人教版七上数学表格式全套教案

学习必备欢迎下载学学生情况简析教材总体分析本班共有学生人，这届学生数学水平极不平衡。大多数学生数学基础较好，学习习惯好，进取心强，学习兴趣浓厚，学习方法较好可塑性强。但也有少部分学生学习基础差，习惯不好，给今后的数学教学带来困难，有待老师做好辅差工作。一、教科收提供了大量数学活动的线索，成为供所有学生学习数学的出发点，使每个学生都能在数学学习过程中获得最适合自己的发展。二、创设了丰富的问题情境，引用了许多真实的数据、图片和学生喜欢的生活形三、教材还根据学生已有的知识、背景和活动经验，提供了大量的操作、思考与交流的机会，提供了大量的富有启发性的问题。四、教材采用“问题情境—建设模型—解释、应用与拓展”的模式展开，在过程五、树立在保证基本要求的同时，注重了“读一读”的栏目，为学生学习数学提二、让学生感受素材的观察性、趣味性、挑战性。三、让学生在足够的空间进行交流、探索和发现。四、让学生体验数学知识的形成过程和应用过程，培养学生的数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识和推理能力。五、让不同需求的学生得到充足的发展。学习必备欢迎下载1、保证数学教学的有效化，从学生生活经验和已有的背景出发，向他们提供充分的数学活动的机会，在活动中激发学生潜能，促使他们在自主探索合作交流的过程中，真正理解和掌握基本的数学知识、技能，数学技巧方法，获得广泛的数学经验，提高解决问题的能力，学会学习。2、关注学生的个体差异，有效地实施有差异的教学，使每个学生得到充分的发3、根据学生的认知特征和所学知识的特征，灵活采用多种教学形式，促进学生4、要求学生在学习数学，解决问题的过程中充分借助计算器，培养他们运用现代化信息技术解决实际问题的意识和能力。5、在数学教学中充分利用远教资源，将丰富的课程资源整合于数学课堂教学，力争每周到远程教室上课一节，切实提高数学课堂教学的效率。12345其运算期中测试9973-567一元一次方程期末复习652课时课时安排教3、能从组合图形中分离出基本几何体。学穷无尽的直觉源泉，这种直觉是增进数学理解能力的有效途径。设2、促进学生对常见几何体及平面图形等内容的理解，对操作、识图、画图等想技能的掌握，促进观察、分析、归纳等能力的发展。章节（序号）篇目展开与折叠截一个几何体从不同方向看时2212112课时课时安排教学教学目标教学设想2、能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小。3、借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数和绝对值。借助计算比赛得分这个生活中的实例，从扩充运算的角度引入负数，然后再指出可以用正负数表示现实生活中具有相反意义的量，使学生感受到负数的引入源自实际生活的需要，体会数学知识与现实世界的联系。3-6章节（序号）篇目数怎么不够用了数轴、绝对值有理数的加、减法有理数的加减混合运算水位的变化有理数的乘除法、乘方有理数的混合运算、计算器的使用时12321521课时课时安排教学教学设想用字母表示数，可以把数和数量关系简明地表示出来，它是代数的一个重要特点，最本质的一点是要使用学生知道用字母可以表示某些东西，不同的字母或表达式可以表示相同的东西。章节（序号）篇目字母能表示什么合并同类项时111212学习必备欢迎下载教1、经历观察、测量、折叠、模型制作等活动，发展空间观念。学2、在现实情境中认识线段、射线、直线、角等简单平面图形，了解平面上两标3、能用符号表示角、线段、互相平等或垂直的直线。教教学设想学生学习平面图形的有关内容，应以自我的生活背景及已掌握的数学知识、技能和活动经验出发，在观察、操作、思考、交流等活动中进行。时1111111课课时安排课时课时安排教学教学目标教学设想实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。2、了解一元一次方程及其相关概念，会解一元一次方程。章节（序号）篇目3、日历中的方程时23111111学习必备欢迎下载教学内容教教学目标教学重点1、经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩．2、在具体的情境中认识国柱、圆锥、正方体、棱柱、球，并能用语言描述它们的某些特征．课件、立体图形的实物模型、具有立体模型的学具盒等光观察一下，这个美丽的城市也是我们数学世界―丰富的图形世界，你能从中发现哪些2、从不同的方向观察同一建筑物，看到的图形是(A、一样的B、不一样二、师生互动，讲授新课当我们来到这个世界上，睁开眼睛认识这个世界时，第一次映人我们眼帘的便是各式各样的立体图形，那么在我们的生活中有哪些立体图形呢？可以参照课本第2页的导游图，也可以自己再选择(3)从太空看我们生活的地球，地球是。举例说明还有无与地球形状相同的物（2）看图回答下列几个问题，并用自己的语言描述这些几何体的特征．②削好的一支铅笔，一部分是，另一部分是，由此可知圆柱和圆锥的区别就在于圆柱有底面，而圆锥只有底面，上面是一个．学习必备欢迎下载（4）做一做下面做一个游戏，有一个纸箱，里面放了各种各样的几何体模型，找几个同学闭上眼睛，从中摸出一个几何体并用自己的语言描述这个几何体．谁来描述呢？1、下列图形中，哪些是圆柱？描述一下圆柱特征。1．在具体情境中认识了圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们各自的特征.2．经历从现实世界中感受图形的丰富多彩的过程，并学会了与同伴合作交流.巩固练习:教师介绍几种常见的几何体自自我评价学习必备欢迎下载教1、通过丰富的实例，进一步认识点、线、面，初步感目2、进一步经历从现实世界中抽象出图形的过程，从构标成图形的基本元素的角度认识常见几何体的某些特征.教1．认识点、线、面，初步感受点、线、面的关系.学2．从构成图形的基本元素的角度进一步认识常见几何点课前课件、立体图形的实物模型、具有立体模型的学具盒等一、创设问题情境，引入新课上一节课我们认识了常见的几何体，并且可以从大量的实物中抽象出这些图形．