高中一年级下学期数学《简单随机抽样》教学课件

9.1随机抽样9.1.1

简单随机抽样

年级：高一学科：数学（人教A版）课堂引入某人想利用周末的时间出去买点水果。问题某人在购买某种水果时,想知道其酸甜情况,是否需要把这种水果都尝完?

如果全部水果都被购买者尝了，不管水果酸甜与否,购买者都必须全部买下了,则尝水果就没意义了.如果只尝一个，有可能反映不了整批水果情况.如果只尝一个怎么样?课堂引入

一天，爸爸叫儿子去买一盒火柴。临出门前，爸爸嘱咐儿子要买能划燃的火柴。儿子拿着钱出门了，过了好一会儿，儿子才回到家。“火柴能划燃吗？”爸爸问。“都能划燃。”“你这么肯定？”儿子递过一盒空的火柴盒，兴奋地说：“我每根都试过啦。”提出问题现在：请同学们仔细阅读教材172~174页，并完成下表中

空缺的部分。问1：在这则笑话中，儿子采用的是什么调查方式？问2：这种调查方式好不好？适宜采用什么方法调查？普查抽样调查知识点1：抽样调查的必要性调查方式普查抽样调查定义对_______调查对象都进行调查的方法，称为全面调查，又称普查根据一定目的，从总体中抽取___________进行调查，并以此为依据对总体的情况作出估计和推断的调查方法相关概念总体：在一个调查中，把_______________称为总体，个体：组成总体的_______调查对象称为个体样本：把从总体中__________

_________称为样本，样本量：样本中包含的________称为样本容量，简称样本量每一个调查对象的全体每一个一部分个体抽取的那部分个体个体数1.相关概念引入新课2．本质：普查与抽样调查的本质区别是调查的对象是总体还是部分个体．3．普查和抽样调查的特点：

调查方法特点

普查抽样调查优点所取得的资料更加全面、系统①迅速、及时；②节约人力、物力、财力，对个体信息的了解更详细缺点耗费大量的人力、物力、财力、时间长、任务重获取的信息不够全面、系统引入新课典例详解例1.某校共有1005名高三学生参加2021年下半年开学考试,为了了解这1005名学生的数学成绩,决定从中抽取50名学生的数学成绩进行统计分析.下列叙述错误的是（）

A.总体是1005名学生的数学成绩

B.样本量是50

C.个体是每一名学生

D.样本是50名学生的数学成绩解析：个体是每一名学生的数学成绩。

C典例详解例2.（多选题)下列调查中属于抽样调查的是（）

A.每隔5年进行一次人口普查B.调查某商品的质量优劣C.某报社对某个事情进行舆论调查

D.高考考生的身体检查解析:对于A,每隔5年进行一次人口普查,是普查,不是抽样调查;对于B,调查某商品的质量优劣,可以对该商品的一部分抽样调查,是抽样调查;对于C,某报社对某个事情进行舆论调查，调查的范围广，应采取抽样调查，是抽样调查;对于D,高考考生的身体检查是普查，不能用抽样数把产调查.所以适合用抽样调查的是BC.BC探究：假设口袋中由红色和白色共1000个小球，除颜色外，小球的大小、质地完全相同，你能通过抽样调查的方法估计袋中红球所占的比例吗？1、通过有放回地摸球，用频率估计出概率；2、不放回地摸球1.简单随机抽样知识点2：简单随机抽样简单随机抽样的定义一般地,设一个总体含有N(N为正整数)个个体,从中_________n(1≤n<N)个个体作为样本,如果抽取是放回的,且每次抽取时总体内的各个个体被抽到的___________,我们把这样的抽样方法叫做_________________;如果抽取是不放回的,且每次抽取时总体内未进入样本的各个个体被抽到的___________,我们把这样的抽样方法叫做___________________.放回简单随机抽样和不放回简单随机抽样统称为简单随机抽样.逐个抽取概率都相等放回简单随机抽样概率都相等不放回简单随机抽样引入新课1.简单随机抽样简单随机抽样的定义知识点2：简单随机抽样说明：第一，从总体中，逐个不放回地随机抽取n个个体作为样本，一次性批量随机抽取n个个体作为样本两种方法是等价的；第二，与放回简单随机抽样比较，不放回简单随机抽样的效率更高，因此实践中人们更多采用不放回简单随机抽样.除非特殊声明，本节所称的简单随机抽样指不放回简单随机抽样.引入新课2.（不放回）简单随机抽样的特征知识点2：简单随机抽样第一、总体的个体数有限；第二、样本的抽取是逐个进行的，每次只抽取一个个体；第三、抽取的样本不放回，样本中无重复个体；第四、每个个体被抽到的机会都相等，从而保证了抽样的公平性.引入新课典例详解例3.

