2024-2025学年新教材高中物理第1章静电力与电场强度阶段提升课学案鲁科版必修3

PAGE9-第1章学问体系·思维导图考点整合·素养提升考点电场力的性质(难度☆☆☆)电场力的性质的特点1.电场强度的计算公式有两个:E=、E=k,应用时要依据详细状况选用。2.电场线是形象描述电场的场强和方向的曲线,由电场的性质确定,与放入电场中的带电粒子无关,一旦电场确定,电场线的疏密和各点的方向也就确定了。3.带电粒子的运动轨迹由带电粒子的初速度和所受的静电力确定,静电力只能确定带电粒子的加速度大小和方向,带电粒子的加速度方向沿着电场线的切线方向,只有电场线是直线且带电粒子的初速度为零或初速度方向平行于电场线的状况下,带电粒子的运动才与电场线重合;否则,不肯定重合。1.如图所示,带箭头的直线是某一电场中的一条电场线,在这条线上有A、B两点,用EA、EB表示A、B两处的场强,则 ()A.电场线就是带电粒子在电场中的运动轨迹B.因为A、B在一条电场线上,且电场线是直线,所以EA=EBC.电场线从A指向B,所以EA>EBD.不知A、B旁边电场线的分布状况,EA、EB的大小不能确定【解析】选D。电场线不肯定与带电粒子的轨迹重合,只有电场线是直线,带电粒子的初速度为零或初速度方向与电场线方向在同一条直线上时电场线才与带电粒子的轨迹重合,故A错误;A、B在一条电场线上,无法推断电场线的疏密,也就无法推断A、B两点电场强度的大小,故B错误,D正确;由题可知,A、B两点所在的电场线是直线,A、B两点电场强度方向必定相同,场强大小不能确定,故C错误。2.(多选)如图,实线表示电场线,虚线表示一带正电粒子以肯定的初速度从M点射入电场中的运动轨迹,粒子只受电场力作用,下列推断正确的是 ()A.带正电粒子所受电场力的方向沿虚线的内侧B.粒子在M点的加速度大于在N点的加速度C.粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力D.粒子从M点运动到N点的过程中,速度始终增大【解析】选A、C、D。由电场力方向应指向轨迹的内侧得知,粒子所受电场力方向大致斜向左下方,即沿虚线的内侧,故A正确;M点处的电场线较疏,而N点处电场线较密,则M点处的电场强度较小,粒子所受的电场力也较小,故加速度也小,故B错误,C正确;电场力对粒子做正功,其电势能减小,动能增大,则知粒子在M点的动能小于在N点的动能,故粒子从M点运动到N点的过程中,速度始终增大,故D正确。3.(多选)如图所示,实线为不知方向的三条电场线,从电场中M点以相同速度垂直于电场线方向飞出a、b两个带电粒子,仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示,则 ()A.a肯定带正电,b肯定带负电B.a的速度将减小,b的速度将增大C.a的加速度将减小,b的加速度将增大D.两个粒子的动能均增大【解析】选C、D。依据两粒子的偏转方向,可知两粒子带异性电荷,但无法确定其详细电性,故A错误;由粒子受力方向与速度方向的关系,可推断粒子做加速运动,两粒子的速度、动能均增大,故B错误,D正确;从两粒子的运动轨迹推断,a粒子经过的电场的电场线渐渐变得稀疏,b粒子经过的电场的电场线渐渐变密,说明a的加速度减小,b的加速度增大,故C正确。4.如图所示,甲、乙两图中实线表示半径相同的带电圆弧,每段圆弧为电荷分布匀称且电荷量相同的绝缘圆弧,电性如图所示。已知甲图中O点场强大小为E,则乙图中P点场强大小为 ()A.EB.EC.0D.E【解析】选D。甲图中O点电场强度为E,乙图图形相当于甲图图形顺时针旋转45°,再与另一甲图中图形叠加,所以乙图中P点电场强度如图所示,可视为两个E夹角为45°叠加,两矢量水平重量之和为(1+)E,竖直重量之和为E,则P处的电场强度为EP=E=E,故A、B、C错误,D正确。【加固训练】如图所示,AB是某个点电荷产生的电场中的一根电场线,在电场线上O点由静止释放一个负电荷,它仅在电场力作用下沿电场线运动,下列推断正确的是 ()A.电场线由B指向A,该电荷做加速运动,加速度越来越小B.电场线由B指向A,该电荷做加速运动,其加速度大小改变由题设条件不能确定C.电场线由A点指向B点,电荷做匀加速直线运动D.电场线由B点指向A点,电荷做加速运动,加速度越来越大【解析】选B。仅由一条电场线是不能确定电场线的疏密状况的,所以无法判定电场力大小改变及加速度大小改变状况,选项A、C、D错误。