我们知道世间万物都是由一些基本元素构成的，那么构成这些图形的基本元素是什么呢？二、师生互动，讲授新课（问题串）（1）观察几何体，例如一个长方体，在长方体这个图形中，构成它的最基本的元素有水面，都是平的，而球面，水桶的侧面都是曲的，因此，我们知道，面分为和（2）再观察下面现代化城市的交通图，你可以看到立交桥，其中最上一层的立交桥画面上的部分是直的，而下一层是弯的，如果我们将这些公路抽象成线就可以知道线也发现点和线的一种关系：线和线相交可以得到（4）如果给出一个几何体，大家能找出他的点、线和面吗？从而有面和面相交可以学习必备欢迎下载3．点动成线，线动成面，面动成体通过对三幅图的观察和描述，我们可以得到一外结论：点动成，线动成, 请举出一些生活中类似的例子：【例2】下列图形绕虚线旋转一周，能形成一个什么样的几何体.2．从构成图形的基本元素的角度，进一认识常见几何体的特征.3．认识了点、线、面之间的关系.面围成的。其中围成圆锥的面有面，也有面.自我评价自我评价学习必备欢迎下载教学内容教教学目标教学重点2、了解棱柱展开图的形状，能正确地判断和制作简单识棱柱的某些特征，形成规范的语言。2、能根据棱柱的展开图判断和制作简单的立体图形.教师：小型物品包装盒等学生：硬纸片、剪刀、物品包装盒一、讲授新课从做一做中认识棱柱的特性（师生互动）若有若干几何体，你能立刻找到棱柱吗？棱柱有什么与众不同的特征呢？(3)棱柱的所有侧棱长都.(4)棱柱侧面的个数与底面多图形的边数。通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱……长方体和正方体都 个面，这些面形状都是。学习必备欢迎下载三、用心做一做形状一定完全相同.[例2]如下图，哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？先想一想，再折一折.自自我评价学习必备欢迎下载教学内容教学内容教教学目标教学重点1、通过充分的实践，使学生能将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形.2、了解圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作简单的立体图形.学生：硬纸片、剪刀、物品包装盒从棱柱的折叠过程可以知道棱柱的表面展开图是两个的多边形大家看，可以试着讲一讲自己是怎么剪出来的）[例1]、这些平面图形经过折叠后能否围成一个正方体.学习必备欢迎下载[例2]、部分几何体的平面展开图.[例3]、下图所示的平面图形是由哪几种几何体的表面展开的？能折成棱柱的平面图形的特征我们已经见过很多平面图形了，但并不是所有的平面图形都能折成几何体．比如：棱(2)棱柱的两个底面要分别在侧面展开图的.1、如下图，哪个是正方体的展开图()2、指出下列平面图形是什么几何体的展开图自自我评价学习必备欢迎下载教学内容教教学目标教学重点3、使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系，初2、经历切截一个几何体，培养学生的空间观念2．制作多媒体课件学习必备欢迎下载二、自己试一下：用一个平面从不同方向去截同一个几何体，所得到的截面形状会相2、用一个平面去截一个正方体，截面的形状可能是三条边都相等的三角形吗？3、用平面截圆柱体，可能出现以下的几种情况.4、用平面去截一个圆锥，能截出圆和三角形两种截面(还有其他截面，初中不予研究)5、用平面去截球体，只能出现一种形状的截面——.截面形状球学习必备欢迎下载[例2]、用平面截下列几何体，找出相应的截面形状.[例3]、用一个平面去截一个几何体，截面形状有圆、三角形，那么这个几何体可能1、一个正方体的截面不可能是()4*、用一个平面截一个几何体，如果截面是圆，你能想象出原来的几何体可能是什么5*、如果用一个平面截一个正方体的一个角，剩下的几何体有几个顶点、几条棱、几6*、几何体中的圆台、棱锥都是课外介绍的，所以我们就在这个栏目里继续为大家介绍这两种几何体的截面.用平面截圆台，截面形状会有和这两种较特殊图形，截法如下：由于棱锥同时具有棱柱的侧面是平面的特点，又具备了圆锥的锥点的特征．所以截面形状必须兼顾这两方面．截面可能出现的形状是三角形、多边形、梯形.五、反思小结价学习必备欢迎下载教学内容教学内容到不同的图形.3、培养学生重视实践、善于观察的好习惯。1、经历从不同方向观察物体和与他人合作交流，发展2、初步体会从不同方向观察同一物体可能看到的不同3、能识别简单的三视图，会画立方体及其简单组合体师：课件、几何模型多个教教学目标教学重点一、教师导入，明确本节课学习目标。二、讲授新课二、自己试一试，画出下列几种几何体的三视图提醒：在所有几何体中，只有正方体与球这两种几何体的三视图是的.学习必备欢迎下载三、用心做一做分辨和画出一些几何体的三视图[例1]桌子上放着一个长方体和圆柱（如下[例2]画出下列几何体的主视图、左视图和俯视图[例3]一辆汽车从小明面前经过，小明拍摄了一组照片。请按照汽车被摄人镜头的先后顺：（1、画出下图几何体的主视图、左视图与俯视2、如图是一个水管接头请写出上面三幅图（123）分别是*、甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一个四边形桌子旁边，桌上一张纸上写着丙说他看到的是，丁说他看到的是“9”．则下列说法正确的是……丙说他看到的是，丁说A、甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的右边B、丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是乙C、甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁D、甲在丁的对面，乙在甲落望，的右边，丙在丁的右边164161152421524五、归纳小结评价评价学习必备欢迎下载教学内容教学内容教教学目标教学重点观察画出这个几何体的三视图。