集合的概念 高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册_第1页
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文档简介

1.1.1集合的概念与表示互动一：请班上所有的男生举手。互动二：请班上所有穿黑色上衣的学生举手。情景导入互动三：请班上所有高个子的学生举手。咱们班所有的男生是不是确定的对象？是咱们班所有穿黑色上衣的学生是不是确定的对象？咱们班所有高个子的学生是不是确定的对象？是不是1、集合：一般地，我们把指定的某些对象的全体称为集合。通常用大写字母

表示。2、元素：集合中的每个对象叫做这个集合的元素。通常用小写字母

表示。新课讲授3、集合与元素之间的关系：如果元素

在集合

中，就说元素

属于集合

，记作

；如果元素

不在集合

中，就说元素

不属于集合

，记作

。例如：1、中国古代的四大发明。2、中国的直辖市。练习1：判断下列能否构成一个集合。课堂小练1、世界上最高的山能不能构成一个集合？2、世界上的高山能否构成一个集合？能不能，因为高山没有一个明确的界定。4、集合中的元素满足三个特性：确定性：作为一个集合的元素，必须是确定的。互异性：一个集合中的任何两个元素都不相同。无序性：构成集合的元素之间无先后顺序之分。新课讲授练习2：若一个集合中的三个元素

是

的三边长，则此三角形一定不是（

）课堂小练课堂小练5、常用数集及其表示注：1、0是最小的自然数。2、如何区分有理数和无理数？新课讲授有理数：可以写成两整数之比的数。无理数：无限不循环小数，不能写成两整数之比的数。3、

是无理数，3.14是有理数。集合自然数集正整数集整数集有理数集实数集正实数集符号6、集合的表示：

列举法：把集合中的元素一一列举出来。一般表示为：新课讲授描述法：通过描述元素满足的条件表示集合的方法。一般表示为：练习5、用列举法和描述法分别表示下列集合。（1）不大于6的非负整数组成的集合。（2）方程

的所有实数解组成的集合。7、集合的分类（按所含元素个数分）：

有限集：含有有限个元素的集合叫做有限集。新课讲授无限集：含有无限个元素的集合叫做无限集。空集：不含有任何元素的集合叫做空集，记作。8、区间的概念：

新课讲授问题一：上面表格中“符号”一栏是表示的什么意思？答：第一个表示闭区间，第二个表示开区间，第三个和第四个表示半开半闭区间。问题一：上面表格中“数轴表示”一栏的实心点和空心点表示的是什么意思？答：实心点表示可等于的意思，空心点表示不等于的意思。9、无穷大的概念：

新课讲授上面表格中“符号”一栏中的字符

表示的是什么意思？答：表示无穷大，第一个和第二个表示的是正无穷大，第三个和第四个表示的是负无穷大。课堂小练×××课堂小练知识回顾一元二次方程

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