高中一年级下学期数学《频率与概率》教学课件

第十章

概率10．3.1频率的稳定性10．3.2随机模拟

（样本点等可能）（样本点不是等可能）抛掷一枚图钉，“针尖朝上”的概率为多少？复习回顾实验者掷币次数出现“正面向上”的频数频率德·摩根204810610.5181蒲丰404020480.5069德·摩根409220480.5005费勒1000049790.4979皮尔逊1200060190.5016皮尔逊24000120120.5005罗曼诺夫斯基80640396990.4923新知学习（共同探究）在重复试验中，频率的大小是否就决定了概率的大小呢？频率与概率之间到底是一种怎样的关系呢？新知学习（思考）重复做同时抛掷两枚质地均匀的硬币实验，设事件A=“一个正面朝上，一个反面朝上”，统计A出现的次数并计算频率，再与其概率进行比较，你能发现什么规律？

新知学习（共同探究）分步试验第一步：每人重复做20次试验，记录事件A发生的次数，计算频率；第三步：各组统计事件A发生的次数，计算事件A发生频率，然后汇总数据.第二步：每7名同学为一组，相互比较试验结果，同时思考：每组中7名同学的结果一样吗？为什么会出现这样的情况？新知学习（共同探究）

试验总次数事件A发生的次数事件A发生的频率M同学20120.6第1组140740.529小组序号试验总次数事件A发生的次数事件A发生的频率1140740.5292140510.3643140780.5574140810.5795140590.4216140800.571合计8404230.504新知学习（共同探究）（1）为什么各小组的试验结果不一样？（2）随着试验次数的增加，事件A发生的频率有什么变化规律？新知学习（思考）第一小组小组成员试验总次数事件A发生的次数事件A发生的频率120120.6220100.5320110.55420140.7520120.6620120.672070.35新知学习（共同探究）第一小组小组成员试验总次数事件A发生的次数事件A发生的频率120120.6220100.5320110.55420140.7520120.6620120.672070.35新知学习（共同探究）小组序号试验总次数事件A发生的次数事件A发生的频率1140740.5292140510.3643140780.5574140810.5795140590.4216140800.571合计8404230.504新知学习（共同探究）小组序号试验总次数事件A发生的次数事件A发生的频率1140740.5292140510.3643140780.5574140810.5795140590.4216140800.571合计8404230.504新知学习（共同探究）0.7-0.35=0.350.579-0.364=0.215新知学习（共同探究）小组序号试验总次数事件A发生的次数事件A发生的频率1140740.5292140510.3643140780.5574140810.5795140590.4216140800.571合计8404230.504试验次数为840次时，事件A发生的频率为0.504.P（A）=0.5新知学习（共同探究）小组序号试验总次数事件A发生的次数事件A发生的频率1140740.5292140510.3643140780.5574140810.5795140590.4216140800.571合计8404230.504掷币次数频率20480.518140400.506940920.5005100000.4979120000.5016240000.5005806400.49230.504-0.5=0.0040.5181-0.5=0.0181新知学习（共同探究）当试验次数较少时，用频率估计概率误差较小的可能性较小；当试验次数足够多时，用频率估计概率误差较小的可能性大.随着试验次数n的增大，频率偏离概率的幅度会缩小，即事件A发生的频率fn(A)会逐渐稳定于事件A发生的概率P（A）.我们称频率的这个性质为频率的稳定性.用频率fn(A)估计概率P（A）新知学习（总结）试验序号试验总次数出现“针尖朝上”的次数出现“针尖朝上”的频率155350.636255340.618355330.600合计1651020.618抛掷一枚图钉，“针尖朝上”的概率为多少？新知学习（共同探究）例1

新生婴儿性别比是每100名女婴对应的男婴数.通过抽样调查得知，我国2014年，2015年出生的婴儿性别比分别为115.88和113.51.（1）分别估计我国2014年和2015年男婴的出生率（新生儿中男婴的比率，精确到0.001）；分析：我国2014年，2015年出生的婴儿性别比分别为115.88和113.51.2014年，女婴数：男婴数=100:115.88；2015年，女婴数：男婴数=100:113.51.例题讲解解：2014年男婴出生的频率为由此估计，我国2014年男婴出生率约为0.537，

2015年男婴的出生率约为0.532.2015年男婴出生的频率为

例题讲解例1新生婴儿性别比是每100名女婴对应的男婴数.通过抽样调查得知，我国2014年，2015年出生的婴儿性别比分别为115.88和113.51.（2）根据估计结果，你认为“生男孩和生女孩是等可能的”这个判断可靠吗？男婴出生率女婴出生率2014年0.5370.4632015年0.5320.468因此，我们有理由怀疑“生男孩和生女孩是等可能的”的结论.例题讲解

频率概率区