2、能根据每个位置的小立方块的个数及其中一种视图画出另外两种视图.2、通过小立方块搭建几何体的俯视图及相应位置上方块的个数，画出这个几何体的主视图和左视图.从不同方向观察同一物体，从叫主视图，二、自己动手练一练：3、根据已知条件搭建几何体或根据已知条件画出另外两个视图，由俯视图画主视图、左视图.三、用心试一试（多媒体出示相关题目及图形）[例1]、画出下图（正方体上面放一个圆锥）的三视图。[例2]、根据已知条件搭建几何体或根据已知条件画出另外两个视图，由俯视图画主视图、左视图.[例3]、根据三视图画出几何体。：（学习必备欢迎下载2、如图所示的两幅图分别是由几个小立方块搭成2、如图所示的两幅图分别是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数请画出相应的主视图和自我评自我评价这些箱子很困难，可是仓库管理员要落实一下箱子的数量，于是就想出一个办法：将这堆货物的三种视图画了出来，你能根据三视图，帮他清点一下箱子的数量吗？*、下图是由几个小立方块所搭成几何体的左视图，小正方形中数字表示在该位置上小立方块的个数，画出相应几何体的主视图和俯视图，你会发现搭成一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示．搭建这样的几何体，最多要几个小立学习必备欢迎下载教学内容教学内容教教学目标教学重点形，了解平面图形的构成。2、能够了解平面图形的构成。教师：正多面体模型、多边形卡片三角形、四边形、五边形等都是多边形，它们都是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形.边长与角都分别相等的多边形叫正多边形.把一个顶点与其余的不相邻的顶点连接起来的线段叫做这个多边形的对角线.形.3．扇形与弧的定义及区别(2)扇形：由和经过(3)扇形与弧的区别:弧是一段曲线，而扇形是一个面.注意：正多面体只有5种：正四面体、正六面体(正方体)、正八面体、正十二面体、学习必备欢迎下载二、学习方法指导［例1］从一个八边形的某个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，把八边形分割成三角形？先想一想，再画一画。［例2］观察图中可爱的小猫，你能看出它是由多少个三角形组成的吗？与同们交流1．正四面体、正八面体、正二十面体都是由正三角形围成，正六面体是由正方形围成的，正二十面体是由正五边形围成.2、从一个多边形的顶点出发，连接这个顶点与其余的顶点，得到分割成的十个三角形，则这个多边形是边形.3、如图，你能数出多少个不同的三角形、梯形？这幅图看起来像什么？4、考眼力：这八幅图中只有一幅与众不同，你能在半分钟内把它找图图自自我评价图图图图图图学习必备欢迎下载教学内容教学内容教教学目标教学重点1、能从组合图形中分离出基本几何体，识别简单物体的三3、激发学生对空间图形的好奇心。识别常见几何体的平面展开图，并识别物体的三视图。对几何体的切截想象和操作过程中，丰富几何直觉和数学活动经验，发展学生空间观念。2、你喜欢哪些几何体？举一个生活中的物体。尽可能包含不同的几何体。3、用自己的语言说说棱柱的特征。学习必备欢迎下载二、回顾与思考1、找出两种几何体，使得分别用一个平面去截它们，可以得到三角2、举出一种几何体，使得它的主视图、左视图和俯视图都三、出示练习题自自我评价学习必备欢迎下载教学内容教教学目标教学重点3．初步会用正负数表示具有相反意义的量；概括的能力.学习必备欢迎下载（一）、从学生原有的认知结构提出问题学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的．为了表示一个人、两只手、……，我们用到整数1，2，为了表示“没有人”、“没有羊”、……，我们要用到0．但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数，零或分数、小数表示．（二）、师生共同研究形成正负数概念用小学学过的数，都记作5℃，就不能把它们区别清楚．它们是具有相反意义的两个量．现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多．于”其意义是相反的．待学生思考后，请学生回答、评议、补充．学习必备欢迎下载教师小结：同学们成了发明家．甲同学说，用不同颜色来区分，比如，红色5℃表示零下5℃，黑色5℃表示零上5℃；乙同学说，在数字前面加不同符号来区分，比如，△5℃表示零上5℃，×5℃表示零下5℃……．其实，中国古代数学家就曾经采用不同的颜色来区分，古时叫做“正算黑，负算赤”．如今这种方法在记账的时候还使用．所谓“赤字”，就是这样来的．记作-5℃(读作负5℃)．这样，只要在小学里学过的数前面加上“+”或“-”号，就把两个相反意义的量简明地表示出来了．让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量：教师讲解：什么叫做正数？什么叫做负数？强调，数0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，表示“基准”的数，零不是表示“没有”，它表示一个实际存在的数量．并指出，正数，负数的“+”“-”的符号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号．例所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合．把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里：此例由学生口答，教师板书，注意加上省略号，说明这是因为正(负)数集合中包含所有正(负)数，而我们这里只填了其中一部分．然后，指出不仅可以用圈表示集合，也可以用大括号表示集合．正数集合…负数集合…由于实际生活中存在着许多具有相反意义的量，因此产生了正数与负数．正数是大于没有，也可以表示一个实际存在的数量，如0℃．价学习必备欢迎下载教学教学目将有理数用数轴上的点表示出来；标3．