2024年广东省普通校小升初数学（新初一）分班考试检测卷（一）人教版全解全析

绝密★启用前2024年广东省普通校小升初数学（新初一）分班考试检测卷（一）（考试时间：90分钟试卷满分：100分）一．精挑细选，慎重选择（共10小题，满分10分，每小题1分）1．（1分）分别以这个直角三角形的直角边AB、BC为轴旋转一周，都能得到一个圆锥，哪种情况得到的圆锥体积比较大．（）A．以AB为轴 B．以BC为轴 C．一样大【分析】这个三角形的AB边是10，BC边是4，以AB为轴旋转一周所得到的圆锥的底面半径是4，高是10，以BC为轴旋转一周所得到的圆锥的底面半径是10，高是4，根据圆锥的体积公式V＝πr2h，102×4＞42×10，据此即可判断选择．【解答】解：根据圆锥的体积公式V＝πr2h，其余数据相等，变化的是底面半径和高．以AB为轴得到的圆锥的体积是π×42×10，以BC为轴得到的圆锥的体积是π×102×4，102×4＞42×10；故选：B．【点评】本题也可根据圆锥的体积公式分别求出这两个圆锥的体积再比较大小．2．（1分）护士给病人制作一天内的体温变化情况统计图，制作统计图应选择（）A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。【解答】解：根据统计图的特点可知：表示一位病人一天内体温变化情况，制作折线统计图比较合适；故选：A。【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。3．（1分）7与9的比等于49比x，下面比例式正确的是（）A．7：9＝x：49 B．＝ C．7×9＝49x D．以上答案均错【分析】根据比例的基本性质，即根据两外项之积等于两内项之积，7：9＝49：x，那么7×x＝9×49．A中，7×49＝9×x，A错误；B中，7×x＝9×49，B正确；C中，7×9＝49×x，C错误．【解答】解：根据分析可得：7与9的比等于49比x，比例式正确的是＝，故选：B．【点评】解答此题的关键是掌握比例的基本性质，即根据两外项之积等于两内项之积．4．（1分）修路的总长一定，平均每天修的长度和修的天数（）A．成正比例关系 B．成反比例关系 C．不成比例关系【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。【解答】解：平均每天修的长度×修的天数＝修路的总长（一定）所以修路的总长一定，平均每天修的长度和修的天数成反比例关系。故选：B。【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。5．（1分）哪个图形是把三角形绕点A逆时针旋转90°后得到的？（）A． B． C． D．【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。与时针转动方向相同的是顺时针旋转，反之就是逆时针旋转。【解答】解：是把三角形绕点A逆时针旋转90°后得到的。故选：C。【点评】此题考查了旋转的意义及在实际当中的运用。6．（1分）某工厂从一车间调出的人到二车间，则一、二两车间的人数正好相等，原来一、二两个车间人数的比是（）A．10：9 B．5：4 C．4：5 D．10：11【分析】把原来一车间的人数看作单位“1”，由“从一车间调出总人数的调到二车间后，两车间的人数就一样多”，说明一车间人数比二车间人数多一车间人数的（×2），则二车间的人数是一车间人数的（1﹣×2）＝；进而用原来一车间的人数和二车间的人数相比即可。【解答】解：1：（1﹣×2）＝1：＝（1×5）：（×5）＝5：4答：原来一、二两车间的人数比是5：4。故选：B。【点评】解答此题的关键：判断出单位“1”，转化为同一单位“1”下求比，注意应化为最简整数比。7．（1分）如图，两条平行线间的三个图形的面积相比，（）面积最大．A．A B．B C．C D．相等【分析】三个图形的高相等，依据各自的面积公式即可推出结果．【解答】解：三角形的面积＝12×高÷2＝6×高；平行四边形的面积＝7×高；梯形的面积＝（4-8）×高÷2＝6×高；由此可以看出平行四边形的面积最大．故选：B．【点评】此题主要考查等高的图形面积大小，利用公式即可以推算．8．（1分）妈妈买来一瓶2L的橙汁，明明喝了200mL，买来的橙汁和明明喝下的橙汁比是（）A．2：200 B．10：1 C．200：2【分析】把2升化成2000毫升，明明喝了200毫升，根据比的意义，即可写出买来的橙汁和明明喝下的橙汁比，再化成最简整数比。【解答】解：2L＝2000mL2000mL：200mL＝10：1答：买来的橙汁和明明喝下的橙汁比是10：1。故选：B。【点评】此题是考查比的意义及化简。注意单位换算。9．