2024年秋新人教版七年级上册数学教学课件 第三章 代数式 章末复习

人教版·七年级上册章末复习本章知识结构图用字母表示数代数式代数式的意义列代数式代数式的值代数式1.概念用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子称为代数式.2.意义运算意义实际意义几何意义代数式3.列代数式（1）列代数式可以把数量或数量关系简明地表示出来，更具有一般性（2）列代数式表示规律代数式4.反比例关系两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，且这两个量的乘积一定，这两个量就叫作成反比例的量，它们之间的关系叫作反比例关系.（1）概念如果用字母x

和y

表示两个相关联的量，用k

表示它们的积（k

是一个确定的值，且k≠0），反比例关系可以用xy=k

或来表示，其中k

叫作比例系数.代数式4.反比例关系（2）表示怎么判断两个量是否成反比例关系？先判断两个量是否是相关联的量，再看这两个量的乘积是否一定，满足这两个条件的两个量成反比例关系.代数式的值1.概念一般地，用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫作代数式的值.2.求代数式的值3.几何中的代数式求值代数式的概念及意义1.（1）在式子x-5，2ab2，C=πd，，a+2>b中，代数式有（）A.1个B.2个C.3个D.4个√√√C（2）下列叙述中，正确的是（）代数式的意义是a

与b

的倒数的和

代数式m2+n2

的意义是m，n两数的平方和代数式的意义是x

的4倍与y

的和的一半

代数式的意义是x

的2倍与y

的的差B（3）对于式子“m+n”可以赋予实际意义：一个篮球的价格是m元，一个足球的价格是n

元，体育老师购买一个篮球和一个足球共需要付款(m+n)元.请你对式子“2a”赋予一个实际意义:____________________________________________________________________.购买2个篮球的总价是2a元（答案不唯一）一个篮球的价格是a

元，列代数式2.（1）超市出售某商品，先在原标价a的基础上提价20％，再打八折，则商品现售价为（）A.0.2×(1+20％)a

B.0.2×(1-20％)aC.0.8×(1+20％)a

D.0.8×(1-20％)aC（2）某班有a名男生和b名女生，为帮助患病儿童，全班同学积极捐款.其中男生平均每人捐10元，女生平均每人捐8元，则该班学生捐款的总数为_________元.（3）“x

的平方的倒数与y的差”用代数式表示为__________.(10a+8b)反比例关系3.用一批纸装订相同的练习本，每本的页数和可以装订的本数如下表:每本的页数1620253060…可以装订的本数22518014412060…（1）这批纸一共有多少页？解：16×225=3600，20×180

=

3600，25×144=

3600，30×120

=

3600，60×60=

3600，它们的乘积相等，这个积表示这批纸的总页数，所以这批纸一共有3600页.（2）可以装订的本数是怎样随着每本的页数的变化而变化的？每本的页数1620253060…可以装订的本数22518014412060…可以装订的本数随着每本的页数的变大而变小.（3）用t表示可以装订的本数，a

表示每本的页数，用式子表示t与a的关系，t与a成什么比例关系？每本的页数1620253060…可以装订的本数22518014412060…at=3600或t=，t与a

成反比例关系.代数式的值4.（1）若x

=-2，y

=3，则代数式3x+y-4的值为（）A.-7

B.-1

C.5

D.3解析：当x=-2，y=3时，3x+y-4=3×(-2)+3-4=-7.A（2）按如图所示的运算程序，当输入x=-3，y=2时，输出的结果是_________.解析：因为x=-3，y=2，x<y，所以(x-y)2=[(-3)-2]2=25.255.如图，在半径为R的圆形钢板上，挖去四个半径为r的小圆，用代数式表示剩余部分的面积.若R

=

14cm，r=4cm，请你计算剩余部分的面积（π取3.14，结果取整数）.分析：先用代数式表示出剩余部分的面积，再将R与r的值代入求值.解:剩余部分的面积是大圆的面积减去四个小圆的面积，所以剩余部分的面积是πR2

-4πr2.当R=14

cm，r

=

4

cm时，πR2-4πr2=

3.14×142-4