2024年广东省深圳市宝安区中考二模数学试题（含答案）

2024年广东省深圳市宝安区中考二模数学试题

2024.4

说明：

1.试题卷共6页，答题卡共2页。考试时间90分钟，满分100分。

2.请在答题卡上写上学校、班级、姓名并填涂考生号，不得在其它地方作任何标记。

3.本卷选择题1〜10,每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卷选择题答题区内对应

题目的答案标号涂黑；非选择题的答案（含作辅助线）必须用规定的笔，写在答题

卷指定的答题区内，写在本卷或其他地方无效。

第一部分选择题

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有

一个是正确的）

1,下列各组数中，互为相反数的是（）

A.2和-2B.।.和-（-।）C.和।D.2和।

44442

2.下列logo中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

□AXV

3.中国旅游研究院2024年1月5日发布的“2024年冰雪旅游十佳城市”中，哈尔滨

位列榜首，仅元旦3天假期，哈尔滨机场共运送旅客约20.5万人次，哈尔滨市累

计接待游客约304.79万人次，旅游总收入约59.14亿元，均达到历史峰值.其中“20.5

万”用科学记数法表示为（）

A.20.5x104B.2.05x104

C.2.05x105D.2.05x10P

4.不等式2x-323x+l的解集在数轴上表示为（)

•J‘=’・1—i，—।—।—।—1_

A.-3-2-）01B.-5-4-3-2-10

C.-5-3-2-101D.

5.下列运算正确的是（）

A.(―m3)2=B.3mn—m=3n

23

C.(m—I)2—1D.mn.m=mn

6.春游有着悠久的历史，其源自远古农耕祭祀的迎

春习俗，《尚书•大传》日：“春，出也，万物

之出也。”小丽和家人到公园踏春，帐篷撑起后

如图1,为更好的将帐篷固定，需在4个角分别

另加一根固定绳(DE),其主视图如图2所示,

测得a=125°,CD=CE,则/DEC()

A.37.5°B.27.5°

C.22.5°D.17.5°'

7.峰平谷电价是电网削峰平谷的重要手段，鼓励用户谷段多用电，峰段少用电.某小

区需要安装电动汽车充电桩，充电收费单价根据峰段高、谷段低的原则确定如下:

时段描述电费单价：元/度

峰段用电量高的时段1.47

平段用电量适中的时段1.05

谷段用电量少的时段0.73

为科学地确定各时段的电费单价，某学习小组结合居民的生活和工作习惯，将每天

24小时分为6段，对各时段用电量进行统计和整理，并绘制出如下的扇形统计图:

①0:00-8:00④12:00-14:00

②8:00-10:00⑤14:00-19:00

③10:00-12:00⑥19:00-0:00

各时段用电量占比情况

通过以上信息，你认为以下哪一时段最应该将电费单价确定为0.73元？（）

A.①B.②C.④D.⑤

8.现有尤辆载重6吨的卡车运一批重y吨的货物，若每辆卡车装5吨，则剩下2吨货

物；若每辆卡车装满后，最后一辆卡车只需装4吨，即可装满所有货物.根据题意，

2

可列方程（组）（）

A.5x+2=6(x—1)+4B.5x+2=6x—4

9.菱形是日常生活中常见的图形，如伸缩衣架（如图1）等，为兼顾美观性和实用性,

活动角a的取值范围宜为60°<ar<120°（如图2）,亮亮选购了折叠后如图3

所示的伸缩衣架，则其拉伸长度A8的适宜范围最接近（）

A.304AB445

B.45<AB<45J3

C.45<30J3000

D.30<AB<45j3

题9图1题9图2题9图3

10.如图，直线y=X-1交双曲线J6于A、8两点,

交y轴于点C,作AZ

于点点为口）上任意一点，当

D,Ey=1।S1四边形5CDE=SAABE时，DE

x

交点坐标为（)

A.(-2,0)B.(-3,0)

C.(T,0)D.(-5,0)

题10图

第二部分非选择题

二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）

11.若尤=1是一元二次方程%2+mx—1=0的一个解，则答案请填写在答题卷内

12.星光学校组织“歌唱祖国”合唱比赛，某班准备从《我和我的祖国》、《国家》、

《龙的传人》三首歌曲中选择两首进行排练，那么该班恰好选中《国家》、《龙

的传人》这两首歌的概率是|答案请填写在答题卷内.

