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文档简介

八年级下学期期末数学试题

一、单选题

1.下列二次根式中与是同类二次根式的是()

A.y/\2B.GC.44D.瓜

2.下列各组数为勾股数的是()

A,3,4,5B.5,10,12

C.0.6,0.8,1D.8,15,16

3.教师招聘考试,7位考生进入复试,他们的得分互不相同,最终录取3位,某考生知道自己的分数后,

要判断自己是否被录取,他应该关注的统计量是()

A,平均数B.众数C.中位数D.方差

4.八边形的内角和是外角和的()倍

A.2B.3C.4D.5

5.下列方程中,没有实数根的是()

Ar+i=2xB.八一C./+2尸0D./+2

6.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理,是我国古代数学的骄傲,如图所示的“赵爽弦图''是由

四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形较长直角边长为a,较短直角

边长为b,若168,大正方形的面积为625,则小正方形的边长为()

7.化简内-6”/的结果是()

A.3—KB.3+JCC.-3—HD.—3+11

8.若(一+—>(『+"+4)=12,则/+公的值为()

A.2或-6B.-2或6C.6D.2

9.如图,在矩形力伙刀中,.48二,BC=6,点E为CD中点,动点〃在边打。上运动,贝储尸.尸£的

最小值为()

A.痴B.4石C.6aD.2而

10.如图,正方形.48(。的边上取一点E,以CE为边作正方形C£FG,当点A、B、G三点共线时,

若/G=4,4£=3,则面积等于()

D

A.0.5B.0.75C.1D.1.5

二、填空题

11.若二次根式J口有意义,则x的取值范围是.

12.一组数据:3,5,9,12,6的方差是.

13.如图,在四边形/BCD中,ZD=90°,川?二4.BC二&AD(/)=而,则四边形48CD的面积

为.

D

C

14.如图,在矩形48CD中,AB<BC,E是8c边上的一动点,连接。£AE,过点D作

。尸_L4£交伙'于点G,垂足为点F,连接BF.

(1)当点G恰为8c中点时,则8F二.

(2)当平分时,若DE=M,则IF:FE=

三、解答题

is.计算:(A♦必.

16.用配方法解方程:X2-6X4-5=0

17.如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,的顶点均在格点(网格线的交点)上.

(1)将A/8C向右平移2个单位,再向上平移3个单位得到,画出四。;

(2)用无刻度的直尺在边上确定一点D,使得CD平分//C8.(保留作图痕迹)

18.已知关于X的一元二次方程一一6\.2。.5=0有两个不相等的实数根。0.

(1)求a的取值范围:

(2)若%,X:.满足・.《ME:18,求a的值.

19.如图,为△,若(,的中线,点尸为的中点,lEIISC.

(1)求证:四边形力为平行四边形;

(2)若/IC=6,求四边形4/X7T的面积.

20.用黑、白两种颜色的小正方形拼成如图所示的图案.

(2)是否存在图n,使得白色正方形比黑色正方形多2023个,若存在,求n的值,若不存在,请说明

理由.

21.为了选拔一名学生参加新站区演讲比赛,对两名备赛选手进行了校内选拔,10名评委打分如下(单位:

分)

甲:50,60,60,60,60,60,70,90,90,100

乙:50,60,60,60,70,70,70,70,90,100.

选手平均数中位数众数方差

甲ab60260

乙7070200

(1)成绩统计分析表中。二,A-

(2)的成绩更稳定(填“甲”或"乙”);

(3)根据以上信息,你认为应该选哪位同学参加比赛,请说出你的理由.

22.某商场销售一批名牌衬衫,平均每天能售出20件,每件盈利40元。经调查发现:如果这种衬衫的售

价每降低1元时,平均每天能多售出2件.设每件衬衫降价x元.

(1)降价后,每件衬衫的利润为元,销量为件;(用含x的式子表示)

(2)为了扩大销售,尽快减少库存,商场决定采取降价措施。但需要平均每天盈利1200元,求每件

衬衫应降价多少元?

23.如图,在菱形4H(刀和菱形BEFG中,P是线段DF的中点,连接PG,PC,若ZABC=ZBEF=6G3,

证明:PGLPC且PG二百PC.

答案解析部分

1.【答案】D

2.【答案】A

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】D

9.【答案】C

10.【答案】B

11.【答案】x>2

12.【答案】10

13.【答案】47545

14.【答案】(1)3

(2)4:1

15.【答案】解:原式=(4力,屈卜6

=6&

=6

16.【答案】解:x2-6x+5=0

移项得,x2-6x=-5

x2-6x+9=-5+9,

/.(x-3)2=4,

x-3=±2,

解得X|=5,X2=l

17.【答案】(1)解:如图,为所作:

18.【答案】(1)解:由题意知A-4-6)--*2"♦5)>0,

解得。<2

(2)解:•••&♦》・&x^x2-2a45,

..36-3(2u>5)=18,

19•【答案】(1)证明:・・,尸为4。的中点,AE\\BC,

:・AF=FD,4AEF■ZDBF,

•:ZAFE=ZDFR,

..“EFADBF,

・•・AE二BD,

•・・彳0为.46C的中线,

・•.BD=DC,

;,AE=DC,AE\\DC,

:四边形4/X7T为平行四边形

(2)解:vZfl/<C=90°,[。为A/8c的中线,AD=5

BC=10»\itr■拈.皿"$UMMM3T

:,ABZBC-C?=8,

FQIMRN=SR=-^x^C=-x6x8=24

20.【答案】(1)17;(4/ffl)

(2)解:存在,

根据题意得:图1中有白色正方形4=4x/个;

图2中有白色正方形[6=4x2:个;

图3中有白色正方形36^4x3:个;

图n中有白色正方形4"个;

・••由题得:4w2-(4/r+1)=2023

解得:〃工23或・22(舍去),

即存在图”二23,使得白色正方形比黑色正方形多2023个.

21.【答案】(1)70:60;70

(2)乙

(3)解:选择乙同学,

理由:乙同学的中位数和众数都比甲的大,并且乙的方差比甲小,成绩比较稳定.

22.【答案】(1)40-x;20+2x

(2)解:依题意得,(40-X)(20+2K)二1200,

解得,x=IO或20,

因为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,故取4=20,

答:每件衬衫应降价20元.

23.【答案】证明:如图,延长到H,使/>〃=/>('.连接〃F,CG,//(;.

•:FP=DP,4FPH鼻ZDPC,

・•・APHF^PCD

・・・/〃•,:⑺,ZHFPSP,

AHF||CD.

•・•BC・CD,

:,HF=BC.

V^||CD,W||CD,

/.HF\\AB.

・・・/8"F■乙你>60。

AZfiA/F«ZflGF=60°.

:2BVF+2CRG♦ZBO\f-/RGF+/HFG+ZGOF=360

^BOM=ZGOF

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