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文档简介

高二数学周测（八）姓名：班级：分数：（全卷总分：100分）一、单项选择题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.1.已知直线：，：，若，则实数A.B.C.或D.或2.设复数满足，则复数的虚部为（

）A． B． C． D．3.已知点是椭圆的右焦点，椭圆上一点关于原点的对称点为，若的周长为，则椭圆的离心率为（）A. B. C. D.4.从点向圆引切线，则切线长的最小值A． B．5 C． D．5.过抛物线的焦点作一条直线交抛物线于、，则为A． B． C． D．6.数列的前项和为，，数列的前项和为，且，则的值为（

）A．30 B．39 C．51 D．66二、多项选择题：本大题共2小题，每小题5分，共10分.7.已知直线：和圆O：，则（

）A．直线恒过定点B．存在k使得直线与直线：垂直C．直线与圆相交D．直线被圆截得的最短弦长为8.数列的前n项和为，已知，则（

）A．是递增数列B．C．当时，D．当或4时，取得最大值三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.9.已知直线经过点，且斜率为，则直线的一个方向向量为______.10.已知等差数列的前项和为，且，.则数列的通项公式为.11.已知等比数列的公比，其前n项和为，且，，则数列的前2023项和为．已知点为圆上一点，记为点到直线的距离.当变化时，的最大值为______.四、解答题：本大题共4小题，共40分.13.设数列的各项都为正数，且．（1）证明:数列为等差数列；（2）设，求数列的前项和．14.如图，四棱锥中，底面是梯形，，侧面，，，是线段的中点．（1）求证：；（2）若，求平面PAD与平面PED所成二面角的正弦值．15.记为数列的前项和，已知．（1）求的通项公式；（2）设，记数列的前项和为，证明：．16

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