使学生初步理解数形结合的思想方法．教教学重点初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数．收集有关数轴、温度计的内容，制成课件，便于学生观察理解（一）、从学生原有认知结构提出问题待学生回答后，教师指出，这就是我们本节课所要学习的内容——数轴．让学生观察挂图——放大的温度计，同时教师给予语言指导：利用温度计可以测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零．具体方法如下(边说边画)：1．画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃)；2．规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个提问：我们能不能用这条直线表示任何有理数？(可列举几个数)在此基础上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5？如果单位长度改变呢？如果直线的正方通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可学习必备欢迎下载师生共同探索利用数轴比较有理数大小的法则下面的结论引导学生把温度计与数轴类比，自己归纳出来：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.最后引导学生得出结论：正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，零用原点表示.引导学生总结出“正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数”的规律．要提醒教师指出这节课主要内容是利用数轴比较两个有理数的大小，进而要求学生叙述比较价学习必备欢迎下载教学内容教学内容教教学目标教学重点3、在绝对值概念形成过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的概括能力正确理解绝对值的概念（一）、从学生原有的认知结构提出问题2、什么叫做数轴?画一条数轴，并在数轴上标出下列各数：33、问题2中有哪些数互为相反数?从数轴上看，互为相反数的一对有理数有什么特点?4、怎样表示一个数的相反数?（二）、师生共同研究形成绝对值概念表示行驶的方向(规定向东为正)和所在位置，分别记作+5千米和-4千米这样,利用有理我们知道，出租汽车是计程收费的，这时我们只需要考虑汽车行驶的距离，不需要考虑方向当不考虑方向时,两辆汽车行驶的距离就可以记为5千米和4千米(在图上标出距例2两位徒工分别用卷尺测量一段1米长的钢管，由于测量工具使用不当或读数不学习必备欢迎下载如果不计测量结果是多出或减少，只考虑测量误差，那么他们测量的误差分别是0为了方便，我们用一种符号来表示一个数的绝对值约定在一个数的两旁各画一条竖线来表示这个数的绝对值一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；这也是绝对值的代数定义把绝对值钠代数定义用数学符号语言如何表达?把文字叙述语言变换成数学符号语言，这是一个比较困难的问题，教师应帮助学生完现在可以把绝对值的代数定义表示成2、师生共同探索利用绝对值比较负数大小的法则利用数轴我们已经会比较有理数的大小两个负数，绝对值大的反而小这样以后在比较负数大小时就不必每次再画数轴了自我评价学习必备欢迎下载教学内容教教学目标教学重点察、比较、归纳及运算能力.有理数加法法则（一）、师生共同研究有理数加法法则前面我们学习了有关有理数的一些基础知识，从今天起开始学习有理数的运算．这节课我们来研究两个有理数的加法.为此，我们来看一个大家熟悉的实际问题：足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量．若我们规定赢球为“正”，输球为①②现在，请同学们说出其他可能的情形.④上半场赢了3球下半场不输不赢，全场仍赢3球，也就是⑤上半场输了2球，下半场两队都没有进球，全场仍输2球，也就是上半场打平，下半场也打平，全场仍是平局，也就是学习必备欢迎下载学习必备欢迎下载⑥上面我们列出了两个有理数相加的7种不同情形，并根据它们的具体意义得出了它们相加的和．但是，要计算两个有理数相加所得的和，我们总不能一直用这种方法．现在我们大家仔细观察比较这7个算式，看能不能从这些算式中得到启发，想办法归纳出进行有这里，先让学生思考2～3分钟，再由学生自己归纳出有理数加法法则：2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；学生逐题口答后，教师小结：进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，有一个加数是否为零；再根据两个加数符号的具体情况，选用某一条加法法则．进行计算时，通常应该先确定“和”的符号，再计算“和”的绝对值.(和取负号，把绝对值相加)下面请同学们计算下列各题：全班学生书面练习，四位学生板演，教师对学生板演进行讲评.这节课我们从实例出发，经过比较、归纳，得出了有理数加法的法则．今后我们经常要用类似的思想方法研究其他问题.应用有理数加法法则进行计算时，要同时注意确定“和”的符号，计算“和”的绝对价学习必备欢迎下载教学内容教教学目标教学重点2．培养学生观察、比较、归纳及运算能力.有理数加法运算律（一）、从学生原有认知结构提出问题答：进行有理数加法运算，先要根据具体情况正确地选用法则，确定和的符号，这与小学里学过的数的加法是不同的；而计算“和”的绝对值，用的是小学里学过的加法或减（二）、师生共同研究形成有理数运算律通过上面练习，引导学生得出：交换律——两个有理数相加，交换加数的位置，和不变.运算律式子中的字母a，b表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零．在同一个式子中，同一个字母表示同一个数.