(1)下列关于简单随机抽样的叙述不正确的是 (

)A.可以放回抽取,也可以不放回抽取B.它是一种最简单、最基本的抽样方法C.总体中的个数必须是有限的D.先被抽取的个体被抽到的可能性要大(2)下列问题中,最适合用简单随机抽样方法的是 (

)A.从10台高清电视机中抽取3台进行质量检査B.某学术报告厅有32排座位,每排有40个座位,座位号是1～40,有一次报告会坐满了听众,报告会结束后为听取意见,要留下32名听众进行座谈C.某单位有在编人员200人,其中行政人员25人、普通职工175人,为了解该单位的工资情况,要从中抽取一个容量为20的样本D.某乡镇农田有山地8000亩、丘陵12000亩、平地24000亩、洼地4000亩,现抽取农田480亩估计全镇农田平均产量DA提出问题问题1、一家家具厂要为树人中学高一年级制作课桌椅，他们事先想了解全体高一年级的平均身高，以便设定可调节课桌椅的标准高度。已知树人中学高一年级有712名学生，如果要通过简单随机抽样的方法调查高一年级学生的平均身高，应该怎样抽取样本？在这个问题中，总体是树人中学全部高一年级的学生个体是每一位学生调查的变量是学生的身高引入新课我们可以对高一年级进行简单随机抽样，用抽出的样本的平均身高估计高一年级学生的平均身高。实现简单随机抽样的方法有很多，抽签法和随机数法是比较常用的两种方法。引入新课1.抽签法(抓阄法)的步骤(1)先将总体中的所有个体（共N个）编号;(2)把所有编号写在外观、质地等无差别的小纸片（也可以是卡片、小球等）上作为号签;(3)将这些号签放在一个不透明的盒里，充分搅拌;(4)每次从中不放回地抽出1个号签，连续抽取n次，得到n个号签。(5)从总体中将与n个号签相对应的个体取出.编号制签搅拌抽签取样引入新课你认为抽签法有哪些优点和缺点？缺点：当总体个数较多时费时、费力，很难搅拌均匀，产生的样本代表性差的可能性很大.当总体个数不多时用抽签法优点：简单易行，当总体个数不多的时候搅拌均匀很容易，个体有均等的机会被抽中，从而能保证样本的代表性.引入新课2、随机数法先给712名学生编号，例如按1—712进行编号。用随机数工具产生1~712范围内的整数随机数，把产生的随机数作为抽中的编号，使与编号对应的学生进入样本。重复上述过程，直到抽足样本所需要的人数。如果生成的随机数有重复，即同一编号被多次抽到，可以剔除重复的编号并重新产生随机数，直到产生的不同编号个数等于样本所需要的人数。引入新课（1）用随机试验生成随机数准备10个大小、质地一样的小球，小球上分别写上数字0,1,2,3，…,9，把它们放入一个不透明的袋中。从袋中有放回摸取3次，每次摸取前充分搅拌，并把第一、二、三次摸到的数字分别作为百、十、个位数，这样就生成了一个三位随机数。如果这个三位数在1~712范围内，就代表对应编号的学生被抽中，否则舍弃编号。这样产生的随机数可能会有重复。（2）用信息技术生成随机数1.用计算器生成随机数2.用电子表格软件生成随机数（我们将在后面的数学实验课上讲解）课堂探究思考：用简单随机抽样方法抽取样本，样本量是否越大越好？抽样调查中样本量的选择要根据实际问题的需要，并不一定是越大越好。典例详解例4.

（1）抽签法中确保样本具有代表性的关键是(

)A．制签 B．搅拌均匀C．逐一抽取

D．抽取不放回【解析】选B.逐一抽取、抽取不放回是简单随机抽样的特点，但不是确保代表性的关键，制签也不影响样本的代表性．B（2）下列不能产生随机数的是（）

A.抛掷骰子试验

B.抛硬币

C.计算器

D.抛正方体(六个面上分别写有1,2,2,3,4,5)解析：D选项中出现2的概率为1/3，出现1,3,4,5的概率均是1/6故不能产生随机数。答案：DD典例详解例4.

（3）下列抽样试验中,适合用抽签法的是（

）A从某工厂生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验B.从某工厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验C.从生产水平不同的甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验D.从某厂生产的3000件产品中抽取10件进行质量检验解析：选项A,D中总体量较大,不适合采用抽签法;选项B中总体量和样本量都不大,适合采用抽签法;选项C中甲、乙两厂生产的产品有明显区别，不适合采用抽签法.答案：BB典例详解例4.

（3）下列抽样试验中,适合用抽签法的是（

）A从某工厂生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验B.从某工厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验C.从生产水平不同的甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验D.从某厂生产的3000件产品中抽取10件进行质量检验解析：选项A,D中总体量较大,不适合采用抽签法;选项B中总体量和样本量都不大,适合采用抽签法;选项C中甲、乙两厂生产的产品有明显区别，不适合采用抽签法.答案：BB典例详解例5.北京时间2021年6月17日9时22分,搭载神舟十二号载人飞船的长征二号F遥十二运载火箭,在酒泉卫星发射中心点火发射此后神舟十二号载人飞船与火箭成功分离,进入预定轨道顺利将聂海胜、刘伯明、汤洪波3名航天员送入太空,飞行乘组状态良好,发射取得圆满成功.某中学为此举行了“讲好航天故事”演讲比赛,现用随机数法决定参赛人员的出场顺序,若将报名的30位同学编号为01，02，…，30利用电子表格软件生成的1~100范围内的整数随机数的开始部分如下所示,选取方法是从第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,重复的跳过,则选出来的第7个个体的编号为（）4567321212310201045215200112512932049234493582003623486969387481A.12B.20C.29D.23

解析：依次从中