2.5 等腰三角形的轴对称性第3课时直角三角形斜边上的中线的性质 教学课件_第1页
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2.5等腰三角形的轴对称性第2章轴对称图形课程讲授新知导入随堂练习课堂小结第3课时直角三角形斜边上的中线的性质知识要点直角三角形斜边上的中线的性质新知导入1．等腰三角形有哪些性质？2．怎样判定一个三角形是等腰三角形？想一想：课程讲授1直角三角形斜边上的中线问题1：你能用折纸的方法将一个直角三角形分成两个等腰三角形吗？课程讲授1直角三角形斜边上的中线问题1：1．任意剪出一张直角三角形纸片（如图1）．2．按如图所示的方法折叠，你有什么发现？图1图2图3你能证明你的发现吗？课程讲授1直角三角形斜边上的中线证明:在∠ACB内作∠BCD=∠B，CD与AB相交于点D.∵∠BCD=∠B，∴DB=DC.∵∠A+∠B=90°，∠ACD+∠BCD=90°，∴∠A=∠ACD，∴DA=DC∴DA=DB=DC，即CD是斜边AB上的中线，且CBAD课程讲授1直角三角形斜边上的中线

归纳：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.CBAD1直角三角形斜边上的中线课程讲授练一练：Rt△ABC中，如果斜边AB为4cm，那么斜边上的中线CD＝_____cm．2随堂练习1．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，DE⊥AC

，垂足为E．（1）如果CD＝2.4cm，那么AB＝_________cm．（2）写出图中相等的线段和角．

CD=BD=AD，∠ACB=∠DEA=∠DEC=90°．

CE=AE，∠A=∠ACD，∠B=∠BCD，4.8随堂练习2.（中考·葫芦岛）如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，AF⊥BC，垂足为点F，∠ADE＝30°，DF＝4，则BF的长为(

)A．4B．8C．2D．4D随堂练习3.

如图，在△ABC中，AD是高，E，F分别是AB，AC的中点．(1)若AB＝10，AC＝8，求四边形AEDF的周长；解：∵AD是△ABC的高，E，F分别是AB，AC的中点，∴DE＝AE＝AB＝×10＝5，DF＝AF＝AC＝×8＝4，∴四边形AEDF的周长＝AE＋DE＋DF＋AF

＝5＋5＋4＋4＝18.证明：∵DE＝AE，DF＝AF，∴点E，F在线段AD的垂直平分线上，∴EF垂直平分

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