13.已知2a+b=—3,则代数式6a+3b+1=答案请填写在答题卷内.

14.阅读材料：中国元代数学家朱世杰所著《四元玉鉴》是一部成就辉煌的数学名著，

受到近代数学史研究者的高度评价.书中问题与方程有密切联系，其所记载“方

田圆池结角池图”“方田一段，一角圆池占之”可用现代数学语言描述如下：如

N

图所示，正方形A8CD中，。。与边AO、CD分别相切.

问题：过点B作。。的切线BE,交。。于点E,交

DC于苴F,若NC瓦7=30°,且OF=l+J-3,则。。

的半径为|答案请填写在答题卷内,

15.如图，在RfzvlBC中，zACB=90o,。为AC边上的

中点，将AABD沿8。翻折至AEBO,连接CE,若

CE，।_________________

一，贝ljtanA=--'।，--J-.

BD3----------------------------

三、解答题(本题共7小题，其中第16题5分，第17题7分，第18题8分，第19

题8分，第20题8分，第21题9分，第22题10分，共55分)

16.<5分।计算：-I2024+|2-V?|+2sin60-+|-].

17.(7分)化简求值ijl-'I'一垢,其中％=4.

IX+lJX+I

18.(8分)为丰富学生的课余生活，促进学生全面发展.某学校积极开展课后服务，

提供多样化的社团活动供学生选择，其中包含：A.文学社科类；B.体育健康类；

C.乐舞美学类；D.科技创新类.该校为了解学生对以上各类课后服务的兴趣，随

机对部分学生进行了问卷调查，并将结果绘制成以下两幅统计图.请根据图中信

息，完成下列问题：''，

(1)本次调查的学生共有人，请补全条形统计图；

(2)在扇形图中，扇形“B”所对应的圆心角等于度;：：

(3)科技创新社团组织了一次知识竞赛，前20名同学的Kr

成绩统计如下：。•二•R-一r>.

分数989796959493D\

25HA,

--JL

人数254342

，R

这20名同学的成绩数据中，中位数是,众数是；

(4)若学校共有3600名学生，请根据调查数据估计选择A类课后服务的学生

有人.

19.（8分）下图是由大小相等的正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点.如

图，A、8、C、。都是格点，连接A8、CD交于点E,连接AD.

（1）证明：ABLAD；

（2）-=,证明你的结

nr

论.（如需作辅助线，请仅用无刻度

直尺在给定网格中作图）

20.（8分）骑行电动自行车时佩戴安全头盔非常重要.某商店销售甲、乙两种不同型

号的头盔，已知甲种型号头盔的单价比乙种型号头盔贵10元，且用120元购买的

甲种型号头盔的数量与用90元购买的乙种型号头盔数量相同.

（1）求甲、乙两种型号头盔的单价；

（2）某企业计划购进甲、乙两种头盔共300个，若购买的甲种型号的头盔的数量

不少于乙种型号的L,为使购买头盔的总费用最小，那么应购买甲、乙两种型号

头盔各多少个？最少费用为多少元？

21.（9分）“海之跃”摩天轮是某地区的城市名片.滨城学校九年级（3）班的项目

式学习团队计划在摩天轮上测量一座写字楼的高度.

【素材一】如图1,“海之跃”摩天轮共有24个轿厢，均匀分布在圆周上.拟测

量的写字楼与摩天轮在同一平面内.

【素材二】自制工具：使用直角三角板教具和铅锤，制作测角仪器（如图2）.

题21图1题21图2题21图3

【素材三】若学生身高和轿厢大小忽略不计，如图3,摩天轮的最高高度为128

米，半径为60米，该团队分成三组分别乘坐1号、4号和10号轿厢，当1号轿厢

运动到摩天轮最高点时，三组队员同时使用测角仪观测写字楼最高处。点，观测

5

(1)如图3,请连接A。、BO,则上A08=°;

(2)求出1号轿厢运动到最高点时，4号轿厢所在位置B点的高度.(结果保留

根号)

【任务二】推理分析，估算实际高度

根据观测数据，计算写字楼的实际高度