2.4 线段角的轴对称性第1课时线段垂直平分线的性质 教学课件_第1页
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2.4线段、角的轴对称性第2章轴对称图形课程讲授新知导入随堂练习课堂小结第1课时线段垂直平分线的性质知识要点线段垂直平分线的性质新知导入想一想：什么样的图形叫作轴对称图形？把一个图形沿着某条直线对折，如果对折的两部分是完全重合的，我们就称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫作这个图形的对称轴.新知导入想一想：观察下图中图形的构成，判断是否为轴对称图形.课程讲授1线段垂直平分线的性质AB问题1：线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？这条对称轴与线段存在着什么关系？A（B）B

归纳：线段是轴对称图形，垂直并且平分线段的直线是它的一条对称轴.课程讲授1线段垂直平分线的性质问题2：如图，点C是线段AB垂直平分线上的一点，AC和BC相等吗？改变点C的位置，结论还成立吗？ABCC1C2CA=CBC1A=C1BC1A=C1B

归纳：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.课程讲授1线段垂直平分线的性质问题2.1：运用所学知识，证明你的结论.已知：如图，直线l⊥AB，垂足为C，AC=CB，点P

在l上．求证：PA=PB．PABlC证明：∵l⊥AB，∴∠PCA=∠PCB．又

AC=CB，PC=PC，∴△PCA≌△PCB（SAS）．∴PA=PB．课程讲授1线段垂直平分线的性质

线段垂直平分线的性质：

线段垂直平分线上的点到这条线段________的距离______.即PA=_______.

两端相等PABlCPB课程讲授1线段垂直平分线的性质问题3：线段垂直平分线外的点到这条线段两端的距离相等吗？为什么？O21lBAPQ课程讲授1线段垂直平分线的性质O21lBAPQ解：不相等.连接QB．根据“线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等”，因为点Q在AB的垂直平分线上，所以QA＝QB．于是PA＝PQ＋QA＝PQ＋QB．因为三角形的两边之和大于第三边，所以PQ＋QB＞PB，即PA＞PB．

课程讲授1线段垂直平分线的性质练一练：如图，已知线段AB，BC的垂直平分线l1，l2交于点M，则线段AM，CM的大小关系是（）A.AM>CMB.AM=CMC.AM<CMD.无法确定B随堂练习1.如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA=5,则线段PB的长度为（）A.6B.5C.4D.3B随堂练习2.如图，在△ABC中，AB＝AC＝20cm，DE垂直平分AB，垂足为E，交AC于点D，若△DBC的周长为35cm，则BC的长为(

)A．5cmB．10cmC．15cmD．17.5

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