（1分）一个高30厘米的圆锥容器，盛满水倒入和它等底等高的圆柱体容器内，容器口到水面的距离是（）A．20厘米 B．15厘米 C．30厘米 D．90厘米【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，在等底等体积时，圆柱的高是圆锥的高的，由此知道高30厘米的圆锥容器里盛满水倒入和它等底等高圆柱体容器内，圆柱体容器内水的高度是30×，进而知道容器口到水面的距离．【解答】解：因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以在等底等体积时，圆柱的高是圆锥的高的，圆柱体容器内水的高度是：30×＝10（厘米），容器口到水面的距离是：30﹣10＝20（厘米）．答：容器口到水面的距离是20厘米．故选：A．【点评】此题主要考查了等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系的实际应用，解决问题时一定要注意灵活运用，比如此题是在等体积和等底面积时，得出高的关系．10．（1分）如图中，第7个点阵应该有（）个点。A．49 B．16 C．25【分析】第1个点阵中有1个点，1＝1×1，第2个点阵中共有4个点，4＝2×2，第3个点阵中共有9个点，9＝3×3，……第n个图形中共有点的个数为：n×n＝n2。【解答】解：由分析可知，第n个图形中共有点的个数为：n×n＝n2。当n＝7时，72＝49答：第7个点阵应该有49个点。故选：A。【点评】本题主要考查数与形结合的规律，发现点阵个数与点的个数之间的关系是解本题的关键。二．欢乐填空，对号入座（共10小题，满分22分）11．（2分）国家雪车雪撬中心是北京冬奥会雪车、雪撬、钢架雪车项目的比赛场地，建筑面积52500平方米，横线上的数读作五万二千五百，省略万后面的尾数约是5万平方米。【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；改写成用“万”作单位的数，根据千位上的数字进行四舍五入。【解答】解：52500读作：五万二千五百。52500≈5万故答案为：五万二千五百；5。【点评】本题主要考查整数的读法和改写。分级读即可快速、正确地读出此数；改写时要带计数单位。12．（2分）一款桌子的价格是x元，椅子的价格比这款桌子便宜130元，买这一套桌椅要（2x﹣130）元．【分析】先用“x﹣130”求出椅子的单价，然后加上桌子的单价，即可求出一套桌椅的单价；由此解答即可．【解答】解：x﹣130-x＝2x﹣130（元）答：买这一套桌椅要（2x﹣130）元．故答案为：（2x﹣130）．【点评】解答此题的关键是，根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，再结合所求的问题，即可得出答案．13．（3分）如图右边三个图形分别是从什么方向看到的，填一填。从上面看从正面看从右面看【分析】根据观察，可知正面图为，上面图为，右面图为。【解答】解：从上面看从正面看从右面看故答案为：上，正，右。【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。14．（2分）某市2015年3月22日早7点的气温是﹣1℃，中午气温回升了9℃，中午气温是8℃，晚上气温比早上低2℃，晚上气温是﹣3℃．【分析】根据题意列出算式，再利用有理数的加减混合运算计算即可．【解答】解：中午：﹣1-9＝8℃；晚上：﹣1﹣2＝﹣3℃；答：中午气温是8℃，晚上气温比早上低2℃，晚上气温是﹣3℃．故答案为：8，﹣3．【点评】本题主要考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是正确地列出算式．15．（3分）一个直角三角形的一个锐角是38°，它的另一个锐角是52°；一个等腰三角形的一个底角是30°，它的顶角是120°，这个等腰三角形按角分类是钝角三角形。【分析】根据三角形的内角和定理即可解答。【解答】解：一个直角三角形的一个锐角是38°，它的另一个锐角是52°；一个等腰三角形的一个底角是30°，它的顶角是120°，这个等腰三角形按角分类是钝角三角形。故答案为：52；120；钝角。【点评】此题考查了三角形的内角和定理以及三角形的分类，三角形按角分类有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。16．（4分）在11～20这10个数中，合数有6个；其中既是奇数又是合数的是15，它与11的最小公倍数是165，与20的最大公因数是5。