2024年秋新人教版七年级上册数学教学课件 4.2 第2课时　去括号

4.2整式的加法与减法第2课时去括号1.通过类比带括号的有理数的运算，得出去括号时的符号变化规律，归纳去括号法则，培养学生观察、分析和归纳的能力．2．通过具体题目，锻炼学生应用去括号法则化简整式，培养学生的运算能力．3．经历运用运算律探究去括号法则，并利用法则化简整式的过程，培养学生的类比思想和数学建模素养．重点难点旧知回顾请同学们计算：你是依据什么完成计算的？(1)原式＝－6. (2)原式＝7乘法分配律活动导入同学们，你们知道用火柴棒接连搭正方形时，怎么计算所需要的火柴棒的根数吗？请同学们拿出准备好的火柴棒，自己搭一下，并计算搭x个正方形需要多少根火柴棒.老师这里有三种做法，他们的做法都正确吗？你能证明吗？同学们，我们来看这个问题：如图所示，在甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞安装窗花，其余部分涂油漆.请根据图中尺寸算出:较大的一面比较小的一面的油漆面积大多少?

如果想要计算这个式子，我们需要什么？问题导入（2ab－πr2）－（ab－πr2）去括号那么如何去括号呢？同学们，我们来玩一个游戏：选出五个同学，分别记为A，B，C，D，E.

谁能最快得出这五个同学所报数的和呢？游戏导入1.你能类比数的运算，利用乘法分配律计算＋(a－3)和－(a－3)吗？(1)＋120(u－0.5)＝(＋120)×u＋(＋120)×(－0.5)＝120u－60.2．你能类比数的运算，利用乘法分配律计算＋120(u－0.5)和－120(u－0.5)吗？(1)＋(a－3)＝(＋1)(a－3)＝(＋1)×a＋(＋1)×(－3)＝a＋(－3)＝a－3.看成1乘(a－3)看成－1乘(a－3)(2)－(a－3)＝(－1)(a－3)＝(－1)×a＋(－1)×(－3)＝－a＋3(2)－120(u－0.5)＝(－120)×u＋(－120)×(－0.5)＝－120u＋603．根据上述两个问题，你能发现去括号时，括号内各项的符号变化规律吗？4.请同学们阅读课本98－99页例4前．如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反5．请同学们判断下列式子是否正确，若不正确，指出错误之处．a－(b－c＋d)＝a－b＋c＋d，－(a－b)＋(－c＋d)＝a＋b－c－d，a－3(b－2c)＝a－3b＋2c，x－2(－y－3z＋1)＝x－2y＋6z.第一个式子错误，(b－c＋d)前是负号，括号内的＋d没有变号；第二个式子错误，(a－b)前是负号，括号内a没有变号，(－c＋d)前是正号，d不需要变号；第三个式子错误，括号内的－2c没有乘－3；第四个式子错误，括号内的－y乘－2的结果符号错误，并且结果缺少常数项－21.请同学们完成课本99页例4，例5.2．已知A＝ab－2c，B＝－ab＋2c.求(1)A－B；(2)2A＋B.(1)A－B＝ab－2c－(－ab＋2c)＝ab－2c＋ab－2c＝2ab－4c.(2)2A＋B＝2(ab－2c)＋(－ab＋2c)＝2ab－4c－ab＋2c＝ab－2c小组展示我提问我回答我补充我质疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越优秀1．如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同．2．如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．知识点1：去括号法则(重、难点)注：(1)要注意括号前面的符号，它是去括号后括号内各项是否变号的依据；(2)去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉；(3)括号前是“－”时，括号内的各项均要改变符号；(4)括号前有数字因数时，要将数与括号内的各项分别相乘；(5)遇到多层括号时，一般由里到外，逐层去括号；(6)去括号只是改变式子的形式，不改变式子的值．知识点2：去括号法则的简单应用(重点)通过分析实际问题列出代数式，利用去括号法则和合并同类项解决问题．【题型一】去括号及利用其进行简单的化简求值例1：根据去括号法则，在下列各式的方框里填“＋”或“－”．(1)a－(－b＋c)＝abc；(2)a(b－c－d)＝a－b＋c＋d.＋－－例2：化简下列各式：(1)3(2x－3)＋7x＋8；

(2)(4ab－b2)－2(a2＋2ab－b2)；(3)－3(2x2－xy)＋4(x2＋xy－6)；

(4)a2－2(a2－a)－4(a2－3a)．解：(1)3(2x－3)＋7x＋8＝6x－9＋7x＋8＝13x－1.(2)(4ab－b2)－2(a2＋2ab－b2)＝4ab－b2－2a2－4ab＋2b2＝b2－2a2.(3)－3(2x2－xy)＋4(x2＋xy－6)＝－6x2＋3xy＋4x2＋4xy－24＝

－2x2＋7xy－24.(4)a2－2(a2－a)－4(a2－3a)＝a2－2a2＋2a－4a2＋12a＝－5a2＋14a.例3：有一个长方形的长为2a，宽为a＋1，则这个长方形的周长为(

)A．6a＋1 B．2a2＋2a C．6a D．6a＋2变式：如图，小明想把一张长为a、宽为b的长方形纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是在长方形纸片的四个角各剪去一个边长为x的小正方形，用式子表示

纸片剩余部分的周长为________．D【题型二】去括号法则的简单应用2a＋2b1.这节