高考物理三轮考前通关 终极猜想8 洛伦兹力 安培力

终极猜想八洛伦兹力安培力(本卷共12小题，满分60分．建议时间：30分钟)一、单项选择题1．关于安培力和洛伦兹力，下列说法正确的是 ()．A．安培力和洛伦兹力是性质不同的两种力B．安培力可以对通电导线做功，洛伦兹力对运动电荷一定不做功C．运动电荷在某处不受洛伦兹力作用，则该处的磁感应强度一定为零D．洛伦兹力既不能改变带电粒子的动能，也不能改变带电粒子的运动状态解析安培力和洛伦兹力都是磁场力，A错误．洛伦兹力方向永远与电荷运动方向垂直，所以洛伦兹力不做功，安培力是洛伦兹力的宏观表现，它虽然对引起电流的定向移动的电荷不做功，但对导线是可以做功的，B正确．电荷运动方向与磁感线方向在同一直线上时，运动电荷不受洛伦兹力作用，而此处磁感应强度不为零，C错误．洛伦兹力不改变带电粒子的速度大小，但改变速度的方向，D错误．答案B2.如图1所示，甲是一个带正电的小物块，乙是一个不带电的绝缘物块，甲、乙叠放在一起静止于粗糙的水平地板上，地板上方空间有水平方向的匀强磁场．现用水平恒力F拉乙物块，使甲、乙无相对滑动地一起水平向左加速运动．在加速运动阶段 ()．图1A．地面对乙物块的摩擦力逐渐减小B．甲、乙两物块的加速度逐渐增大C．乙对甲的摩擦力逐渐增大D．甲对乙的摩擦力逐渐减小答案D3.如图2所示，一段导线abcd弯成半径为R、圆心角为90°的部分扇形形状，置于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直．线段ab和cd的长度均为eq\f(R,2).流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示．则导线abcd所受到的安培力为 ()．图2A．方向沿纸面向上，大小为eq\f(\r(2)BIR,2)B．方向沿纸面向上，大小为eq\f(π－\r(2)BIR,2)C．方向沿纸面向下，大小为eq\f(\r(2)BIR,2)D．方向沿纸面向下，大小为eq\f(π－\r(2)BIR,2)解析导线abcd的等效长度为eq\f(\r(2)R,2)，电流方向等效为水平向右，由左手定则可知安培力方向沿纸面向上，大小为eq\f(\r(2)BIR,2)，A正确．答案A4.将闭合通电导线圆环平行于纸面缓慢地竖直向下放入水平方向垂直纸面向里的匀强磁场中，如图3所示，则在通电圆环从刚进入到完全进入磁场的过程中，所受的安培力的大小 ()．图3A．逐渐增大B．逐渐变小C．先增大后减小D．先减小后增大解析通电圆环受到的安培力大小F＝ILB，其中I、B分别为所通电流大小、磁感应强度大小，L指有效长度，它等于圆环所截边界线的长度．由于L先增大后减小，故安培力先增大后减小，C正确．答案C5.如图4所示，圆形区域内有垂直于纸面方向的匀强磁场，一束质量和电荷量都相同的带电粒子以不同的速率沿着相同的方向对准圆心O射入匀强磁场，又都从该磁场中射出，这些粒子在磁场中的运动时间有的较长，有的较短．若带电粒子在磁场中只受磁场力的作用，则在磁场中运动时间越长的带电粒子()．图4A．在磁场中的周期一定越大B．速率一定越大C．偏转角越小D．速率一定越小解析由T＝eq\f(2πm,qB)，可知粒子周期相同，又r＝eq\f(mv,qB)∝v，可知线速度越大，半径越大，如图所示，半径越大，偏转角θ越小，圆心角等于偏转角θ，t＝eq\f(θ,2π)T∝θ，因此在磁场中运动时间越长的带电粒子速率一定越小，综上可知D正确．答案D6.如图5所示，在x轴上方存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.在xOy平面内，从原点O处沿与x轴正方向成θ角(0<θ<π)以速率v发射一个带正电的粒子(重力不计)，则下列说法正确的是 ()．图5A．若θ一定，v越大，则粒子在磁场中运动的时间越短B．若θ一定，v越大，则粒子在磁场中运动的角速度越大C．若v一定，θ越大，则粒子在磁场中运动的时间越短D．若v一定，θ越大，则粒子在离开磁场的位置距O点越远解析粒子运动周期T＝eq\f(2πm,Bq)，当θ一定时，粒子在磁场中运动时间t＝eq\f(2π－2θ,2π)T＝eq\f(π－θ,π)T，ω＝eq\f(2π,T).由于t、ω均与v无关，故选项A、B错误，选项C正确．当v一定时，由r＝eq\f(mv,Bq)知，r一定．当θ从0变至eq\f(π,2)的过程中，θ越大，粒子离开磁场的位置距O点越远；当θ大于eq\f(π,2)时，θ越大，粒子离开磁场的位置距O点越近，故选项D错误．答案C二、多项选择题7．如图6是医用回旋加速器示意图，其核心部分是两个D形金属盒，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连．现分别加速氘核(eq\o\al(2,1)H)和氦核(eq\o\al(4,2)He)．下列说法中正确的是 ()．图6A．它们的最大速度相同B．它们的最大动能相同C．它们在D形盒中运动的周期相同D．仅增大高频电源的频率可增大粒子的最大动能答案AC8.如图7所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向外、强度为B的匀强磁场中．