结合律——三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.学习必备欢迎下载根据加法交换律和结合律可以推出：三个以上的有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加.引导学生发现，在本例中，把正数与负数分别结合在一起再相加，计算就比较简便.号相加法则)(异号相加法则)本例先由学生在笔记本上解答，然后教师根据学生解答情况指定几名学生板演，并引结合或凑整数.足的千克数记作负数.教师通过启发，由学生列出算式，再让学生思考，如何应用运算律，使计算简便.七、练习设计自我评自我评价学习必备欢迎下载教学内容教教学目标教学重点2．培养学生观察、分析、归纳及运算能力.有理数减法法则（一）、从学生原有认知结构提出问题在第3题中，已知一个加数与和，求另一个加数，在小学里就是减法运算．如 有理数的减法，减法是加法的逆运算.（二）、师生共同研究有理数减法法则教师引导学生发现：两式的结果相同，即教师启发学生思考：减法可以转化成加法运算．但是，这是否至此，教师引导学生归纳出有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.教师强调运用此法则时注意“两变”：一是减法变为加法；二是减数变为其相反数.学习必备欢迎下载通过计算上面一组有理数减法算式，引导学生发现：只要减去一个负数，其差就大于被减数.由于把减数变为它的相反数，从而减法转化为加法．有理数的加法和减法，当引进负数后就可以统一用加法来解决.2．不论减数是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则．在使用法则时，注意被减数是永不变的.七、练习设计自自我评价学习必备欢迎下载教学教学目标3．培养学生的运算能力.教教学重点准确迅速地进行有理数的加减混合运算.（一）、从学生原有认知结构提出问题式．几个正数或负数的和称为代数和.既然都可以写成代数和，加号可以省略，每个括号都可以省略，如：学习必备欢迎下载学习必备欢迎下载注意这里既交换又结合，交换时应连同数字前的符号一起交换.2．因为有理数加减法可统一成加法，所以在加减运算时，适当运用加法运算律，把正数与负数分别相加，可使运算简便．但要注意交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换.七、练习设计学习必备欢迎下载自自我评价教学内容3．培养学生的运算能力.加减运算法则和加法运算律.学习必备欢迎下载（一）、从学生原有认知结构提出问题时，求下列代数式的值：括号前是“-”号，去括号后括号里各项都改变了符号；括号前是“+”号(没标符号当然也是省略了“+”号)去括号后各项都不变.学习必备欢迎下载1．判断题：在下列各题中，正确的在括号中打“√”号，不正确的在括号中打“×”(1)一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是_______；一个数的倒数等于它本身，这个数一定是；一个数的相反数等于它本身，这个数是.(4)若|a|+|b|=|a|-|b|，那么a，b的关系是.七、练习设计5．判断题：对的在括号里打“√”,错的在括号里打“×”,并举出反例.)a+b=|a|-|b|.()学习必备欢迎下载a+b=-(|a|+|b|).|a-b|=|a|+|b|.()自我评价学习必备欢迎下载教学内容水位的变化教学内容教学教学目标教学重点2、经历运用图表描述现实世界的变化过程，能综合运用有理数加减混合运算解决简单的实际问题的能力。3、通过师生之间的相互交流与探讨，培养学生理论联系实际的观点，提高解决实际问题的能力。运用有理数及其加减法的有关知识解决简单的实际问题。（）最高与最矮相差多少？（各有两种方法）学习必备欢迎下载观察学生如何记录并展示（实物投影展示）三、分析材料（分工合作、交流、鼓励先估算后与实际记录比较）观察下表三四五③以上周末为0点，用折线统计图表示本周的“深证成指”的变化情况，学生集中交流后投影出本周统计表，及折线统计图。自自我评价学习必备欢迎下载教学内容有理数的乘法教1．使学生在了解有理数乘法的意义的基础上，掌握有理数乘法法则。学2、初步掌握有理数乘法法则的合理性；目3．培养学生观察、归纳、概括及运算能力标学（一）、从学生原有认知结构提出问题4．根据有理数加减运算中引出的新问题主要是负数加减，运算的关键是确定符号问题，你能不能猜出在有理数乘法以及以后学习的除法中将引出的新内容以及关键问题是什（二）、师生共同研究有理数乘法法则引导学生比较①,②得出：把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数.这是一条很重要的结论，应用此结论，3×(-2)=？(-3)×(-2)=？(学生答)把3×(-2)和①式对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“-2”，所得的积应是原来的积“6”的相反数“-6”，即3×(-2)=-6.把(-3)×(-2)和②式对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“-2”，所得的积应是原来的积“-6”的相反数“6”，即(-3学习必备欢迎下载综合上面各种情况，引导学生自己归纳出有理数乘法的法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；“同号得正”中正数乘以正数得正数就是小学学习的乘法，有理数中特别注意“负负得正”和“异号得负”.用有理数乘法法则与小学学习的乘法相比，由于介入了负数，使乘法较小学当然复杂就归结为小学的乘法了.因此，在进行有理数乘法时更需时时强调：先定符号后定值.教师引导学生检验一下(2)中各结果是否合乎实际.负得正”.价学习必备欢迎下载教学内容有理数的乘法教1．使学生在了解有理数乘法的意义的基础上，掌握有理数乘法法则。学2、初步掌握有理数乘法法则的合理性；目3．培养学生观察、归纳、概括及运算能力.