负电荷从O点由静止动身向B点运动,说明其所受电场力由A点指向B点,电场强度方向由B点指向A点,所以选项B正确。考点库仑力的理解和应用(难度☆☆☆)库仑力作用下的平衡问题1.库仑力具有力的共性:(1)两个点电荷之间相互作用的库仑力遵守牛顿第三定律。(2)库仑力可使带电体产生加速度。(3)库仑力可以和其他力平衡。(4)某个点电荷同时受几个点电荷的作用时,要用平行四边形定则求合力。2.求解涉及库仑力的平衡问题的解题思路:点电荷平衡问题的分析方法与纯力学平衡问题的分析方法是相同的,只是在原来受力的基础上多分析一个电场力。详细步骤如下:3.三个自由点电荷的平衡条件及规律:“三点共线”——三个点电荷分布在同一条直线上;“两同夹异”——正、负电荷相互间隔;“两大夹小”——中间电荷的电荷量最小;“近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷。1.如图所示,质量为m、电荷量为Q的带电小球A用绝缘细线悬挂于O点,另一个带电量也为Q的带电小球B固定于O点的正下方,已知线长OA为2l,O到B点的距离为l,平衡时A、B带电小球处于同一高度,已知重力加速度为g,静电力常量为k。则 ()A.A、B间库仑力大小为B.A、B间库仑力大小为2mgC.细线拉力大小为mgD.细线拉力大小为【解析】选D。由题意可知,OA=2l,OB=l。当小球A平衡时,悬线与竖直方向夹角θ=60°,小球A的受力分析如图:由几何关系可知,AB的距离为:x=2lsin60°=l,依据库仑定律,则A、B间库仑力大小为F==,故A错误;依据平衡条件,有F=mgtan60°=mg,故B错误;设细线对小球A的拉力为T,依据受力平衡的条件可得:T==2mg或T===,故C错误,D正确。2.(多选)如图所示,a、b两个带电小球分别用绝缘细线系住,并悬挂在O点,当两小球静止时,恰好在同一水平面上,此时两细线与竖直方向夹角α<β,可以推断两球 ()A.电量关系:qa=qbB.质量关系:ma<mbC.若同时剪断两细线,忽视空气阻力作用,任一时刻,a球速率小于b球速率D.若同时剪断两细线,忽视空气阻力作用,a、b两球始终处于相同高度【解析】选C、D。对小球受力分析,重力、库仑力与拉力,两者的库仑力大小相等,方向相反。依据平衡条件有:mag=,mbg=由于β>α所以ma>mb由于两者的库仑力大小相等、方向相反,所以a球的电荷量和b球的电量大小无法推断,故A、B错误;若同时剪断两细线,ma>mb,在水平方向上,a的加速度小于b的加速度,做变加速直线运动,小球在竖直方向上做自由落体运动,依据运动的独立性,可知a、b两球始终处于相同高度,且a球速率小于b球的速率,故C、D正确。3.相距为L的点电荷A、B带电荷量分别为+4q和-q,如图所示,今引入第三个点电荷C,使三个点电荷都处于平衡状态,则C的电荷量和放置的位置是 ()A.-q,在A左侧距A为L处B.-2q,在A左侧距A为处C.+4q,在B右侧距B为L处D.+2q,在B右侧距B为处【解析】选C。A、B、C三个电荷要平衡,三个电荷必需在一条直线上,外侧两个电荷相互排斥,中间电荷吸引外侧两个电荷,所以外侧两个电荷距离大,要平衡中间电荷的引力,外侧电荷电量必需大,中间电荷电量小,所以C必需为正电,在B的右侧。设C所在位置与B的距离为r,则C所在位置与A的距离为L+r,要能处于平衡状态,所以A对C的电场力大小等于B对C的电场力大小,设C的电量为Q,则有:=k解得:r=L对点电荷A,其受力也平衡,则:k=解得:Q=4q,即C带正电,电荷量为4q,在B的右侧距B为L处。故C正确,A、B、D错误。【加固训练】1.a、b两个带电小球的质量均为m,所带的电荷量分别为+3q和-q,两球间用一绝缘细线连接,用长度相同的另一绝缘细线将a悬挂在天花板上,在两球所在的空间有方向向左的匀强电场,电场强度为E,平衡时两细线都被拉紧,则平衡时两球的位置可能是图中的 ()【解析】选D。a带正电,受到的电场力水平向左,b带负电,受到的电场力水平向右。以整体为探讨对象,整体所受的电场力大小为2qE,方向水平向左,受力分析如图所示,则上面悬挂a的细线应向左偏转,设上面的细线与竖直方向的夹角为α,则由平衡条件得tanα==;以b球为探讨对象,设a、b间的细线与竖直方向的夹角为β,则由平衡条件得tanβ=,可得α=β,依据几何学问可知,b球应在悬点的正下方,故D正确,A、B、C错误。2.如图所示,带正电的甲球固定在足够大的光滑绝缘水平面上的A点,其带电荷量为Q;质量为m、带正电的乙球在水平面上