苏教版高中数学必修突破策略与学习技巧

苏教版高中数学必修突破策略与学习技巧一、教学内容本节课的教学内容选自苏教版高中数学必修第三册，主要涵盖第二章“函数的性质”中的2.2“函数的单调性”和2.3“函数的奇偶性”两个部分。具体内容包括：函数单调性的定义、判断方法及应用；函数奇偶性的定义、判断方法及应用。二、教学目标1.理解函数单调性和奇偶性的概念，掌握判断方法，能运用单调性和奇偶性解决实际问题。2.培养学生的逻辑思维能力、数学表达能力及解决实际问题的能力。三、教学难点与重点1.教学难点：函数单调性和奇偶性的判断方法及应用。2.教学重点：函数单调性和奇偶性的概念、判断方法。四、教具与学具准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。2.学具：教材、笔记本、铅笔、橡皮。五、教学过程1.实践情景引入：以生活中的实际问题为背景，引导学生思考函数的单调性和奇偶性在实际问题中的应用。2.概念讲解：讲解函数单调性和奇偶性的定义，通过示例让学生理解这两个概念。3.判断方法讲解：讲解如何判断函数的单调性和奇偶性，引导学生掌握判断方法。4.例题讲解：选取具有代表性的例题，引导学生运用单调性和奇偶性解决问题。5.随堂练习：布置具有针对性的练习题，让学生巩固所学知识。6.作业布置：布置课后作业，巩固课堂所学知识。六、板书设计1.函数单调性板书设计：单调性：定义：若函数f(x)在区间I上，对任意的x1,x2∈I，当x1<x2时，都有f(x1)≤f(x2)，则称f(x)在区间I上单调递增；当x1<x2时，都有f(x1)≥f(x2)，则称f(x)在区间I上单调递减。判断方法：求导数f'(x)，判断导数的符号。应用：实际问题中的应用。2.函数奇偶性板书设计：奇偶性：定义：若函数f(x)满足f(x)=f(x)，则称f(x)为奇函数；若函数f(x)满足f(x)=f(x)，则称f(x)为偶函数。判断方法：判断f(x)与f(x)的关系。应用：实际问题中的应用。七、作业设计1.题目：判断下列函数的单调性和奇偶性，并说明理由。（1）f(x)=x²（2）f(x)=x²（3）f(x)=3x+42.答案：（1）f(x)=x²为偶函数，因为在定义域R上，f(x)=(x)²=x²=f(x)。（2）f(x)=x²为奇函数，因为在定义域R上，f(x)=(x)²=x²=f(x)。（3）f(x)=3x+4既不是奇函数也不是偶函数，因为在定义域R上，f(x)=3(x)+4=3x+4≠f(x)且f(x)≠f(x)。八、课后反思及拓展延伸1.课后反思：本节课通过实践情景引入，让学生体会函数单调性和奇偶性在实际问题中的应用。在教学过程中，注重概念讲解、判断方法讲解及例题讲解，让学生熟练掌握单调性和奇偶性的相关知识。布置具有针对性的作业，巩固课堂所学。2.拓展延伸：引导学生思考单调性和奇偶性在更广泛数学问题中的应用，如微分方程、最值问题等。同时，可以让学生探索其他数学概念的性质，提高学生的数学素养。重点和难点解析一、教学难点与重点在教学过程中，我们需要明确本节课的重点和难点，以便于有针对性地进行教学。1.教学难点：函数单调性和奇偶性的判断方法及应用。学生在理解函数单调性和奇偶性概念的基础上，往往难以掌握判断方法，并将其应用于解决实际问题。因此，如何引导学生理解和掌握判断方法，以及如何将所学知识应用于实际问题，是本节课的教学难点。2.教学重点：函数单调性和奇偶性的概念、判断方法。函数单调性和奇偶性是函数基本性质的重要组成部分，理解这两个概念及其判断方法对于学生深入学习函数其他性质具有重要意义。因此，本节课的教学重点是让学生掌握函数单调性和奇偶性的概念及判断方法。二、教学过程1.实践情景引入：以生活中的实际问题为背景，引导学生思考函数的单调性和奇偶性在实际问题中的应用。例如，我们可以选择商品打折问题，让学生思考打折幅度对商品售价的影响，从而引出函数单调性的概念。（1）单调性的定义：引导学生理解“随着自变量的增加，函数值是增加还是减少”的含义。通过示例，让学生明白单调递增和单调递减的含义。（2）奇偶性的定义：引导学生理解“关于原点对称”的含义。通过示例，让学生明白奇函数和偶函数的图像特点。（1）单调性的判断方法：引导学生运用导数的概念，判断函数的单调性。解释导数大于0表示函数单调递增，导数小于0表示函数单调递减。（2）奇偶性的判断方法：引导学生运用函数的对称性，判断函数的奇偶性。解释偶函数关于y轴对称，奇函数关于原点对称。（1）通过例题让学生理解单调性和奇偶性在解决实际问题中的应用。（2）引导学生运用所学知识，分步骤解决例题。（1）练习题应涵盖本节课的重点和难点，让学生在练习中巩固所学知识。（2）鼓励学生独立思考，培养学生的解题能力。（1）作业应涵盖本节课的重点和难点，让学生在课后巩固所学知识。（2）作业量应适中，避免学生负担过重。三、板书设计1.函数单调性板书设计：单调性：定义：若函数f(x)在区间I上，对任意的x1,x2∈I，当x1<x2时，都有f(x1)≤f(x2)，则称f(x)在区间I上单调递增；当x1<x2时，都有f(x1)≥f(x2)，则称f(x)在区间I上单调递减。判断方法：求导数f'(x)，判断导数的符号。应用：实际问题中的应用。2.函数奇偶性板书设计：奇偶性：定义：若函数f(x)满足f(x)=f(x)，则称f(x)为奇函数；若函数f(x)满足f(x)=f(x)，则称f(x)为偶函数。判断方法：判断f(x)与f(x)的关系。应用：实际问题中的应用。四、作业设计1.题目：判断下列函数的单调性和奇偶性，并说明理由。（1）f(x)=x²（2）f(x)=x²（3）f(x)=3x本节课程教学技巧和窍门一、语言语调1.在讲解概念和知识点时，要保持语言清晰、语调平和，以便学生更好地理解和记忆。2.在讲解难点和重点时，可以适当提高语调，以引起学生的注意。3.在讲解例题和随堂练习时，可以使用提问的方式，引导学生积极参与课堂讨论。二、时间分配1.在教学过程中，要合理分配时间，确保每个环节都有足够的时间进行讲解和练习。2.在讲解概念和知识点时，可以适当延长时间，以确保学生充分理解。3.在讲解例题和随堂练习时，要留出足够的时间让学生独立思考和解答。三、课堂提问1.在讲解概念和知识点时，可以适时提问学生，以检查其理解情况。2.在讲解例题和随堂练习时，可以引导学生提出问题，以培养其解决问题的能力。3.在课堂讨论环节，鼓励学生积极提问，以促进师生互动。四、情景导入1.通过生活实例或实际问题导入新课，激发学生的兴趣和好奇心。2.利用多媒体教学设备展示相关图片或动画，帮助学生形象地理解知识点。3.引导学生思考实际问题，引发其对函数单调性和奇偶性的关注。五、教案反思2.根据学生的反馈，调整教学方