标教乘法的符号法则和乘法的运算律.（一）、从学生原有认知结构提出问题(19)1×2×(-3)×(-4)×(-5)；(20)1×(-2)×(-3)×(-4)×(-5)；(21)(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×(-5).数个数是偶数个.是不是规律？再做几题试试：(1)3×(-5)；(2)3×(-5)×(-2)；(3)3×(-5)×(-2)×(-4)；(4)3×(-5)×(-2)×(-4)×(-3)；(5)3×(-5)×(-2)×(-4)×(-3)×(-6).同样的结论：当负因数个数是奇数时，积为负；当负因数个数是偶数时，积为正.(1)(-2)×(-3)×0×(-4)；(2)2×0×(-3)×(-4).引导学生由以上计算归纳出几个有理数相乘时积的符号法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.继而教师强调指出，这样以后进行有理数乘法运算时必须先根据负因数个数确定积的符号后，再把绝对值相乘，即先定符号后定值．注意：第一个因数是负数时，可省略括号学习必备欢迎下载(2)(-3)×(-7)-9×(-6)通过例1、例2教师小结：在有理数乘法中，首先要掌握积的后又归结到小学数学的乘法运算上，四则运算顺序也同小学一样，先进行第二级运算，再进行第一级运算，若有括号先算括号里的式子.课堂练习（小黑板出示相关题目）文字叙述：两个数相乘，交换因数的位置，积不变.文字叙述：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变.文字叙述：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.提问：如何表达三个以上有理数相乘或一个数乘以几个有理数的和时的运算律？自我评自我评价学习必备欢迎下载教学内容有理数的除法学2．使学生掌握有理数的除法法则，能够熟练地进行除法运算；目3．培养学生观察、归纳、概括及运算能力.标学（一）、从学生原有认知结构提出问题知一个因数的积，求另一个因数，就是在小学学过的除法，除法是乘法的逆运算.三、讲授新课答：整数可以看成分母是1的分数，求分数的倒数是把这个数的分母与分子颠倒一下即可；求一个小数的倒数，可以先把这个小数化成分学习必备欢迎下载所以我们说：乘积为1的两个数互为倒数，这个定义对有理数仍然适用.利用有理数倒数的概念，我们进一步学习有理数除法.由此，我们可以看出小学学过的除法法则仍适用于有理数除法，即除以一个数等于乘以这个数的倒数.3．有理数除法的符号法则观察上面的练习，引导学生总结出有理数除法的商的符号法则：两数相除，同号得正，异号得负.这就是第二个有理数除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.≠0).利用除法法则可以化简分数.自我自我评价学习必备欢迎下载教学教学内容教学2．培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及学生的探索教有理数乘方的运算（一）、从学生原有认知结构提出问题读作a的立方(或a的三次方)；那么，a·a·a·a在小学对于字母a我们只能取正数．进入中学后，我们学习了有理数，那么a还可以取哪些数呢？请举例说明.2．乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数.所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算.引导学生观察、比较、分析这三组计算题中，底数、指数和幂之间有什么关系？正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数；零的任何次幂都是零.互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数，偶次幂相等.任何一个数的偶次幂都是非负数.学习必备欢迎下载(以上为有理数乘方运算的符号法则)让三个学生在黑板上计算.教师引导学生横向观察第(3)题的形式和计算结果，让学生自己体会到，写分数的乘方时要加括号，不然就是另一种运算了.七、练习设计.自我评价自我评价学习必备欢迎下载教学教学内容教学2．培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及学生的探索教正确运用科学记数法表示较大的数.（一）、从学生原有认知结构提出问题3．把下列各式写成幂的形式：.口大约13亿等等，我们如何能简单明了地表示它们呢？这就是本节课我们要学习的内容学习必备欢迎下载记数法，以后我们还要学习其他一些数的科学记数法．说它科学，因为它简单明了，易读易记易判断大小，在自然科学中经常运用..2．强调什么是科学记数法，以及为什么学习科学记数法.七、练习设计；.学习必备欢迎下载价教学教学目标教学重点2．使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算；3．注意培养学生的运算能力.重点：有理数的混合运算.难点：准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题.学习必备欢迎下载（一）、从学生原有认知结构提出问题2．说一说我们学过的有理数的运算律：前面我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，含有1．在只有加减或只有乘除的同一级运算中，按照式子的顺序从左向右依次进行.说明：含有带分数的加减法，方法是将整数部分和分数部分相加，再计算结果．带分数分成整数部分和分数部分时的符号与原带分数的符号相同.注意结果中的负号不能丢.2．在没有括号的不同级运算中，先算乘方再算乘除，最后算加减.(4)(-4×32)-(-4×3)2学习必备欢迎下载.分析：此题是有理数的混合运算，有小括号可以先做小括号内的，在有理数混合运算中，先算乘方，再算乘除．