物理（江苏卷）（全解全析）

2024年高考考前押题密卷物理·全解全析（考试时间：75分钟试卷满分：100分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、单项选择题：共11题，每题4分，共44分，每题只有一个选项最符合题意1．2022年1月，中国锦屏深地实验室发表了首个核天体物理研究实验成果。表明我国核天体物理研究已经跻身国际先进行列。实验中所用核反应方程为X＋eq\o\al(25,12)Mg→eq\o\al(26,13)Al，已知X、eq\o\al(25,12)Mg、eq\o\al(26,13)Al的质量分别为m1、m2、m3，真空中的光速为c，该反应中释放的能量为E。下列说法正确的是（）A．X为氘核eq\o\al(2,1)HB．X为氚核eq\o\al(3,1)HC．E＝（m1＋m2＋m3）c2D．E＝（m1＋m2－m3）c2【答案】D【解析】根据质量数和电荷数守恒可知，X的质量数为1，电荷数为1，为eq\o\al(1,1)H，选项A、B错误；该反应释放的能量为E＝（m1＋m2－m3）c2，选项C错误，D正确。2．图甲描绘了在t＝0时刻，由两波源S1、S2在均匀介质中形成的波阵面平面图（实线和虚线分别代表波峰和波谷）。已知这两个波源的振动频率相等，振幅相同。P和Q是该平面上的两个固定点，S1、S2间的距离是0.2m。图乙是P点的振动图像（位移﹣时间关系）。下列说法中正确的是（）A．S1S2的连线上共有4个干涉减弱点 B．S1S2连线的延长线上没有干涉增强点 C．t＝0.2s时，Q点的位移是A D．波源S1发出的机械波波速为0.2m/s【答案】A【解析】由图甲可知，波长为λ＝0.1m，根据干涉减弱点的特点，路程差应为半个波长的奇数倍，S1S2的连线上距S1、S2的距离差为0.05m、0.15m的点各有两个，即共有4个干涉减弱点。故A正确；只要S1S2连线的延长线上各点到两波源的距离差为一个波长的整数倍时，均为干涉增强点。故B错误；由甲图可知Q点为振动减弱点，t＝0.2s时，Q点的位移是零。故C错误；由乙图可知，波的振动周期为T＝0.4s。根据v=λ/T得：v＝0.25m/s，故D错误。故选A。3．某同学采用图甲所示的实验装置研究光的干涉与衍射现象，狭缝S1、S2的宽度可调，狭缝到屏的距离为L。同一单色光垂直照射狭缝，实验中分别在屏上得到了图乙、图丙所示图样。下列描述不正确的是（）A．图乙是光的双缝干涉图样，当光通过狭缝时，也发生了衍射B．遮住一条狭缝，另一狭缝宽度增大，其他条件不变，图丙中亮条纹宽度增大C．照射两条狭缝时，增加L，其他条件不变，图乙中相邻暗条纹的中心间距增大D．照射两条狭缝时，若光从狭缝S1、S2到屏上P点的路程差为半波长的奇数倍，P点处一定是暗条纹【答案】B【解析】题图乙中间部分为等间距条纹，所以题图乙是光的双缝干涉图样，当光通过狭缝时，同时也发生衍射，故A正确；狭缝越小，衍射范围越大，衍射条纹越宽，遮住一条狭缝，另一狭缝宽度增大，则衍射现象减弱，题图丙中亮条纹宽度减小，故B错误；根据条纹间距公式有Δx＝eq\f(L,d)λ，则照射两条狭缝时，增加L，其他条件不变，题图乙中相邻暗条纹的中心间距增大，故C正确；照射两条狭缝时，若光从狭缝S1、S2到屏上P点的路程差为半波长的奇数倍，P点处一定是暗条纹，故D正确。4．如图所示，内壁光滑的绝热汽缸内用绝热活塞封闭一定质量的理想气体，初始时汽缸开口向上放置，活塞处于静止状态，将汽缸缓慢转动90°过程中，缸内气体（）A．内能增加，外界对气体做正功B．内能减小，所有分子热运动速率都减小C．温度降低，速率大的分子数占总分子数比例减少D．温度升高，速率大的分子数占总分子数比例增加【答案】C【解析】初始时汽缸开口向上，活塞处于平衡状态，汽缸内外气体对活塞的压力差与活塞的重力平衡，则有（p1－p0）S＝mg，汽缸在缓慢转动的过程中，汽缸内外气体对活塞的压力差大于重力沿汽缸壁的分力，故汽缸内气体缓慢地将活塞往外推，最后汽缸水平，缸内气压等于大气压．