2023八年级数学上册 第十三章 轴对称13.1 轴对称13.1.1 轴对称教案（新版）新人教版

2023八年级数学上册第十三章轴对称13.1轴对称13.1.1轴对称教案（新版）新人教版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2023八年级数学上册第十三章轴对称13.1轴对称13.1.1轴对称教案（新版）新人教版教学内容分析本节课的主要教学内容是轴对称的基本概念和性质。具体包括以下几点：

1.轴对称的定义：让学生理解轴对称图形以及对称轴的概念，并能找出生活中的对称现象。

2.轴对称的性质：掌握轴对称图形对应点的性质，包括对应点的连线被对称轴垂直平分，对应点与对称轴的距离相等等。

3.轴对称的应用：学会利用轴对称的性质解决实际问题，如平面几何中的对称问题。

教学内容与学生已有知识的联系：

学生在七年级已经学习了图形的对称性，对对称图形有了一定的认识。本节课是在此基础上，进一步研究轴对称图形的性质及其应用，帮助学生深化对对称性的理解。同时，为九年级学习圆的知识打下基础。核心素养目标本节课的核心素养目标主要包括以下几点：

1.逻辑推理：通过探究轴对称图形的性质，培养学生的逻辑推理能力，让学生能够从具体实例中归纳出一般性结论。

2.直观想象：通过观察生活中的对称现象，培养学生的直观想象力，让学生能够利用对称性质解决实际问题。

3.数学建模：让学生学会利用轴对称性质解决几何问题，培养学生的数学建模能力。

4.几何直观：通过绘制对称图形，培养学生的几何直观能力，让学生能够直观地理解轴对称图形的性质。

5.应用意识：培养学生将数学知识应用于实际生活中的意识，提高学生的应用能力。重点难点及解决办法重点：

1.轴对称的定义及其性质

2.轴对称图形的识别与应用

难点：

1.对称轴的确定及对称性质的证明

2.轴对称图形在实际问题中的运用

解决办法：

1.针对轴对称的定义及其性质，可以通过具体的实物模型和图片进行展示，让学生直观地感受对称轴的存在和性质。同时，引导学生通过自主探究和合作交流，总结出对称轴的确定方法和对称性质。

2.对于对称轴的确定及对称性质的证明，可以采用几何画板等软件工具进行动态演示，让学生更加直观地理解和证明对称性质。此外，可以设计一些具有挑战性的习题，让学生在解决实际问题的过程中，加深对对称性质的理解和应用。

3.对于轴对称图形在实际问题中的运用，可以结合生活实例进行讲解，让学生感受到数学与生活的紧密联系。同时，鼓励学生主动寻找身边的对称现象，培养学生的观察力和应用意识。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有2023八年级数学上册第十三章《轴对称》的教材，以便于学生跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：收集并整理一些关于轴对称的图片、图表和视频等多媒体资源，如对称的自然现象、建筑设计和艺术作品等，用于课堂展示和讨论。

3.实验器材：准备一些简单的实验器材，如剪刀、纸张、量角器等，以便于学生进行轴对称图形的制作和观察。

4.教室布置：根据教学需要，提前布置教室环境，设置合适的座位编排，准备黑板、投影仪等教学设备，确保课堂顺利进行。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：提供预习资料，包括PPT、视频和文档，让学生提前熟悉轴对称的基本概念和性质。

-设计预习问题：提出问题，如“对称轴是如何确定的？”、“对称性质在实际中有哪些应用？”等，引导学生自主思考。

-监控预习进度：通过在线平台或微信群收集学生的预习成果，确保每个学生都完成了预习任务。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生在家中阅读教材和提供的资料，理解轴对称的基本概念和性质。

-思考预习问题：学生针对问题进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：学生将预习笔记、思维导图或提出的问题提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：培养学生的自主学习能力，让学生通过独立阅读和思考来掌握知识。

-信息技术手段：利用在线平台和微信群，实现预习资源的共享和监控，方便学生交流和教师跟踪进度。

作用与目的：

-帮助学生提前了解轴对称的基本概念和性质，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力，为后续的课堂讨论和实践活动打下基础。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过展示生活中的对称现象，如建筑物的设计、艺术作品等，引出轴对称的主题，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解对称轴的确定方法、对称性质及其在几何中的应用，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：分组讨论，让学生探讨如何识别和应用轴对称性质解决实际问题。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导，确保学生理解正确。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，积极思考老师提出的问题，如“如何找到一个图形的对称轴？”等。

-参与课堂活动：学生在小组讨论中分享自己的观点，共同探讨如何应用对称性质解决几何问题。

-提问与讨论：学生针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论，如提出“如果一个图形有多个对称轴，该如何确定它们？”等问题。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解轴对称的基本概念和性质。

-实践活动法：通过小组讨论等活动，让学生在实践中掌握轴对称的性质和应用。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解轴对称的基本概念和性质，掌握如何应用这些知识解决几何问题。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：设计一些具有挑战性的作业，如解决复杂的几何问题，让学生巩固所学知识。

-提供拓展资源：推荐学生阅读与轴对称相关的书籍或访问特定的学术网站，进一步探索轴对称的深层次知识。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导，指出作业中的错误和不足之处。