乘除运算在一起时，统一化成乘法往往可以约分而使运算简化；遇到带分数通分时，可以写；3．在带有括号的运算中，先算小括号，再算中括号，最后算大括号.教师引导学生一起总结有理数混合运算的规律.3．若有括号，先小再中最后大，依次计算.价学习必备欢迎下载教学内容计算器的使用教教学目标1、会使用计算器进行有理数的加、减、乘、除、乖方运算。2、让学生充分运用计算器探索三物变化规律的过程。3、在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，能从交流中教教学重点认识计算器常用键的主要功能，交会使用计算器进行有理数的五种运算。计算器师出示有理数的混合运算题。生笔算，同时，利用计算器进行计算，使用学生初步感知利用计算器计算有理数的混合运导入；计算器的使用二、建立模型，探究新知1、根据学生已接触计算器的体验，请学生介绍常用键的功能及使用方法2、小组活动，由各小组长布置本组的计算任务，小组成员共同探索按键顺序，进行简单的计算，让学生熟悉各键的使用方法。多媒体出示练习题学习必备欢迎下载计算器可以使我们从繁杂的运算中解放出来，将更多的精力放到更有意义的活动中。如解决更为实际的问题，探索一些有趣的数学规律等。三、应用拓展3、小组合作，开展实践探索活动。自我评价学习必备欢迎下载教学内容字母能表示什么1、能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式，体会字母表示数的意义，形成初步的符号感。2、体验经历探索规律并用代数式表示规律的过程。3、激发学生强烈的求知欲，培养学生积极探索，勇于创新的精神和团结教学重点：用字母表示运算律、法则和简单的数量关系；教学难点：把文字语言转化为符号语言.同学们，在第1章里我们认识了丰富的图形世界，我们感觉到图形是我们理解自然界图形？今天我们将一起来研究字母在我们的生活中，在我们的数学学习中充当了什么角二、探索研究通跳下水…………”你觉得这首儿歌唱得完吗？你能想办法把这首儿歌中的关系概括出来口答完后，教师指明用字母n的式子表示出了青蛙的只数与青蛙腿的条数的数量关系.活动2感受体验数量关系的获得过程）接着就让学生自己动手做一做，利用小棒学习必备欢迎下载做一做，再与其他同学议一议为什么呢？如果把上面问题中的100换成x呢？在这个问题中，学生从以下多个角度来思考1）我们可以看成第一个正方形是用四根，每增加一个每种表示形式与具体摆法要互相对应.活动3：在学生热情高涨的时候，鼓励学生尽可能回忆并用字母表示出以前所学过的法则和公式，如结合律、分配律、长方形的面积和周长公式、三角形面积公式、梯形面积公式、平行四边形面积公式、长方体的体积公式、圆柱的体积公式、圆锥的体积公式等，同时请学生说出每个字母代表的含义，以此让学生进一步体会字母表示数．在这里用表格的形式给出来.三个探究活动完成后，教师引导学生进行小结：字母表示数可表示哪些方面？字母代替数可带来哪些方便？（课件展示字母可以表示任何数，用字母表示数，可以把数和数量关系简明地表示出来，给我们研究问题带来很大方便.)2．如图，用字母表示图中阴影部分的面积是.通过这堂课的学习，你对“字母能表示什么”这个价学习必备欢迎下载教学内容教学内容1、使学生认识用字母表示数的意义，并能说出一个代数式所表示的数量关2、初步培养学生观察、分析及抽象思维的能力；重点：用字母表示数的意义难点：正确地说出代数式所表示的数量关系（一）、从学生原有的认知结构提出问题(通过启发、归纳最后师生共同得出用字母表示数的五种运算律)“×”;“×”;25小时，试问步行、骑车、乘汽车的速度分别是多少?3、若用s表示路程，t表示时间，ν表示速度，你能用st那么究竟什么叫代数式呢?代数式的意义又是什么呢?这正是本节课我们将要学习的内单独的一个数字或单独的一个字母以及用运算符号把数或表示数的字母连接而成的学习必备欢迎下载学习代数，首先要学习用代数式表示数量关系，明确代数上的意义 册；(2)温度由t℃下降到2℃后是___ 32教师在学生回答上述问题的基础上，指出：①代数式实际上就是算式，字母像数字一样也可以进行运算；②在代数式和运算结果中，如有单位时，要正确地使用括号学习必备欢迎下载教学内容2．培养学生准确地运算能力，并适当地渗透对应的思想.重点：当字母取具体数字时，对应的代数式的值的求法及正确地书写难点：正确地求出代数式的值.（一）、从学生原有的认识结构提出问题教师打出投影)最后，教师根据学生的回答情况，指出：需要添置排球总数，是随着班数的确定而确这就是本节课我们将要学习研究的内容.（二）、师生共同研究代数式的值的意义1．用数值代替代数式里的字母，按代数式指明的运算，计算后所得的结果，叫做代数学习必备欢迎下载当教师引导学生说出：“代数式的值是由代数式里字母的取值的确定而确定的”之后，可用图示帮助然后，教师指出：只要代数式里的字母给定一个确定的值，代数式就有唯一确定的值下面教师结合例题来引导学生归纳，概括出上述问题的答案．(教师板书意格式规范化)注意：如果代数式中省略乘号，代入后需添上乘号.(2)注意书写格式，“当……时”的字样不要丢；(3)代数式里的字母可取不同的值，但是所取的值不应当使代数式或代数式所表示的数最后，请学生总结出求代数值的步骤：①代入数值②计算结果自自我评价学习必备欢迎下载教学内容教学内容1.使学生明确多项式中同类项的概念，体验如何寻求同类项的根2.结合示例培养学生观察、分析、概念、归纳思维的能力，3.通过接力赛小组讨论和小组间的交流，培养学生的协作精神。同类项的概念及合并同类项的方法），要求：每个小组5名同学，每人用上题的结论得出自己的结论。（目的：让学生在合作中体验算法优劣）2.提问学生速算的方法，（学生讨论）引出同类项的问题。学习必备欢迎下载：（在多项式中所含字母相同，相同字母的指数也分别相同的项叫同类项，所有的常教师：现在请同学们结合实例想一想下列问题（3）判定同类项需要几个条件？是什么条件？（4）“同类项自我自我评价学习必备欢迎下载教学内容教学内容1.使学生明确多项式中同类项的概念，体验如何寻求同类项的根2.结合示例培养学生观察、分析、概念、归纳思维的能力，3.通过接力赛小组讨论和小组间的交流，培养学生的协作精神。