基本不等式任务单 高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第1页
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4-3-自主学习 规范表达高中部“单元设计·（4+1）对分课堂”学习任务单年级：高__班级:__班、姓名-1-编号：NO.15第_2_章第_2_节基本不等式学科：数学编制：审核：高一数学组时间2024年9月3日★学习目标1.通过本节课的学习，进一步理解基本不等式，能用基本不等式解决简单的最值问题；2.经历数学建模的过程，会用基本不等式解决实际问题中的最值问题，体会基本不等式在解决实际问题中的作用；★独学内化任务一（独学导引）基本不等式：(1)有关概念：当a，b均为正数时，把______称为正数a，b的算术平均数，把____称为正数a，b的几何平均数．(2)基本不等式定义：如果a，b是正数，那么eq\r(ab)≤_____，当且仅当_____时取“＝”．(3)变形：，a＋b≥2eq\r(ab)(其中a＞0，b＞0，当且仅当a＝b时等号成立)．二．基本不等式在求最值中的应用结论1两个正数积为定值，则和有最小值.结论2两个正数和为定值，则积有最大值.任务二（内化问题）【例1】(1)用篱笆围一个面积为100m2的矩形菜园，当这个矩形的边长为多少时，所用篱笆最短？最短篱笆的长度是多少？(2)用一段长为36m的篱笆围成一个矩形菜园，当这个矩形的边长为多少时，菜园的面积最大？最大面积是多少？【例2】某工厂建造一个无盖的长方体贮水池，其容积为4800，深度为3m。如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元，怎样设计水池能使总造价最低？最低总造价为多少元？★合学探究1.课本P/

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