【分析】根据合数、奇数的意义，一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数；不是2的倍数的数叫作奇数；在11～20这10个数中，合数有12、14、15、16、18、20共6个，其中既是奇数又是合数的是15，它与11的最小公倍数是165，它与20的最大公因数是5。据此解答。【解答】解：在11～20这10个数中，合数有12、14、15、16、18、20共6个，其中既是奇数又是合数的是15，它与11的最小公倍数是165，它与20的最大公因数是5。故答案为：6，15，165，5。【点评】此题考查的目的是理解掌握合数、奇数的意义及应用，求两个数的最大公因数、最小公倍数的方法及应用。17．（2分）2里有17个，再添上11个就是最小的合数。【分析】把单位“1”平均分成7份，每份是它的，表示其中3份，即3个，2表示这样的（7×2）份，即14份，2里面有（14-3）个，即17个；最小的合数是4，4个7份是28份，再添上（28﹣17）个，即11个就是最小的合数。【解答】解：2里有17个，再添上11个就是最小的合数。故答案为：17，11。【点评】此题也可把2化成，很容易看出，有17个，4＝，最小合数有28个。18．（1分）神舟十四号载人飞船顺利发射。如果航天员陈冬（洞西区人），刘洋（河南林州人），蔡旭哲三人排一行拍照，那么，一共有6种站法。【分析】第一个人有3个位置可选，第二个人有2个位置可选，第三个人有1个位置可选，然后根据乘法原理列式解答即可。【解答】解：3×2×1＝6（种）答：一共有6种站法。故答案为：6。【点评】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn种不同的方法。19．（2分）妈妈把8万元存入银行，定期五年，年利率是2.75%，到期后可得利息11000元．【分析】利息＝本金×利率×时间，本题中本金是80000元，时间是5年，年利率是2.75%，代入数据解答即可．【解答】解：80000×2.75%×5＝2200×5＝11000（元）答：可得利息11000元．故答案为：11000．【点评】本题考查了存款利息与纳税相关问题，知识点：利息＝本金×利率×时间．20．（1分）如图是由边长为5厘米和3厘米的两个正方形组成，梯形ACGD的高是5厘米。【分析】先根据梯形ACGD的面积＝三角形ACD的面积-三角形CDG的面积，代入数据求出梯形ACGD的面积，再根据梯形的面积公式：S＝（a-b）h÷2，求出梯形的高即可。【解答】解：5×5÷2-5×3÷2＝12.5-7.5＝20（平方厘米）20×2÷（3-5）＝40÷8＝5（厘米）答：梯形ACGD的高是5厘米。故答案为：5。【点评】本题主要考查了组合图形的面积，解题的关键是求出梯形ACGD的面积。三．耐心审题，巧思妙算（共3小题，满分23分）21．（8分）直接写出得数。8.3﹣5.3＝360÷90＝24×5＝1÷0.01＝＝＝1＝＝【分析】根据小数、整数、分数加减乘除法的计算方法，直接进行口算即可。【解答】解：8.3﹣5.3＝3360÷90＝424×5＝1201÷0.01＝100＝＝1＝11＝【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。22．（6分）解方程或解比例。75%：0.5×16-5x＝48【分析】（1）根据比的后项＝比的前项÷比值，求出x的值即可；（2）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘4即可；（3）首先根据等式的性质，两边同时减去8，然后两边再同时除以5即可。【解答】解：（1）75%：x＝75%÷x＝（2）x＝×10x＝4x×4＝4×4x＝16（3）0.5×16-5x＝488-5x＝488-5x﹣8＝48﹣85x＝405x÷5＝40÷5x＝8【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等，以及解比例问题，注意比例的基本性质的应用。23．（9分）怎样简便就怎样算．÷﹣36%÷﹣0.36×（-﹣）÷【分析】（1）先算除法，再算减法；（2）、（3）根据乘法分配律进行简算．【解答】解：（1）÷﹣＝﹣＝（2）36%÷﹣0.36×＝0.36×﹣0.36×＝0.36×（﹣）＝0.36×＝0.08（3）（-﹣）÷＝（-﹣）×24＝×24-×24﹣×24＝8-22﹣15＝15【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．四．冷静思考，动手操作（共2小题，满分14分）24．（8分）按要求完成下面各题．（1）在下面的方格图中，点A的位置用数对表示是（1，2）．（2）在图上标出点B（5，2）和点C（5，4）的位置，顺次连接A、B、C、A，围成的是直角三角形．