2.5 等腰三角形的轴对称性 第3课时 苏科版数学八年级上册课件_第1页
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2.5等腰三角形的轴对称性第3课时直角三角形斜边上的中线的性质操作剪一张直角三角形纸片，如图2－33(1).把纸片按图2－33(2)所示的方法折叠，再把纸片展平后按图2－33(3)所示的方法折叠，你有什么发现?两条折痕与斜边相交于同一点.

于是，我们得到如下定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.思考在图2－34中，如果∠A＝30，那么BC与AB

有怎样的数量关系?试证明你的结论.

练习1.如图，在Rt△ABC中，CD

是斜边AB上的中线，DE⊥AC，垂足为E.(1)如果CD＝2.4cm，那么AB＝_____cm；4.8(2)写出图中相等的线段和角.解：相等的线段有BD＝AD＝CD，CE＝AE；相等的角有∠A＝∠ACD，∠B＝∠BCD＝∠CDE＝∠ADE，∠BCA＝∠DEC＝∠DEA.2.已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，角平分线BD、CE

相交于点O.求证：OB＝OC.数学活动折纸，常常能为证明一个命题提供思路和方法.

例如，在△ABC

中，AB＞AC(如图2－35(1))，怎样证明∠C＞∠B呢?折纸与证明把AC沿∠A的平分线AD

翻折，因为AB＞AC，所以点C

落在AB上的点C处(如图2－35(2)).

于是，由∠ACD＝∠C，∠AC′D＞∠B，可得∠C＞∠B.请选用下面提供的活动材料，折纸并证明.1.用一张正方形纸片折等边三角形.(1)如图2－36，把正方形纸片ABCD

对折后再展开，折痕为EF；图2－36(2)如图2－37，将点A翻折到EF

上的点A处，且使折痕过点B；(3)如图2－38，沿A′C折叠，得△A′BC(如图2－39).图2－37图2－38图2－39你能证明△A′BC是等边三角形吗?2.用纸条折一个正五边形.(1)把纸条打好一个结(如图2－40)，再拉紧压平(如图2－41)；图2－40图2－41(2)沿图2－42中的虚线剪开，就得五边形ABCDE

(如图2－43).

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