质量为m、带电量为＋Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑．在滑块下滑的过程中，下列判断正确的是 ()．图7A．滑块受到的摩擦力不变B．滑块到达地面时的动能与B的大小有关C．滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下D．B很大时，滑块可能静止于斜面上解析根据左手定则可知，滑块受到垂直斜面向下的洛伦兹力，C对．随着滑块速度的变化，洛伦兹力大小变化，它对斜面的压力大小发生变化，故滑块受到的摩擦力大小变化，A错．B越大，滑块受到的洛伦兹力越大，受到的摩擦力也越大，摩擦力做功越多，据动能定理，滑块到达地面时的动能就越小，B对．由于开始时滑块不受洛伦兹力就能下滑，故B再大，滑块也不可能静止在斜面上，D错．答案BC9.如图8所示，在虚线所包围的圆形区域内有方向垂直于圆面向里的匀强磁场，从磁场边缘的A点沿半径方向射入一束速率不同的质子，这些质子在磁场里运动的过程中，以下说法正确的是 ()．图8A．周期相同，但运动时间不同，速率大的运动时间长B．运动半径越大的质子运动时间越短，偏转角越小C．质子在磁场中的运动时间均相等D．运动半径不同，运动半径越大的质子向心加速度越大解析因为Bqv＝meq\f(v2,r)，所以r＝eq\f(mv,Bq)，v大，则r大．周期T＝eq\f(2πr,v)＝eq\f(2πm,Bq)，则周期与运动速度大小无关．运动时间t＝eq\f(θ,2π)T＝eq\f(2arctan\f(R,r),2π)T，所以v大，则r大、θ小、t小，选项A、C错，B对．向心加速度a＝eq\f(Bqv,m)，r大，则v大，a也大，选项D对．答案BD10.如图9所示，质量为m，电荷量为＋q的带电粒子，以不同的初速度两次从O点垂直于磁感线和磁场边界向上射入匀强磁场，在洛伦兹力作用下分别从M、N两点射出磁场，测得OM∶ON＝3∶4，则下列说法中错误的是 ()．图9A．两次带电粒子在磁场中经历的时间之比为3∶4B．两次带电粒子在磁场中运动的路程长度之比为3∶4C．两次带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力大小之比为3∶4D．两次带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力大小之比为4∶3解析设OM＝2r1，ON＝2r2，故eq\f(r1,r2)＝eq\f(OM,ON)＝eq\f(3,4)，路程长度之比eq\f(sM,sN)＝eq\f(πr1,πr2)＝eq\f(3,4)，B正确；由r＝eq\f(mv,qB)知eq\f(v1,v2)＝eq\f(r1,r2)＝eq\f(3,4)，故eq\f(FM,FN)＝eq\f(qv1B,qv2B)＝eq\f(3,4)，C正确，D错误；由于T＝eq\f(2πm,Bq)，则eq\f(tM,tN)＝eq\f(\f(1,2)TM,\f(1,2)TN)＝1，A错．答案AD11.利用霍尔效应制作的霍尔元件，广泛应用于测量和自动控制等领域．如图10是霍尔元件的工作原理示意图，磁感应强度B垂直于霍尔元件的工作面向下，通入图示方向的电流I，C、D两侧面会形成电势差，下列说法中正确的是()．图10A．若元件的载流子是自由电子，则D侧面电势高于C侧面电势B．若元件的载流子是自由电子，则C侧面电势高于D侧面电势C．在测地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持竖直D．在测地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持水平解析自由电子定向移动方向与电流方向相反，由左手定则可判断电子受洛伦兹力作用使其偏向C侧面，则C侧面电势会低于D侧面，A正确，B错．地球赤道上方的地磁场方向水平向北，霍尔元件的工作面应保持竖直才能让地磁场垂直其工作面，C正确，D错．答案AC12.如图11所示，光滑的金属轨道分水平段和圆弧段两部分，O点为圆弧的圆心．两金属轨道之间的宽度为0.5m，匀强磁场方向如图，大小为0.5T．质量为0.05kg、长为0.5m的金属细杆置于金属轨道上的M点．当在金属细杆内通以电流强度为2A的恒定电流时，金属细杆可以沿杆向右由静止开始运动．已知MN＝OP＝1m，则 ()．图11A．金属细杆开始运动的加速度为10m/s2B．金属细杆运动到P点时的速度大小为5m/sC．金属细杆运动到P点时的向心加速度大小10m/s2D．金属细杆运动到P点时对每一条轨道的作用力大小为0.75N解析金属细杆在水平方向受到安培力作用，安培力大小FA＝BIL＝0.5×2×0.5N＝0.5N，金属细杆开始运动的加速度为a＝eq\f(FA,m)＝10m/s2，选项A正确；对金属细杆从M点到P点的运动过程，安培力做功WA＝FA·(MN＋OP)＝1J，重力做功WG＝－mg·ON＝－0.5J，由动能定理得WA＋WG＝eq\f(1,2)mv2，解得金属细杆运动到P点时的速度大小为v＝eq\r(20)m/s，选项B错误；金属细杆运