（3）将围成的图形绕点B顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．（4）画出右边图形的另一半，使它成为一个轴对称图形．【分析】（1）根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体位置时，列数在前，行数在后．由此可知，A用数对表示是（1，2）．（2）点B（5，2）即在第5列，第2行；点C（5，4）的位置，即在第5列，第4行，据此描出B、C然后顺次连接A、B、C、A，围成的是直角三角形．（3）根据图形旋转的性质，图形旋转后的形状和大小不变，只是位置发生变化，据此解答．（4）根据轴对称的性质，在轴对称图形中，对称点到对称轴的距离相等且垂直于对称轴，据此描出各对称点，然后顺次连接各点完成图形．【解答】解：（1）在下面的方格图中，点A的位置用数对表示是（1，2）．（2）点B（5，2）即在第5列，第2行；点C（5，4）的位置，即在第5列，第4行，据此描出B、C然后顺次连接A、B、C、A，围成的是直角三角形．作图如下：（3）图形旋转后的形状和大小不变，只是位置发生变化，据此作图．（4）作图如下：故答案为：1、2；直角三角形．【点评】此题考查的目的是理解掌握利用数对表示物体位置的方法及应用，图形旋转的性质、轴对称的性质及应用．25．（6分）①陈老师使用滴滴打车，发现来接她的出租车在学校东偏北45°距离200米处，请用△标出出租车的位置．②陈老师的家在上海路．上海路在学校西面300米处，与北京路平行，请在图上画出上海路．【分析】①根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以学校的位置为观测点即可确定出租车位置的方向；根据出租车与学校的距离及图中所标注的线段比例尺即可求出出租车与学校的图上距离，进而画出出租车的位置．②同理，以学校的位置为观测点即可确定上海路的方向，根据上海路与学校的实际距离及图中所标注的线段比例尺即可求出上海距离与学校的图上距离，进而画出上海路程的位置．【解答】解：①200÷100＝2（厘米）即来接她的出租车在学校东偏北45°图上距离2厘米处，用△标出出租车的位置（下图）．②300÷100＝3（厘米）上海路在学校西面图上距离3厘米处，与北京路平行，在图上画出上海路（下图）．【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用．五．走进生活，解决问题（共6小题，满分31分）26．（5分）图书馆逾期费用收取标准：每册图书免费借阅时间为三周（21天）超过时间按每册0.1元/天收取彬彬从图书馆借了一本故事书，计划每天看14页，27天可以看完。如果他想不交逾期费用，那么平均每天需要看几页？【分析】要在免费借阅时间内把这本故事书看完，也就是要在21天内看完这本书，先依据工作总量＝工作时间×工作效率，求出这本书总页数，再依据工作效率＝工作总量÷工作时间即可解答。【解答】解：14×27÷21＝378÷21＝18（页）答：平均每天需要看18页。【点评】此题解答的关键是先求出这本书共有的页数，然后再根据平均数问题进行解答。27．（5分）某农场有肉牛154头，肉牛的头数比奶牛头数的2倍多18头，这个农场有奶牛多少头？（1）请画出线段图分析数量关系．（2）列方程解答．【分析】（1）根据题意，奶牛头数画1份，那么肉牛头数画2份，还要多18头，据此画出线段图，得出数量关系：奶牛头数×2-18头＝肉牛154头；（2）设这个农场有奶牛x头；根据数量关系，列出方程进行解答．【解答】解：（1）根据题意，线段图如下：数量关系：奶牛头数×2-18头＝肉牛154头；（2）设这个农场有奶牛x头，根据题意可得：2x-18＝1542x-18﹣18＝154﹣182x＝1362x÷2＝136÷2x＝68答：这个农场有奶牛68头．【点评】本题关键是根据题意，画出线段图，分析数量关系，然后设出未知数，列出方程进行解答．28．（5分）胡夫金字塔是埃及金字塔中最大的金字塔，初建时约高147米，因年久风化，现在的高度比建成时低了，现在胡夫金字塔大约高多少米？【分析】把金字塔初建时的高度看成单位“1”，现在的高度比建成时低了，那么现在的高度是原来的（1﹣），用原来的高度乘上这个分率即可求出现在胡夫金字塔大约高多少米．【解答】解：147×（1﹣）＝147×＝140（米）答：现在胡夫金字塔大约高140米．【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解．29．（5分）某旅游景点的门票，4月份在3月份基础上降价了20%，五月份又在4月份基础上涨价了20%，现在的门票价格与3月份