2024秋七年级数学上册 第四章 图形的初步认识4.6 角 3余角和补角教案（新版）华东师大版

2024秋七年级数学上册第四章图形的初步认识4.6角3余角和补角教案（新版）华东师大版主备人备课成员教学内容本节课的教学内容来自华东师大版2024秋七年级数学上册第四章《图形的初步认识》的4.6节《角》。本节课的主要内容是余角和补角的概念及其应用。具体内容包括：

1.余角和补角的定义：余角是指两个角的和为90度，补角是指两个角的和为180度。

2.余角和补角的性质：互为余角的两个角相加等于90度，互为补角的两个角相加等于180度。

3.余角和补角的应用：通过计算两个角的余角或补角，可以解决一些实际问题，如计算未知角度等。

4.练习题：本节课将提供一些练习题，让学生巩固余角和补角的概念和应用。核心素养目标本节课的核心素养目标在于培养学生的逻辑推理能力和数学思维。通过学习余角和补角的概念及其性质，学生能够理解并运用数学知识解决实际问题。同时，通过练习题的解答，学生能够培养自己的问题解决能力和创新思维。此外，本节课还将培养学生的团队合作意识，学生需要在小组讨论中共同解决问题，提高沟通能力和团队合作能力。教学难点与重点1.教学重点

本节课的核心内容是余角和补角的概念及其应用。重点在于让学生理解并掌握余角和补角的定义，以及它们之间的性质和相互关系。具体来说，重点内容包括：

-余角和补角的定义：两个角的和为90度的是余角，和为180度的是补角。

-余角和补角的性质：互为余角的两个角相加等于90度，互为补角的两个角相加等于180度。

-余角和补角的应用：通过计算两个角的余角或补角，解决实际问题，如计算未知角度等。

2.教学难点

本节课的难点在于学生对余角和补角概念的理解，以及如何运用这些概念解决实际问题。具体难点内容包括：

-余角和补角的概念理解：学生可能对余角和补角的定义和性质理解不深，难以运用到具体问题中。

-角度计算：学生可能对如何计算未知角度和运用余角补角解决实际问题感到困惑。

-综合应用：学生可能难以将余角和补角的概念和性质综合运用到复杂问题中，需要教师进行引导和示例。

为突破这些难点，教师可以通过生动的实例、图形演示和练习题等方式，帮助学生理解和掌握余角和补角的概念，并引导他们运用到实际问题中。同时，教师可以提供详细的解题步骤和示例，帮助学生掌握角度计算的方法，并鼓励学生在练习中综合运用所学知识。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：确保每位学生都有《2024秋七年级数学上册第四章图形的初步认识4.6角3余角和补角》的教材或学习资料，以便学生能够跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，以便在教学过程中进行直观的展示和解释，帮助学生更好地理解和掌握余角和补角的概念及其应用。

3.实验器材：如果涉及实验，确保实验器材的完整性和安全性，如量角器、直尺等，以便学生能够亲自动手进行实验操作，加深对余角和补角的理解。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如设置分组讨论区和实验操作台，以便学生能够进行小组讨论和实验操作，促进学生的积极参与和合作能力。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对余角和补角的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道余角和补角是什么吗？它们与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于角的图片或视频片段，让学生初步感受角的魅力或特点。

简短介绍余角和补角的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.余角和补角基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解余角和补角的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解余角和补角的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍余角和补角的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.余角和补角案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解余角和补角的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的余角和补角案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解余角和补角的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用余角和补角解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与余角和补角相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对余角和补角的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调余角和补角的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括余角和补角的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调余角和补角在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用余角和补角。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于余角和补角的短文或报告，以巩固学习效果。教学资源拓展1.拓展资源

-数学故事：可以向学生介绍一些与角相关的数学故事，例如角的发现历史、角的数学家等等，让学生了解角在数学发展中的重要性。

-数学游戏：可以推荐一些与角相关的数学游戏，例如角的大小比较、角的组合等等，通过游戏的方式提高学生对角的理解和兴趣。

-实际应用案例：可以给学生提供一些实际应用案例，例如建筑设计中的角的应用、机械制造中的角的应用等等，让学生了解角在现实生活中的重要性。

2.拓展建议

-学生可以利用网络资源，查找更多关于角的知识，例如角的性质、角的应用等等，加深对角的理解。

-学生可以尝试自己设计一些与角相关的数学游戏，通过游戏的方式巩固对角的理解。

-学生可以尝试解决一些与角相关的实际问题，例如家庭装修中的角的问题、园林设计中的角的问题等等，提高解决实际问题的能力。板书设计1.重点知识点

①余角和补角的定义

②余角和补角的性质

③余角和补角的应用

2.关键词

①余角：两个角的和为90度

②补角：两个角的和为180度

③应用：解决实际问题

3.艺术性和趣味性

①使用图形和符号来表示余角和补角，例如用一个直角符号表示余角，用一个平角符号表示补角。

②用颜色标注不同的角度，例如用蓝色标注余角，用红色标注补角，增加视觉冲击力。

③设计一些有趣的练习题，例如制作一个角的拼图游戏，让学生通过拼图来理解余角和补角的概念。课后作业1.请用简洁的语言描述余角和补角的概念，并给出一个生活中的实例来解释它们的含义。

答案：余角是指两个角的和为90度，补角是指两个角的和为180度。例如，在家庭装修中，如果一个房间的窗户是90度角，那么与之相对的墙壁上的角落就是余角；如果一个房间的门是90度角，那么与之相对的墙壁上的角落就是补角。

2.请画出一个直角三角形，并标出它的三个角的名称和度数。

答案：略

3.如果两个角的和为130度，那么它们之间的关系是什么？请给出一个具体的例子。

答案：它们之间的关系是余角。例如，如果一个角的度数是50度，那么另一个角的度数就是80度（50度+80度=130度），这两个角就是互为余角。

4.在一个四边形中，如果一个角的度数为90度，那么其他三个角的度数之和是多少？请用具体数字来表示。

答案：其他三个角的度数之和为270度（90度+90度+90度=270度）。

5.请列举五个日常生活中遇到的角，并说明它们分别是余角还是补角。

答案：

（1）书桌上的直角：余角（90度+90度=180度