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文档简介
利用数列的递推公式求通项公式（3）年级：高二（下）
学科：数学（人教版）回顾知识递推公式：（注意：
前的系数不为1，
为常数、一次形式
）可以利用构造法，求出通项公式疑问：如果
为指数形式，那我们该如何求它的通项公式呢？例1在数列
中，
且
，求数列
的通项公式.解：由原递推公式：构造为：通过，化简：对比原递推公式，可得将
带入构造的递推公式中，当
时
，首项为数列是以首项为3，公比为3的等比数列.根据等比数列的通项公式，可得求得，最终通项公式为：变式练习1在数列
中，
且
，求数列
的通项公式.解：由题意把原递推公式变式为：构造为：通过，化简得对照原递推公式，可得解得：将
带入上式递推公式中，得当
时，首项为数列是以首项为-1，公比为-1的等比数列.根据等比数列的通项公式，得最终，求得通项公式为：递推公式：回顾知识而
常见的类型有：那么我们就可以利用所学的构造法，求出通项公式
①常数形式②一次形式③指数形式递推公式：可通过两边同时取倒数来构造新数列的方法具体步骤如下：化简，可得令利用构造法求出通项公式例2已知数列
的首项为
，且满足
，求数列
的通项公式.解：由题意两边同时取倒数，可得化简，得接着，令就得到这时，它就符合常数构造的形式.构造为：解得：根据等比数列的通项公式，可得求得：最终，求得通项公式为：变式练习2已知数列
满足
，
，求数列
的通项公式.解：由题意原递推公式，两边取倒数，可得化简，可得令可得：该递推公式，符合之前所学的
的形式我们可以利用累加法，求它的通项公式当
时，当
时，以此类推两边累加后，可得通项公式为：课后作业（1）在数列
中，
且
，求通项公式.（2）在数列
中，
且
，求通项公式.（3）在数列
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