八年级数学计算题学习心得

八年级数学计算题学习心得教学内容：本节课的教学内容来自八年级数学教材第二章《二次根式》的第三节《二次根式的混合运算》。本节内容主要介绍了二次根式的加减乘除运算规则，并通过具体的例题来展示这些规则的应用。教学目标：1.学生能够掌握二次根式的加减乘除运算规则。2.学生能够运用所学的运算规则解决实际问题。3.学生能够提高数学思维能力和解决问题的能力。教学难点与重点：重点：二次根式的加减乘除运算规则。难点：如何将实际问题转化为二次根式的运算问题，并正确运用运算规则解决。教具与学具准备：教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。学具：教材、练习本、铅笔、橡皮。教学过程：1.实践情景引入：假设有一辆汽车的发动机功率为P，工作时间为t分钟，求发动机做的功。2.例题讲解：例题1：计算(3√2+√3)×(2√3√2)的值。解：根据分配律，可以得到(3√2+√3)×(2√3√2)=6√63√2+2√9√6=6√63√2+6√6=5√6+3。3.随堂练习：练习1：计算(2√3√2)×(2√3+√2)的值。练习2：计算(√5+√2)×(√5√2)的值。4.二次根式的加减运算：规则：同号相加（减），取相同根号下的绝对值相加（减），并保留原来的符号；异号相加（减），取绝对值较大的根号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。例题2：计算√5+√2(√3√2)的值。解：根据规则，可以得到√5+√2(√3√2)=√5+√2√3+√2=√5+2√2√3。5.二次根式的乘除运算：规则：两个根式相乘（除），将根号内的数相乘（除），并保持根号外的符号不变；一个根式乘（除）以一个非根式，将非根式乘（除）以根号内的数，并保留根号。例题3：计算(√5×√2)÷(√3×√2)的值。解：根据规则，可以得到(√5×√2)÷(√3×√2)=√10÷√6=√(10/6)=√(5/3)=√5/√3=√5/√3×√3/√3=√15/3。6.板书设计：√5+√2(√3√2)√5+2√2√3作业设计：1.计算(√6+√2)×(√6√2)的值。答案：62=4。2.计算(√7+√3)÷(√7√3)的值。答案：√7/√7+√3/√7=1+√3/√7=(√7+√3)/√7。课后反思及拓展延伸：本节课通过实际问题的引入，使学生能够将所学的二次根式运算规则应用到解决问题中。通过例题的讲解和随堂练习，学生能够掌握二次根式的加减乘除运算规则，并能够熟练运用这些规则解决实际问题。在教学过程中，我注重引导学生思考和解决问题，培养他们的数学思维能力和解决问题的能力。拓展延伸：学生可以进一步学习二次根式的复合运算，如二次根式的乘方、开方等运算，并能够解决更复杂的实际问题。同时，学生也可以探索其他数学领域的知识，如代数、几何等，以提高自己的数学素养和综合能力。重点和难点解析：1.二次根式的加减乘除运算规则：（1）同号相加（减），取相同根号下的绝对值相加（减），并保留原来的符号。例如，√5+√2(√3√2)的计算过程中，我们先将括号内的二次根式进行运算，得到√5+√2√3+√2，然后按照同号相加的规则，将√5和√2相加，得到√5+2√2，再将√2和√3相加，得到2√2√3。（2）异号相加（减），取绝对值较大的根号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。例如，(√5+√2)×(2√3√2)的计算过程中，我们先将两个括号内的二次根式进行乘法运算，得到2√15√2+2√62√2，然后按照异号相加的规则，我们将√15和√6相加，得到√15+√6，再将√2和2√2相加，得到3√2。（3）两个根式相乘（除），将根号内的数相乘（除），并保持根号外的符号不变。例如，(√5×√2)÷(√3×√2)的计算过程中，我们先将根号内的数相乘，得到√10，然后将根号外的数相除，得到√10÷√6，将根号内的数相除，得到√(10/6)，简化后得到√(5/3)，再将根号外的符号保持不变，得到√5/√3，将分子和分母同时乘以√3，得到√15/3。2.将实际问题转化为二次根式的运算问题：在解决实际问题时，我们需要将问题中的信息转化为二次根式的运算问题。这个过程需要学生具备一定的数学建模能力，能够将实际问题抽象为数学表达式，并正确运用二次根式的运算规则进行计算。例如，在实践情景引入中，假设有一辆汽车的发动机功率为P，工作时间为t分钟，求发动机做的功。在这个问题中，我们需要将发动机功率和工作时间转化为二次根式的运算问题。发动机功率可以表示为P=√(功/时间)，将功表示为二次根式的形式，即功=P×t=√(功/时间)×t=√(t×功)。这样，我们就可以将实际问题转化为二次根式的运算问题，并运用所学的运算规则进行计算。在教学过程中，教师需要特别关注二次根式的加减乘除运算规则，并引导学生将实际问题转化为二次根式的运算问题。通过详细的例题讲解和随堂练习，学生能够掌握这些运算规则，并能够运用到解决问题中。同时，教师也需要注意引导学生思考和解决问题，培养他们的数学思维能力和解决问题的能力。本节课程教学技巧和窍门：1.语言语调：在讲解二次根式的加减乘除运算规则时，语调要生动活泼，富有变化，以引起学生的兴趣。对于重要的知识点，可以适当提高语调，以引起学生的注意。2.时间分配：合理分配课堂时间，确保每个知识点都有足够的时间进行讲解和练习。在讲解例题时，可以留出时间让学生独立思考和解答，然后进行讲解和解析。3.课堂提问：在讲解过程中，适时提出问题，引导学生思考和参与。可以通过提问学生对知识点的理解程度，或者让学生举例说明运算规则的应用，以检查学生的掌握情况。4.情景导入：在引入实际问题时，可以通过生动的例子或者生活情境来引起学生的兴趣。例如，可以讲述一个关于汽车发动机功率的实际问题，让学生思考和解决问题。教案反思：1.教学内容的选取：本节课的教学内容选取了二次根式的加减乘除运算规则，这是学生理解和应用二次根式的基础。通过讲解和练习这些运算规则，学生能够更好地理解和运用二次根式。2.教学方法的运用：在教学过程中，运用了生动的例子和实际问题，引导学生思考和解决问题。同时，通过提问和练习，检查学生的理解和掌握情况。这些方法的运用有效地提高了学生的学习兴趣和参与度。3.教学效果的评估：通过课堂提问和练习，观察学生的反应和解答情况，可以了解学生对二次根式运算规则的理解和掌握程度。在