全等三角形132三角形全等的判定3角边角课件

13.2三角形全等的判定第13章全等三角形第3课时角边角(1)答案显示1234CCDC5见习题新知笔记夹边；∠A′；A′B′；∠B提示：点击进入习题答案显示6789CC见习题B10见习题111213见习题见习题见习题两角及其________分别相等的两个三角形全等．简记为A.S.A.(或角边角)．其书写模式为：∴△ABC≌△A′B′C′.夹边∠B∠A′A′B′1．如图，已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中，一定和△ABC全等的是(

)

A．甲、乙B．甲、丙C．乙、丙D．甲、乙、丙C2．如图，已知∠1＝∠2，DA平分∠BDC，下列结论错误的是(

)A．AB＝ACB．DB＝DCC．AB＝BDD．∠B＝∠CC3．【中考·永州】如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB＝AC，再添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD？(

)A．∠B＝∠C B．AD＝AE

C．BD＝CE D．BE＝CD【答案】D【点拨】选项A中，∠A＝∠A，AB＝AC，∠B＝∠C，∴△ABE≌△ACD(A.S.A.)；选项B中，AE＝AD，∠A＝∠A，AB＝AC，∴△ABE≌△ACD(S.A.S.)；选项C中，由BD＝CE及AB＝AC可得AD＝AE，又∠A＝∠A，AC＝AB，∴△ABE≌△ACD(S.A.S.)；选项D中，由BE＝CD，AB＝AC，∠A＝∠A，不能判定两个三角形全等．4．【中考·宁波】如图，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件，使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能为(

)A．BE＝DFB．BF＝DE

C．AE＝CFD．∠1＝∠2C5．【中考·乐山】如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：BC＝BD.证明：∵∠ABC＋∠3＝180°，∠ABD＋∠4＝180°，且∠3＝∠4，∴∠ABD＝∠ABC.在△ADB和△ACB中，∴△ADB≌△ACB(A.S.A.)．∴BC＝BD.C7．如图，△BDC′是将长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠得到的，图中(包括实线、虚线在内)共有全等三角形(

)A．2对B．3对

C．4对D．5对C8．【中考·昆明】如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AD，∠B＝∠D，∠1＝∠2.求证：BC＝DE.证明：∵∠1＝∠2，∴∠1＋∠DAC＝∠2＋∠DAC，∴∠BAC＝∠DAE.在△ABC和△ADE中，∴△ABC≌△ADE(A.S.A.)，∴BC＝DE.9．【2021·南通期末】如图，点D，E分别为△ABC的边AB，AC上的点，连结DE并延长至F，使EF＝DE，连结FC.若FC∥AB，AB＝5，CF＝3，则BD的长等于(

)A．1B．2C．3D．4【答案】B【点拨】∵FC∥AB，∴∠F＝∠ADE.在△CFE和△ADE中，∴△CFE≌△ADE(A.S.A.)，∴AD＝CF＝3，∴BD＝AB－AD＝5－3＝2，故选B.10．如图，BF＝CF，∠B＝∠C，求证：△CDF≌△BEF.证明：在△CDF和△BEF中，∴△CDF≌△BEF.11．如图，点B，E，C，F在同一直线上，AB＝DE，∠A＝∠D，AB∥DE.求证：(1)△ABC≌△DEF；证明：∵AB∥DE，∴∠B＝∠DEF.∴△ABC≌△DEF.(2)BE＝CF.证明：由(1)知△ABC≌△DEF，∴BC＝EF，∴BC－EC＝EF－EC，即BE＝CF.12．【2020·黄石】如图，AB＝AE，AB∥DE，∠DAB＝70°，∠E＝40°.(1)求∠DAE的度数；解：∵AB∥DE，∴∠CAB＝∠E＝40°.∵∠DAB＝70°，∴∠DAE＝∠DAB－∠CAB＝30°.(2)若∠B＝30°，求证：AD＝BC.证明：易得∠DAE＝∠B＝30°，又∵AE＝AB，∠E＝∠CAB,∴△DAE≌△CBA(A.S.A.)，∴AD＝BC.13．如图①，在△ABC中，∠ACB＝90°，CM＝BN，过点C在△ABC外作直线EF，AM⊥EF于点M，BN⊥EF于点N.(1)求证：MN＝AM＋BN；①证明：∵BN⊥EF，AM⊥EF，∴∠BNC＝∠CMA＝90°，∴∠BCN＋