝7的解，则k的值是（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣44．已知二元一次方程组，则x﹣y的值为（）A．2 B．﹣2 C．6 D．﹣65．明代《算法统宗》有一首饮酒数学诗：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，三十三客醉颜生，试问高明能算士，几多醇酒几多醇？”这首诗是说：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人：薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他们总共饮19瓶酒．试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？”设有好酒x瓶，薄酒y瓶．根据题意，可列方程组为（）A． B． C． D．6．某种服装的进价为200元，出售时标价为300元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持利润不低于20%，那么至多打（）A．6折 B．7折 C．8折 D．9折7．学校计划用200元钱购买A、B两种奖品（两种都要买），A种每个15元，B种每个25元，在钱全部用完的情况下，有多少种购买方案（）A．2种 B．3种 C．4种 D．5种8．根据如图的程序计算，如果输入的x值是x≥2的整数，最后输出的结果不大于30，那么输出结果最多有（）A．6种 B．5种 C．9种 D．7种二．填空题（共8小题）9．“x的3倍与2的差是非负数”用不等式表示为．10．把方程2x﹣y＝3改写成用含x的式子表示y的形式，得y＝．11．在等式y＝kx+b中，当x＝1时，y＝﹣2；当x＝﹣1时，y＝﹣4．则k＝，b＝．12．如果代数式的3x+4的值是非负数，那么x的取值范围是．13．已知关于x的不等式（a+2）x＜1的解集为x＞，则a的取值范围为．14．若方程组，则＝．15．对于x、y，规定一种新的运算：x⊗y＝ax﹣by，其中a，b为常数，已知2⊗3＝5，3⊗4＝8，则a﹣b＝．16．若关于x的不等式组有且只有两个整数解，则k的取值范围是．三．解答题（共10小题）17．解下列方程组：（1）；（2）．18．解下列不等式（组）：（1）；（2）．19．已知2x﹣y＝4．（1）用含x的代数式表示y的形式为．（2）若y≤3，求x的取值范围．20．甲、乙两位同学在解关于x、y的方程组时，甲看错了方程①，解得；乙看错了②，解得，求a、b的值．21．已知整式4的值为P．（1）当m＝1时，求P的值；（2）若P的取值范围如图所示，求m的最小整数值．22．若方程组和方程组有相同的解，求a，b的值．23．甲、乙两人沿400m的环形跑道同时同地出发跑步．如果同向而行，那么经过200s两人相遇；如果背向而行，那么经过40s两人相遇．求甲、乙两人的跑步速度．24．近期，北京、上海、浙江、天津等地均有学校因学生患甲流而停课．甲流指甲型流感，是由甲型流感病毒引起的急性呼吸道传染病．为了让预防甲型流感病毒的扩散，学校准备购买一批医用口罩和洗手液用于日常防护，若医用口罩买500个，洗手液买40瓶，则需1250元；若医用口罩买1000个，洗手液买20瓶，则需1000元．（1）求医用口罩和洗手液的单价．（2）学校本次采购准备了400元，除购买医用口罩和洗手液外，还需增加购买单价为2元的N95口罩a个，医用口罩和N95口罩共200个，购买洗手液b瓶，钱恰好全部用完，学校一共有几种购买方案？写出所有采购方案．25．水是生命的泉，是人类赖以生存和发展的不可缺少的重要的物质资之一．为更好地治理水质，保护环境，市污水处理办公室预购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中价格及污水处理量如表：（1）市污水处理办公室为了节约开支，计划购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为有几种购买方案？（2）在（1）的情况下，若每月污水处理量要求不低于2040吨，为节约资金，请你帮市污水处理办公室选取一种最省钱的方案．A型B型价格（万元）1210处理污水量（吨/月）24020026．（1）观察发现：材料：解方程组将①整体代入②，得3×4+y＝14，解得y＝2，把y＝2代入①，得x＝2，所以这种解法称为“整体代入法”，你若留心观察，有很多方程组可采用此方法解答，请直接写出方程组的解为（2）实践运用：请用“整体代入法”解方程组（3）拓展运用：若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＞，请直接写出满足条件的m的所有正整数值．参考答案一．选择题（共8小题）1．D．2．D．3．D．4．A．5．A．6．C．7．A．8．A．二．填空题（共8小题）9．3x﹣2≥0．10．2x﹣311．1，﹣3．12．x．13．a＜﹣2．14．．15．3．16．﹣4≤k＜﹣2．三．解答题（共10小题）17．（1）；（2）．18．（1）x＜4；（2）＜x≤．19．y＝2x﹣4；（2）x≤3.5．20．．21．解：（1）由题意得：P＝4×（﹣1）＝1﹣4＝﹣3；（2）由题意，得4≤7，解得m≥﹣，∴m的最小整数值为﹣1．22．解：将3x﹣y＝7和2x+y＝8组成方程组得，，解得，，将分别代入ax+y＝b和x+by＝a得，，解得．23．解：设速度快的人的速度是xm/s，速度慢的人的速度是ym/s，根据题意得：，解得：，答：甲的速度是6m/s，乙的速度是4m/s或甲的速度是4m/s，乙的速度是6m/s．24．解：（1）设医用口罩的单价为x元/个，洗手液的单价为y元/瓶，根据题意得：，解得：，∴医用口罩的单价为元/个，洗手液的单价为25元/瓶；（2）由题意可得：，整理得：3a+50b＝600，∵a、b均为正整数，∴a＝150，b＝3或a＝100，b＝6或a＝50，b＝9，∴学校一共有3种购买方案，购买N95口罩150个，医用口罩50个，洗手液3瓶；购买N95口罩100个，医用口罩100个，洗手液6瓶；购买N95口罩50个，医用口罩150个，洗手液9瓶．25．解：（1）设购买A型设备x台，则购买B型设备（10﹣x）台，∵购买污水处理设备的资金不超过105万元，∴12x+10（10﹣x）≤105，解得x≤2.5，∴购买方案有三种：购买A型设备0台，购买B型设备10台或购买A型设备1台，购买B型设备9台或购买A型设备2台，购买B型设备8台；（2）∵每月污水处理量要求不低于2040吨，∴240x+200（10﹣x）≥2040，解得x≥1，当购买A型设备1台，购买B型设备9台所需费用为1×12+9×10＝102（万元），当购买A型设备2台，购买B型设备8台所需费用为2×12+8×10＝104（万元），∴为节约资金，最省钱的方案是购买A型设备1台，购买B型设备9台．26．解：（1）由①得：x﹣y＝1③，将③代入②得：4﹣y＝5，即y＝﹣1，将y＝﹣1代入③得