汽缸、活塞都是绝热的，故缸内气体与外界没有发生传热，汽缸内气体通过压强作用将活塞往外推，气体对外界做功，根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知，气体内能减小，故缸内理想气体的温度降低，分子热运动的平均速率减小，并不是所有分子热运动的速率都减小，A、B错误；气体内能减小，缸内理想气体的温度降低，速率大的分子数占总分子数的比例减小，C正确，D错误。5．如图所示，一小球（视为质点）以速度v从倾角为θ的斜面底端斜向上抛出，落到斜面上的M点且速度水平向右。现将该小球以2v的速度从斜面底端朝同样方向抛出，落在斜面上的N点。下列说法正确的是（）A．落到M和N两点的小球在空中运动的时间之比大于1∶2B．小球落到M和N两点的速度之比大于1∶2C．小球落到N点时速度方向水平向右D．M和N两点距离斜面底端的高度之比为1∶2【答案】C【解析】由于落到斜面上M点时小球速度水平向右，故可把小球在空中的运动逆向看成从M点向左的平抛运动，设在M点的速度大小为vx，把小球在斜面底端的速度v分解为水平速度vx和竖直速度vy，则x＝vxt，y＝eq\f(1,2)gt2，位移间的关系tanθ＝eq\f(y,x)，联立解得在空中飞行时间t＝eq\f(2vxtanθ,g)，且vy＝gt＝2vxtanθ，v和水平方向夹角的正切值tanα＝eq\f(vy,vx)＝2tanθ，为定值，即落到N点时速度方向水平向右，故C正确；速度大小为v＝eq\r(vx2＋vy2)＝vxeq\r(1＋4tan2θ)，即v与vx成正比，故落到M和N两点的速度之比为1∶2，故B错误；由t＝eq\f(2vxtanθ,g)知，落到M和N两点的小球在空中运动的时间之比为1∶2，故A错误；竖直高度为y＝eq\f(1,2)gt2＝eq\f(2vx2tan2θ,g)，y与vx2成正比，则M和N两点距离斜面底端的高度之比为1∶4，故D错误。6．2022年7月24日14时22分，中国“问天”实验舱在海南文昌航天发射场发射升空，准确进入预定轨道，任务取得圆满成功。“问天”实验舱入轨后，顺利完成状态设置，于北京时间2022年7月25日3时13分，成功对接于离地约400km的“天和”核心舱。“神舟”十四号航天员乘组随后进入“问天”实验舱。下列判断正确的是（）A．航天员在核心舱中完全失重，不受地球的引力B．为了实现对接，实验舱和核心舱应在同一轨道上运行，且两者的速度都应大于第一宇宙速度C．对接后，组合体运动的加速度大于地球表面的重力加速度D．若对接后组合体做匀速圆周运动的周期为T，运行速度为v，引力常量为G，利用这些条件可估算出地球的质量【答案】D【解析】航天员受到的地球的引力充当绕地球做圆周运动的向心力，处于完全失重状态，A错误；为了实现对接，实验舱应先在比核心舱半径小的轨道上加速做离心运动，逐渐靠近核心舱，两者速度接近时实现对接，但速度小于第一宇宙速度，B错误；对接后，组合体运动的加速度a＝eq\f(GM,r2)<eq\f(GM,R2)＝g，C错误；对接后，若已知组合体的运行周期T、运行速度v和引力常量G，可由eq\f(GMm,r2)＝eq\f(mv2,r)、v＝eq\f(2πr,T)，联立得M＝eq\f(v3T,2πG)，D正确。7．两个等量同种点电荷固定于光滑水平面上，其连线的中垂线（在水平面内）上有A、B、C三点，如图甲所示，一个电荷量为2×10－5C、质量为1g的小物块从C点由静止释放，其运动的v－t图像如图乙所示，其中B点处为整条图线的切线斜率最大的位置（图中标出了该切线）．则下列说法正确的是（）A．小物块带负电B．A、B两点间的电势差UAB＝500VC．