安徽省合肥市2024年八年级下学期期末数学试题附参考答案

八年级下学期期末数学试题

一、单选题

1.下列二次根式中与是同类二次根式的是（）

A.y/\2B.GC.44D.瓜

2.下列各组数为勾股数的是（）

A,3,4,5B.5,10,12

C.0.6，0.8，1D.8,15,16

3.教师招聘考试，7位考生进入复试，他们的得分互不相同，最终录取3位，某考生知道自己的分数后,

要判断自己是否被录取，他应该关注的统计量是()

A,平均数B.众数C.中位数D.方差

4.八边形的内角和是外角和的（）倍

A.2B.3C.4D.5

5.下列方程中，没有实数根的是（）

Ar+i=2xB.八一C./+2尸0D./+2

6.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图''是由

四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形较长直角边长为a,较短直角

边长为b,若168,大正方形的面积为625,则小正方形的边长为（）

7.化简内-6”/的结果是（）

A.3—KB.3+JCC.-3—HD.—3+11

8.若（一+—＞（『+"+4）=12,则/+公的值为（）

A.2或-6B.-2或6C.6D.2

9.如图，在矩形力伙刀中，.48二，BC=6,点E为CD中点,动点〃在边打。上运动，贝储尸.尸£的

最小值为（）

A.痴B.4石C.6aD.2而

10.如图，正方形.48(。的边上取一点E,以CE为边作正方形C£FG，当点A、B、G三点共线时,

若/G=4,4£=3,则面积等于()

D

A.0.5B.0.75C.1D.1.5

二、填空题

11.若二次根式J口有意义，则x的取值范围是.

12.一组数据：3,5,9,12,6的方差是.

13.如图，在四边形/BCD中，ZD=90°,川?二4.BC二&AD(/)=而，则四边形48CD的面积

为.

D

C

14.如图，在矩形48CD中，AB<BC,E是8c边上的一动点，连接。£AE,过点D作

。尸_L4£交伙'于点G,垂足为点F,连接BF.

(1)当点G恰为8c中点时，则8F二.

(2)当平分时，若DE=M，则IF：FE=

三、解答题

is.计算：（A♦必.

16.用配方法解方程：X2-6X4-5=0

17.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点均在格点（网格线的交点）上.

（1）将A/8C向右平移2个单位，再向上平移3个单位得到，画出四。；

（2）用无刻度的直尺在边上确定一点D,使得CD平分//C8.（保留作图痕迹）

18.已知关于X的一元二次方程一一6\.2。.5=0有两个不相等的实数根。0.

（1）求a的取值范围：

（2）若％,X：.满足・.《ME:18,求a的值.

19.如图，为△,若（,的中线，点尸为的中点，lEIISC.

（1）求证：四边形力为平行四边形；

（2）若/IC=6，求四边形4/X7T的面积.

20.用黑、白两种颜色的小正方形拼成如图所示的图案.

（2）是否存在图n,使得白色正方形比黑色正方形多2023个，若存在，求n的值，若不存在，请说明

理由.

21.为了选拔一名学生参加新站区演讲比赛，对两名备赛选手进行了校内选拔，10名评委打分如下（单位:

分）

甲：50,60,60,60,60,60,70,90,90,100

乙：50，60,60,60,70,70,70,70,90,100.

选手平均数中位数众数方差

甲ab60260

乙7070200

（1）成绩统计分析表中。二,A-

（2）的成绩更稳定（填“甲”或"乙”）；

（3）根据以上信息，你认为应该选哪位同学参加比赛，请说出你的理由.

22.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天能售出20件，每件盈利40元。经调查发现：如果这种衬衫的售

价每降低1元时，平均每天能多售出2件.设每件衬衫降价x元.

（1）降价后，每件衬衫的利润为元，销量为件；（用含x的式子表示）

（2）为了扩大销售，尽快减少库存，商场决定采取降价措施。但需要平均每天盈利1200元，求每件

衬衫应降价多少元？

23.如图，在菱形4H（刀和菱形BEFG中，P是线段DF的中点，连接PG,PC,若ZABC=ZBEF=6G3,

证明：PGLPC且PG二百PC.

答案解析部分

1.【答案】D

2.【答案】A

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】D

9.【答案】C

10.【答案】B

11.【答案】x>2

12.【答案】10

13.【答案】47545

14.【答案】(1)3

(2)4:1

15.【答案】解：原式=(4力,屈卜6

=6&

=6

16.【答案】解：x2-6x+5=0

移项得，x2-6x=-5

x2-6x+9=-5+9,

/.(x-3)2=4,

x-3=±2,

解得X|=5,X2=l

17.【答案】(1)解：如图，为所作:

18.【答案】(1)解：由题意知A-4-6)--*2"♦5)>0，

解得。<2

(2)解：•••&♦》・&x^x2-2a45,

..36-3(2u>5)=18,

19•【答案】(1)证明：・・,尸为4。的中点，AE\\BC,

:・AF=FD,4AEF■ZDBF，

•：ZAFE=ZDFR，

..“EFADBF,

・•・AE二BD，

•・・彳0为.46C的中线,

・•.BD=DC,

；,AE=DC,AE\\DC,

:四边形4/X7T为平行四边形

(2)解：vZfl/<C=90°,［。为A/8c的中线，AD=5

BC=10»\itr■拈.皿"$UMMM3T

：,ABZBC-C?=8,

FQIMRN=SR=-^x^C=-x6x8=24

20.【答案】(1)17；(4/ffl)

(2)解：存在，

根据题意得：图1中有白色正方形4=4x/个;

图2中有白色正方形［6=4x2：个；

图3中有白色正方形36^4x3：个；

图n中有白色正方形4"个；

・••由题得：4w2-(4/r+1)=2023

解得：〃工23或・22(舍去)，

即存在图”二23，使得白色正方形比黑色正方形多2023个.

21.【答案】(1)70：60；70

(2)乙

(3)解：选择乙同学，

理由：乙同学的中位数和众数都比甲的大，并且乙的方差比甲小，成绩比较稳定.

22.【答案】(1)40-x；20+2x

(2)解：依题意得，(40-X)(20+2K)二1200,

解得，x=IO或20,

因为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，故取4=20,

答：每件衬衫应降价20元.

23.【答案】证明：如图，延长到H,使/>〃=/>('.连接〃F，CG，//(；.

•:FP=DP，4FPH鼻ZDPC，

・•・APHF^PCD

・・・/〃•,:⑺，ZHFPSP，

AHF||CD.

•・•BC・CD,

:,HF=BC.

V^||CD,W||CD,

/.HF\\AB.

・・・/8"F■乙你＞60。

AZfiA/F«ZflGF=60°.

：2BVF+2CRG♦ZBO\f-/RGF+/HFG+ZGOF=360

^BOM=ZGOF