小升初六年级数学一轮复习：归一、归总

专题11归一、归总

口知识梳理

1.归一■问题。

此类问题中暗含着单一量不变，文字叙述中多带有类似“照这样计算''的字

样，其解题的关键是从已知的一种对应量中求出单一量（即归一），再以它为标

准，根据题目要求解决问题。

（1）正归一问题:用等分除法求出“单一量”之后，再用乘法计算结果的归

一问题。

总量一数量=单一量

单一量x新的数量=新的总量

综合式:总量+数量x新的数量=新的总量

（2）反归一问题:用等分除法求出“单一量”之后，再用除法计算结果的归

一问题。

总量一数量=单一量

新的总量:单一量=新的数量

综合式:新的总量+（总量+数量）=新的数量

2.归总问题。

此类问题中暗含着总量不变，即乘积不变。其解题的关键是先求出总量

（即归总），再根据总量求出所求量。

单一量X单一量个数4-另一组单一量=另一组单一量个数

单一量X单一量个数;另一组单一量个数=另一组单一量

例题精讲

【例1】一辆汽车从甲地开往乙地，前3小时行了168千米，照这

样的速度，又行了5小时，正好到达乙地。甲、乙.两地相距多少千米？

【点拨分析】这是一道归一问题，汽车的速度不变，可先算出汽

车的速度，再用速度乘上总时间即可得所行路程。也可先求出汽车的速

度，再用前3小时行的路程加上后5小时行的路程即得甲、乙两地的距

离。

【答案】

解法一：汽车的速度：16893=56（千米/时）

甲、乙两地相距：56X（3+5）=448（千米）

解法二：汽车的速度：168+3=56（千米/时）

甲、乙两地相距：168+56X5=448（千米）

答：甲、乙两地相距448千米。

举一反三

1.同学们步行从学校去动物园，开始1.5小时行驶了6千米，照这

样的速度，又行驶了2小时到达动物园。动物园距学校多少千米？

2.一台抽水机3小时抽水390吨，照这样计算，抽水1170吨要多少

小时？这台抽水机8小时能抽水多少吨？

3.小华看一本240页的小说，3天看了90页。照这样计算，小华还

需几天才能看完这本书？

例题精讲

【例2】3台磨面机8小时可以磨面粉33.6吨，照这样计算：

（1）现在增加8台同样的磨面机，3小时共可磨面粉多少吨？（2）要

想3小时磨面粉42吨，需磨面机多少台？

【点拨分析】这是一道典型的归一应用题，先根据已知条件求出

每台磨面机每小时磨面粉多少吨，再求解对应的问题。

【答案】

33.64-34-8=1.4（吨）

（1）每台磨面机每小时磨的面粉X（3+8）台->11台磨面机1小时

磨的面粉X3+11台磨面机3小时磨的面粉：1.4X（3+8）X3=46.2

（吨）

（2）方法一：先把42吨平均分为每小时应磨的面粉，再看1小时磨

这些面粉需几台磨面机。

424-3=14（吨）14・1.4=10（台）

方法二：可先求出每台磨面机3小时磨的面粉，1.4X3=4.2（吨），

再看42吨中包含多少个1台磨面机3小时磨的面粉，就需要几台磨面

机。

42;（1.4X3）=10（台）

答：（1）3小时可磨面粉46.2吨；（2）需磨面机10台。

举一反三

1.砖厂用3台制砖机4小时生产砖坯4.8万块，照这样的速度，8

台同样的制豉机8小时可生产多少万块砖坯？

2.3台磨面机8小时可磨面粉33.6吨。现在磨面机增加到12台，

要磨面粉168吨，需栗多少小时？

3.泊庄村修水渠，计划用75人12天修完，如果增加15人，几天可

以修完？

.例题精讲

【例3】一个居民小区计划安排40名工人，用两周时间铺设完天然

气管道。工人工作了2天后，又增加了20人，若每个工人的工作效率相

同，这个小区的居民可以提前几天用上天然气？

【点拨分析】这是一道归总应用题，工人及工作天数发生变化，但工作

总量一定，在这种问题中，我们一般设1人1天的工作量为1,贝|a人1

天的工作量为a。

【答案】

工作总量：40X7X2=560

完成剩下的工作量还需要的天数：(560-40X2)4-(40+20)=8

(天)

提前时间：14-2-8=4(天)