小物块由C点到A点电势能先减小再增大D．B点为中垂线上电场强度最大的点，电场强度E＝100V/m【答案】D【解析】根据物块运动的v－t图像可知，小物块带正电，A错误；从v－t图像可知，A、B两点的速度分别为vA＝6m/s、vB＝4m/s，再根据动能定理得qUAB＝eq\f(1,2)mvB2－eq\f(1,2)mvA2＝eq\f(1,2)×1×10－3×（42－62）J，解得UAB＝－500V，B错误；从v－t图像可知，由C到A的过程中，物块的速度一直增大，静电力对物块一直做正功，电势能一直减小，C错误；带电粒子在B点的加速度最大，为am＝eq\f(4,7－5)m/s2＝2m/s2，所受的静电力最大为Fm＝mam＝0.001×2N＝0.002N，则电场强度最大值为Em＝eq\f(Fm,q)＝eq\f(0.002,2×10－5)N/C＝100N/C，D正确。8．如图所示，电源电动势E＝6V，内阻r＝1Ω，R0＝3Ω，R1＝7.5Ω，R2＝3Ω，R3＝2Ω，电容器的电容C＝2μF。开始时开关S处于闭合状态，则下列说法正确的是（）A．开关S闭合时，电容器上极板带正电B．开关S闭合时，电容器两极板间电势差是3VC．将开关S断开，稳定后电容器极板所带的电荷量是3.6×10－6CD．将开关S断开至电路稳定的过程中通过R0的电荷量是9.6×10－6C【答案】D【解析】开关S闭合时的等效电路图如图甲所示，电容器C两端电压等于R3两端电压U3，已知电路总电阻R＝eq\f(R2＋R3R1,R2＋R3＋R1)＋r＝4Ω，由闭合电路欧姆定律可知干路电流I＝eq\f(E,R)＝1.5A，路端电压U＝E－Ir＝4.5V，则U3＝eq\f(R3,R2＋R3)U＝1.8V，此时电容器所带电荷量Q1＝CU3＝3.6×10－6C，且上极板带负电，下极板带正电，故A、B错误。开关S断开时的等效电路图如图乙所示，稳定后电容器C两端电压等于R2两端电压U2，此时U2＝eq\f(E,R2＋R3＋r)R2＝3V，电容器所带电荷量Q2＝CU2＝6×10－6C，且上极板带正电，下极板带负电，故通过R0的电荷量Q＝Q1＋Q2＝9.6×10－6C，故C错误，D正确。9．在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需要精确的重力加速度g值，g值可由实验精确测得，近年来测g值的一种方法叫“对称自由下落法”，它是将测g值转变为测长度和时间，具体做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O点上抛小球又落到原处的时间记为T2，在小球运动过程中经过比O点高H的P点，小球离开P点到又回到P点所用的时间记为T1，测得T1、T2和H，可求得g值等于（）A．eq\f(8H,T22－T12) B．eq\f(4H,T22－T12)C．eq\f(8H,T2－T12) D．eq\f(4H,T2－T12)【答案】A【解析】根据竖直上抛运动的对称性，有eq\f(1,2)g（eq\f(1,2)T2）2－eq\f(1,2)g（eq\f(1,2)T1）2＝H，解得g＝eq\f(8H,T22－T12)，故选A。10．运动员将排球从M点水平击出，排球飞到P点时，被对方运动员击出，球又斜向上飞出后落到M点正下方的N点，若N点与P点等高，轨迹的最高点Q与M等高，不计空气阻力，下列说法正确的是（）A．排球两次飞行过程中重力对排球做的功相等 B．排球两次飞行过程中外力对排球的冲量相等 C．排球离开M点的速率比经过Q点的速率小 D．