学生活动：

-完成作业：学生认真完成老师布置的作业，通过实际问题巩固所学知识。

-拓展学习：学生利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考，拓宽知识面。

-反思总结：学生对自己的学习过程和作业成果进行反思和总结，提出改进建议，如在解题过程中可以更清晰地表达自己的思路等。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习，培养独立思考的能力。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结，促进自我提升。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的轴对称知识，通过作业的完成加深对知识点的理解和应用能力。

-通过拓展学习，使学生接触到更广泛的轴对称知识，激发学生的学习兴趣和探究精神。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进学生的自我提升和发展。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

为了让学生更深入地理解轴对称的知识，可以提供以下拓展阅读材料：

-《轴对称与几何图形》：《数学教育》杂志上的一篇文章，详细介绍了轴对称的概念、性质及其在几何图形中的应用。

-《对称之美：自然界中的轴对称现象》：一篇科普文章，通过丰富的图片和实例，展示了自然界中各种轴对称现象，有助于学生直观地理解轴对称的意义。

-《轴对称与艺术设计》：一篇探讨轴对称在艺术设计中应用的文章，让学生了解轴对称在实际生活中的运用，提高学生的审美能力。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

课后，学生可以利用网络资源、图书馆书籍等，进行轴对称知识的自主学习和探究。以下是一些建议：

-研究更多的轴对称图形：学生可以自己寻找生活中的轴对称图形，如货币、邮票、建筑物等，并分析其对称轴的确定方法。

-探索轴对称的性质：学生可以尝试证明轴对称图形的性质，如对应点的连线被对称轴垂直平分，对应点与对称轴的距离相等等。

-解决实际问题：学生可以尝试利用轴对称的知识解决实际问题，如在设计中如何运用对称性来达到美观的效果，或者在几何题目中如何运用对称性质简化计算等。

-参与数学竞赛：鼓励学生参加数学竞赛，如“希望杯”、“华罗庚金杯”等，通过竞赛提高自己的数学思维和解题能力。教学评价与反馈1.课堂表现：通过观察学生在课堂上的积极参与程度、提问和回答问题的频率以及与同学的互动情况，评价学生的课堂表现。此外，还可以通过课堂小测验来评估学生对轴对称知识点的掌握程度。

2.小组讨论成果展示：通过观察学生在小组讨论中的表现，如发言的积极性、合作的态度以及提出的观点的质量，来评价学生的讨论成果。同时，小组讨论成果展示也是评估学生对轴对称知识应用能力的一个重要环节。

3.随堂测试：通过设计一些与轴对称相关的随堂测试题，如选择题、填空题和解答题，来评估学生对轴对称基本概念、性质和应用的理解程度。测试题应该覆盖本节课的主要知识点，以便准确地了解学生的学习情况。

4.课后作业：通过批改学生提交的课后作业，评估学生对轴对称知识点的巩固程度。同时，作业中的问题也应该设计得具有一定的挑战性，以便更好地激发学生的思维能力和解决问题的能力。

5.教师评价与反馈：根据学生在课堂表现、小组讨论成果展示、随堂测试和课后作业中的表现，教师可以给出具体的评价和反馈。评价应该包括学生的优点和需要改进的地方，以及针对性的建议，以帮助学生提高学习效果。同时，教师还可以鼓励学生在学习过程中保持积极的态度，培养他们的自主学习能力和解决问题的能力。重点题型整理1.找出图形的对称轴

-题目：给出一个图形，要求学生找出其对称轴。

-答案：根据轴对称的定义，图形上的任意一点，如果关于某条直线有对称点，那么这条直线就是图形的对称轴。

2.证明对称轴的性质

-题目：给出一个轴对称图形，要求学生证明其对称轴的性质，如对应点的连线被对称轴垂直平分，对应点与对称轴的距离相等。

-答案：利用轴对称的定义和图形的特点，通过构造相似三角形或利用勾股定理等方法进行证明。

3.应用对称性质解决问题

-题目：给出一个几何问题，要求学生利用对称性质解决。

-答案：根据题目中的信息，确定图形是否具有对称性，然后利用对称性质来简化问题，求解出答案。

4.设计对称图形

-题目：给出一个图形，要求学生利用对称性质设计出与其对称的图形。

-答案：根据轴对称的定义，确定原图形的对称轴，然后构造出与其对称的图形。

5.判断图形的对称性

-题目：给出一个图形，要求学生判断其是否具有对称性，并说明理由。

-答案：根据轴对称的定义，检查图形上是否存在关于某条直线有对称点的点，如果有，则该图形具有对称性；如果没有，则不具有对称性。反思改进措施（一）教学特色创新

1.引入生活实例：在教学中，引入生活中的对称现象，如建筑、艺术作品等，使学生能够直观地理解对称的概念和应用。

2.利用多媒体资源：利用图片、视频等多媒体资源，丰富教学手段，提高学生的学习兴趣和参与度。

3.开展小组合作：组织学生进行小组合作学习，鼓励学生分享观点，培养学生的团队合作能力和沟通能力。

（二）存在主要问题

1.课堂互动不足：在教学中，发现课堂互动不足，学生参与度不高。

2.评价方式单一：评价学生的学习效果主要依赖考试成绩，缺乏多元化的评价方式。

3.学生自主学习能力有待提高：学生依赖老师的讲解，自主学习能力不足，缺乏独立思考的