同类项的概念及合并同类项的方法把同类项合并成一项叫合并同类项。合并同类项的根据：乘法分配律。例3：学习必备欢迎下载通过同学们研讨我们发现，一个数学概念的引入往往是运算的需要，或是实际问题的需要。要学好数学知识首先就应养成观察与思考的习惯，其次应逐步形成透过现象看同类项一要满足字母必须相同，二要满足相同字母的指数也必须分别相同，两条缺一不可；合并同类项的方法实际上就是把同类项系数相加且字母和字母指数不变，它的根据是乘法分配律；合并同类项时，先要找出各组同类项，再进行合并，对于非同类项不能合并，保留下来，作为合并后的多项式中的项。最后要小结的是：在学习的过程中，同学们依据各自的学习经验，在小组交流中充分展示自己的才华发表意见，为我们研究今天所学的知识贡献了力量，同时也体验了学习的乐趣，希望同学们在今后的学习中继续发扬光大。自自我评价学习必备欢迎下载教学内容教学内容2、使学生会根据法则进行去括号的运算；重点：去括号法则；法则的运用难点：括号前是负号的去括号运算（一）、复习旧知识，引入新知识请同学们看以下两题：谁能用两种方法分别解这两题?谁能仿照刚才的计算，化简一下这两道题?找同学口答，教师将过程写出1、上述两题的解法中第一种方法和第二种方法区别在哪里?2、我们是怎么得到多项式去括号的方法的?引导学生回答“是从数的去括号方法得到的”，教师指出这种方法叫“类比”3、第(1)小题与第(2)小题的去括号有何不同?引导学生进行观察、比较、分析，初步得出“去括号法则”括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号；括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去括，括号里各项都改变符号此法则由学生总结，教师和学生一起进行修改、补充为了便于记忆，教师引导学生共同完成下面的顺口溜：去括号，看符号：是“+”号，不变号；是“-”号，全变号学习必备欢迎下载说明：在做此题过程中，让学生出声哪念去括号法则，再次强调“是+号，不变号；是一号，全变号”分析：此两题中都分别要去两个括号，要注意每个()前的符号例3判断：下列去括号有没有错误?若有错，请改正：自自我评价学习必备欢迎下载教学内容探索规律教教学目标2、通过运算验证规律的过程，了解从特殊到一般的认知规律。3、在探索规律中，发展学生分析问题、解决问题的能力。教教学重点让学生从中找出数量关系，探索规律，并能运用代数式表示规律，通过运算验证规律的数学活动过程，有意识的培养学生提出问题解决问题的能力。利用代数式可以表示实际问题中的一些数量关系，应该说我们的生活离不开数学。教师拿出准备好的某一月的日历，你能发现我们手中日历上的数有哪些特点？有什么规教师将日历中这样9个数用方框图圈起来，用投影显示学习必备欢迎下载A、横行三个数之和为中间一个数的3倍。B、竖式上三个相邻数的和为中间数的3倍。这节课我们进一步在一些实际问题中探索数量关系，并用符号表示这种规律。自自我评价学习必备欢迎下载教学内容探索规律教教学目标4、通过探索数量关系，知道运用符号表示规律。5、通过运算验证规律的过程，了解从特殊到一般的认知规律。6、在探索规律中，发展学生分析问题、解决问题的能力。教教学重点让学生从中找出数量关系，探索规律，并能运用代数式表示规律，通过运算验证规律的数学活动过程，有意识的培养学生提出问题解决问题的能力。从学生的生活入手，展示餐桌和椅子的摆放图，引导学生在观察的基础上，提出2、按上面的摆放方式继续排列，完成下表。4、全班交流：畅谈各自不同的思考过程，并关注学生不同的思维方式。学习必备欢迎下载2、观察上表，描述所得的这一列数的变化规律。4、气象小组为了研究气温随高度变化的关系，在山上实地测量不同高度的气温，测得高自自我评价学习必备欢迎下载教学内容线段、射线、直线1．使学生在了解直线概念的基础上，理解射线和线段的概念，并能理解它们的区别与联系．2．通过直线、射线、线段概念的教学，培养学生的几何想象能力和观察能力，用运动的观点看待几何图形．3．培养学生对几何图形的兴趣，提高学习几何的积极性.直线、射线、线段的概念是重点．对直线的“无限延伸”性的理解是（一）、联系实际，提出问题1．让学生举出实际生活中所见到的直线的实例(可请5～6位学生发言)．2．教师总结：铅笔、尺子、桌子边沿等都有长度，是可以度量的，它们都是直线的怎样解释，教师可形象的归纳出“直线是无头无尾、要多长有多长．”让学生闭起眼睛想3．通过前面学生所举的例子，给出线段定义“直线上两个点和它们之间的部分叫做线段．”4．教师画出一条直线，并在直线上标出一条线段，然后擦掉一部分，只剩下一条射线，先看它与直线、线段的区别，后给出射线的定义：“直线上的一点和它一旁的部分叫做射线．”（二）、正确表示直线、射线和线段3．射线的表示同样有两种：一个小写字母或端点的大写字母和射线上的一个大写字学习必备欢迎下载2．教师通过图示将线段变化为射线、直线．指出事物之间都不是孤立的，静止的，而是互相联系的，变化的.射线都可以看作是由线段运动而成的.(2)再画出一条直线，在直线上任找一点，擦掉一点一旁的部分，就成为一条射线，在射线上再找一点，两点之间的部分就成为一条线段.（四）、回到实际，巩固概念1．让学生举出生活中的直线、射线和线段的事例．如：手电筒的光线，灯泡发出的光(3)如图1-3，P是直线l外一点，A是直线L上一点．过P，A作一条直线；过A作一在学生回答的基础上教师给以完善和补充，并进一步强调三者之间的关系．同时指出这三个概念是平面几何的基础.自我评自我评价学习必备欢迎下载教学内容教教学目标比较线段的长短1．使学生在理解线段概念的基础上，了解线段的长度可以用正数来表示，因而线段可以度量、比较大小以及进行一些运算．使学生对几何图形学会线段的两种比较方法及表示法．3．通过的动手能力、观察能力.也是难点（一）、复习线段的概念，引出线段的长度的度量和表示2．提出问题：能否量出直线、射线、线段的长度？(如果有学生将直线、射线也量出了长度，借此复习直线和射线的概念．)3．提出数与形的问题：线段是一个几何图形，而线段的长度可用一个正数表示．这就是数与