排球到达P点时的速率比离开P点时的速率大【答案】D【解析】从M到P，重力对排球做功mgh，从P到N过程中，重力对排球做功为零，则排球两次飞行过程中重力对排球做的功不相等，故A错误；因从P到N过程中排球飞行的时间等于从M到P过程中排球飞行时间的2倍，排球飞行过程中只受重力作用，则根据I＝mgt可知，排球两次飞行过程中外力对排球的冲量不相等，故B错误；排球从M到P和从Q到N都是平抛运动，在M、Q点均只有水平方向的速度，高度h相同，由t=eq\r(\f(2h,g))知运动时间相同，但xMP＞xQN，由x＝v0t可推出离开M点的速度大于经过Q点的速度，故C错误；排球到达P点时的竖直速度等于排球离开P点时的竖直速度（高度相同），而排球到达P点时的水平速度大于排球离开P点时的水平速度，则排球到达P点时的速率比离开P点时的速率大，故D正确。故选D。11．如图，理想变压器原、副线圈总匝数相同，滑动触头P1初始位置在副线圈正中间，输入端接入电压有效值恒定的交变电源。定值电阻R1的阻值为R，滑动变阻器R2的最大阻值为9R，滑片P2初始位置在最右端。理想电压表V的示数为U，理想电流表A的示数为I.下列说法正确的是（）A．保持P1位置不变，P2向左缓慢滑动的过程中，I减小，U不变B．保持P1位置不变，P2向左缓慢滑动的过程中，R1消耗的功率增大C．保持P2位置不变，P1向下缓慢滑动的过程中，I减小，U增大D．保持P2位置不变，P1向下缓慢滑动的过程中，R1消耗的功率减小【答案】B【解析】由题意可知，原、副线圈的匝数比为2，则副线圈的电流为2I，根据欧姆定律可得副线圈的电压有效值为U2＝2IR1，则变压器原线圈两端的电压有效值为U1＝2U2＝4IR1，设接入交变电源的电压有效值为U0，则U0＝4IR1＋IR2，可得I＝eq\f(U0,4R1＋R2)；保持P1位置不变，P2向左缓慢滑动的过程中，I不断变大，根据欧姆定律有U1＝4IR1，可知变压器原线圈两端的电压有效值变大，输入端接入的电压有效值不变，则R2两端的电压不断变小，则电压表示数U变小，原线圈的电压、电流都变大，则功率变大，根据原、副线圈的功率相等，可知R1消耗的功率增大，故B正确，A错误；设原、副线圈的匝数比为n，同理可得U1＝n2IR1，则U0＝n2IR1＋IR2，整理可得I＝eq\f(U0,n2R1＋R2)；保持P2位置不变，P1向下缓慢滑动的过程中，n不断变大，则I变小，对R2由欧姆定律可知U＝IR2，可知U不断变小，根据原、副线圈的功率相等可知R1消耗的功率为P＝IU1＝eq\f(U0,n2R1＋R2)·（U0－eq\f(U0R2,n2R1＋R2)），整理可得P＝eq\f(U02,n2R1＋\f(R22,n2R1)＋2R2)，当n＝3时，R1消耗的功率有最大值，可知R1消耗的功率先增大后减小，故C、D错误。第Ⅱ卷二、非选择题：共5题，共56分。其中第13题~第16题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。12．（10分）某实验小组需测定电池的电动势和内阻，器材有：一节待测电池、一个单刀双掷开关、一个定值电阻（阻值为R0）、一个电流表（内阻为RA）、一根均匀电阻丝（电阻丝总阻值大于R0，并配有可在电阻丝上移动的金属夹）、导线若干。由于缺少刻度尺，无法测量电阻丝长度，但发现桌上有一个圆形时钟表盘。某同学提出将电阻丝绕在该表盘上，利用圆心角来表示接入电路的电阻丝长度。主要实验步骤如下：（1）将器材如图（a）连接；（2）开关闭合前，金属夹应夹在电阻丝的________端（填“a”或“b”）；（3）改变金属夹的位置，闭合开关，记录每次接入电路的电阻丝对应的圆心角θ和电流表示数I，得到多组数据；（4）整理数据并在坐标纸上描点绘图，所得图像如图（b）所示，图线斜率为k，与纵轴截距为d，设单位角度对应电阻丝的阻值为r0，该电池电动势和内阻可表示为E＝________，r＝________；（用R0、RA、k、d、r0表示）（5）为进一步确定结果，还需要测量单位角度对应电阻丝的阻值r0.利用现有器材设计实验，在图（c）方框中画出实验电路图（电阻丝用滑动变阻器符号表示）；（6）利用测出的r0，可得该电池的电动势和内阻。