答：这个小区的居民可提前4天用上天然气。

举一反三

1.有一项工程，7人11.天可以完成。如果要提前4天完成，应增加

几人？

2.运送一批货物，原计划用每列20节车厢的火车80次运完。这样

运了20次后，每列车增加30节车厢，剩下的部分再运多少次可运完？

3.一项工程，如果18人做，每天.工作8小时，需栗50天完工。如

果人数减少;每天的工作时间延长工，这样要推迟几天才能完工？

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宣例题精讲

【例4】一艘船出现了一个漏洞，水以均匀的速度进入船舱，当船员

发现时，舱内已经灌进了一些水。如果12人来舀水，3小,时可以图尽；

如果5人来图水，10小时才可以风尽。现在要求2小时内把水舀尽，需

要多少人舀水？

【点拨分析】

这是一道典型的“牛吃草问题”，它也符.合归一、归总应用题的特

点：①舱内已进入的水一定；②每人每小时出水量一定；③每小时进水

量一定。所以可按13的想法设每人每小时舀水量为“1”、进而推导出

舱内已有的水和每小时的进水量。

【答案】

原有水量+3小时进水量=12人

3小时的舀水量=12X3=36

原有水量+10小时进水量=5人

10小时的路水量=5X10=50

比较可得10-3=7（时）的进水量=50-36=14

每小时进水量：144-7=2

每次需2人去8,小时进入的水，原有水量：（12-2）X3=30

2人去着每小时进的水，其他人在2小时内要自尽原有的水，需要的

人数是：30：2=15（人）

共需人数：15+2=17（人）

答：需要17人。

举一反三

1.一个水库的水量一定，河水每天均匀地流入水库内。5台抽水机连

续抽20天可以将水库里的水抽干，6台同样的,抽水机连续抽15天也可

以将水库里的水抽干。若要求6天抽干，需要多少台同样的抽水机？

2.牧场有一片青草地，每天青草都生长得一样快。这片青草可供10

头牛吃20天，或供15头牛吃10天。请问：可供25头牛吃多少天.?

3.某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样

多，从开始检票到没有人排队等候检票，同时开4个检票口需30分钟，

同时开5个检票口需20分钟。如果想要在12分钟后便没有人排队等候

检票，需要同时开几个检票口？

L自我检测】丁

满分：100分，时间：60分钟

基础达标（60分）

一、只列式，不计算。（12分）

1.一个服装厂原计划每天生产500套服装，25天完成任务。实际上

只用了20天完成任务，实际每天生产多少套服装？

2.小红打一篇840个字的文章，前3分钟打了120个字，照这样计

算，她打完这篇文章还需要几分钟？

3.爸爸的平均步长是0.75米，小娟的平均步长是0.5米，从小娟家

到街心公园爸爸走了240步，小娟栗走多少步？

4.一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，预计4小时可以到

达。如果要提前1小时到达，每小时要行多少千米？

5.王村去年冬天水利改造，原计划30天修水渠3750米，实际5天

就修了750米。照这样计算，可以提前几天完工？

6.5台车床3.5小时生产零件140个，照这样计算，15台这样的车

床4小时可以生产零件多少个？

二、解决问题。（48分）

1.王红计划用一周的时间看完一本224页的书，实际前3天看了99

页。照这样计算，她能在一周内看完吗？

2.普通客车原来每小时行75千米，提速后，每小时比原来快15千

米，要行驶原来6小时行的路程，现在可以缩短几小时？

3.某粮食加工厂用6台同型号的碾米机2.5小时碾米5100千克，照

这样计算，用4台这样的碾米机工作8小时，能碾米多少千克？

4.某粮食种植专业户用拖拉机耕地，2台拖拉机4小时耕地0.96公

顷。5台这样的拖拉机耕0.36公顷的地需要几小时？

5.服装厂生产一批服装，原计划24个工人15天可以完成。因急

需，要求提前5天完成，应增加多少个工人？

6.一个农场计划28天完成收割任务，由于实际每天比原计划多收割

7公顷小麦，结果18天就完成了任务。计划每天收割多少公顷小麦？

7.装运一批粮食，原计划用每辆装24袋的汽车9辆15次可以运

完。现在改用每辆可装30袋的汽车6辆来运，几次可以运完？

8.修整一条水渠，原计划由8人修，每天工作7.5小时，6天可以

完成任务。由于急需灌水，增加了2人，要求4天完成，每天栗工作几

小时？

能力创新（40分）

三、想一想，做一做。（40分）

1.某村收割玉米，24人12天可收割完。现在24人收割了4天后又

增加8人，还需几天才能收割完？

2.某一天的外汇牌价所显示的汇率是：1美元相当于6.8元人民币o

这天，李先生用80美元兑换了136万越南盾。问