【答案】（2）b（2分）（4）eq\f(r0,k)（2分）eq\f(r0d,k)－R0－RA（3分）（5）见解析图（3分）【解析】（2）开关闭合前，为了保护电路中的元件，应使电阻丝接入电路的阻值最大，根据电阻定律R＝ρeq\f(l,S)可知电阻丝接入越长，接入电阻越大，金属夹应夹在电阻丝的b端。（4）设圆心角为θ时，电阻丝接入电路中的电阻为θr0，根据闭合电路欧姆定律可知E＝I（RA＋R0＋θr0）＋Ir，整理得eq\f(1,I)＝eq\f(r0,E)θ＋eq\f(RA＋R0＋r,E)。结合eq\f(1,I)－θ图像的斜率和纵截距有eq\f(r0,E)＝k，eq\f(RA＋R0＋r,E)＝d解得E＝eq\f(r0,k)，r＝eq\f(r0d,k)－R0－RA（5）实验器材中有定值电阻R0和单刀双掷开关，考虑使用等效法测量电阻丝电阻，如图原理的简单说明：①将开关置于R0位置，读出电流表示数I0；②将开关置于电阻丝处，调节电阻丝对应的圆心角，直到电流表示数为I0，读出此时的圆心角θ；③此时θr0＝R0，即可求得r0的数值。13．（9分）如图所示，玻璃半球半径为R，球心为O，AB为水平直径，M点是半球的最高点。半球内从A点发出与AB成θ＝30°角的光线从BM间某点C平行于AB射出。光在真空中的传播速度为c。则求：（1）此玻璃的折射率？（2）光从A到C的时间？（3）若θ为某个不为零的值，光从A到B的时间？【答案】（1）eq\r(3)（2）eq\f(3R,c)（3）eq\f(2\r(6)R,c)【解析】（1）如图所示，由几何关系可得∠i＝30°，∠r＝60°，（2分）根据折射定律有n＝eq\f(sinr,sini)＝eq\f(sin60°,sin30°)＝eq\r(3)。（1分）（2）光从A到C的时间为t＝eq\f(2Rcos30°,v)，v＝eq\f(c,n)，（2分）联立解得t＝eq\f(3R,c)。（1分）（3）如图所示，当光的入射角为45°时，光在M点发生全反射，反射光线经过B点，光从A到B的时间为t′＝eq\f(2\r(2)R,v)＝eq\f(2\r(6)R,c)。（3分）14．（9分）振源处于x轴原点处，分别向x轴正向和负向形成两列简谐横波，在x轴上有两点P和Q，它们的振动图象分别是图甲和乙，它们间的距离为d＝10m。（1）如果它们都在x轴的正半轴，求这列波的最大速度；（2）如果P点在x轴的负半轴，坐标为（0，－E），Q点在x轴的正半轴，求这列波的可能速度（E为已知量）。【答案】（1）50m/s（2）eq\f(10（5－E）,2n＋1)（n＝0，1，2，3，…）【解析】（1）从图象可知振源的周期为T＝0.4s（1分）P和Q的相位始终相反，则d＝eq\f(λ,2)＋nλ（1分）解得λ＝eq\f(2d,2n＋1)（n＝0，1，2，3，…）（1分）由波速v＝eq\f(λ,T)解得v＝eq\f(5d,2n＋1)（n＝0，1，2，3，…）（1分）当n＝0时，波速最大，为v＝50m/s（1分）（2）原点两侧的波形是镜像对称图形，P点和它的对称点P′振动相同，在P′和Q之间P′Q＝d－2E＝eq\f(λ,2)＋nλ（n＝0，1，2，3，…）（1分）得λ＝eq\f(2（d－2E）,2n＋1)（n＝0，1，2，3，…）（1分）由公式v＝eq\f(λ,T)解得v＝eq\f(d－2E,0.2（2n＋1）)＝eq\f(10（5－E）,2n＋1)（n＝0，1，2，3，…）。（2分）15．（12分）如图所示，水平地面上有一高H＝0.4m的水平台面，台面上竖直放置倾角θ＝37°的粗糙直轨道AB、水平光滑直轨道BC、四分之一圆周光滑细圆管道CD和半圆形光滑轨道DEF，它们平滑连接，其中管道CD的半径r＝0.1m、圆心在O1点，轨道DEF的半径R＝0.2m、圆心在O2点，O1、D、O2和F点均处在同一水平线上。小滑块从轨道AB上距台面高为h的P点静止下滑，与静止在轨道BC上等质量的小球发生弹性碰撞，碰后小球经管道CD、轨道DEF从F点竖直向下运动，与正下方固定在直杆上的三棱柱G碰撞，碰后速度方向水平向右，大小与碰前相同，最终落在地面上Q点，已知小滑块与轨道AB间的动摩擦因数μ＝eq\f(1,12)，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2。（1）若小滑块的初始高度h＝0.9m，求小滑块到达B点时速度v0的大小；（2）若小球能完成整个运动过程，求h的最小值hmin；（3）若小球恰好能过最高点E，且三棱柱G的位置上下可调，求落地点Q与F点的水平距离x的最大值xmax？【答案】（1）4m/s（2）0.45m（3）0.8m【解析】（1）小滑块在AB轨道上运动mgh－μmgcosθ·eq\f(h,sinθ)＝eq\f(1,2)mv02，（1分）代入数据解得v0＝eq\f(4,3)eq\r(gh)＝4m/s（1分）（2）设小滑块滑至B点时的速度为vB，小滑块与小球碰撞后速度分别为v1、v2，碰撞过程中动量守恒，机械能守恒，因此有mvB＝mv1＋mv2，eq\f(1,2)mvB2＝eq\f(1,2)mv12＋eq\f(1,2)mv22，（2分）解得v1＝0，v2＝vB（1分）小球沿CDEF轨道运动，在最高点可得mg＝meq\f(v\o\al(Emin2),R)（1分）从C点到E点由机械能守恒可得eq\f(1,2)mvEmin2＋mg（R＋r）＝eq\f(1,2)mvBmin2其中vBmin＝eq\f(4,3)eq\r(ghmin)，（1分）解得hmin＝0.45m（1分）（3）设F点到G点的距离为y，小球从E点到Q点的运动，由动能定理mg（R＋y）＝eq\f(1,2)mvG2－eq\f(1,2)mvEmin2（1分）由平抛运动规律可得x＝vGt，H＋r－y＝eq\f(1,2)gt2（1分）联立可得水平距离为x＝2eq\r(0.5－y0.3＋y)（1分）由数学知识可得，当0.5－y＝0.3＋y时，x有最大值最大值为xmax＝0.8m。（1分）16．（16分）中国“人造太阳”在核聚变实验方面取得新突破，该装置中用电磁场约束和加速高能离子，其部分电磁场简化模型如图所示，在三维坐标系Oxyz中，0<z≤d空间内充满匀强磁场Ⅰ，磁感应强度大小为B，方向沿x轴正方向；－3d≤z<0，y≥0的空间内充满匀强磁场Ⅱ，磁感应强度大小为eq\f(\r(2),2)B，方向平行于xOy平面，与x轴正方向夹角为45°；z<0，y≤0的空间内充满沿y轴负方向的匀强电场。质量为m、带电量为＋q的离子甲，从yOz平面第三象限内距y轴为L的点A以一定速度出射，速度方向与z轴正方向夹角为β，在yOz平面内运动一段时间后，经坐标原点O沿z轴正方向进入磁场Ⅰ。不计离子重力。（1）当离子甲从A点出射速度为v0时，求电场强度的大小E；（2）若使离子甲进入磁场后始终在磁场中运动，求进入磁场时的最大速度vm；（3）离子甲以eq\f(qBd,2m)的速度从O点沿z轴正方向第一次穿过xOy面进入磁场Ⅰ，求第四次穿过xOy平面的位置坐标（用d表示）；（4）当离子甲以eq\f(qBd,2m)的速度从O点进入磁场Ⅰ时，质量为4m、带电量为＋q的离子乙，也从O点沿z轴正方向以相同的动能同时进入磁场Ⅰ，求两离子进入磁场后，到达它们运动轨迹第一个交点的时间差Δt（忽略离子间相互作用）。【答案】（1）eq\f(mv02sinβcosβ,qL)（2）eq\f(qBd,m)（3）（d，d，0）（4）（2＋2eq\r(2)）eq\f(πm,qB)【解析】（1）如图所示将离子甲在A点的出射速度v0分解到沿y轴方向和z轴方向，离子受到的静电力沿y轴负方向，可知离子沿z轴方向做匀速直线运动，沿y轴方向做匀减速直线运动，从