2023八年级数学下册 第2章 四边形2.1 多边形第2课时 多边形的外角和教案 （新版）湘教版

2023八年级数学下册第2章四边形2.1多边形第2课时多边形的外角和教案（新版）湘教版主备人备课成员教学内容本节课为人教版八年级数学下册第2章《四边形》的第2课时，主要内容是多边形的外角和。教学内容主要包括以下几个部分：

1.理解多边形外角的概念，掌握多边形外角的性质。

2.探索多边形外角和与多边形边数的关系，证明多边形外角和为360度。

3.应用多边形外角的性质和外角和定理解决一些几何问题。

本节课的重点是让学生理解和掌握多边形外角的性质以及多边形外角和定理，难点是探索和证明多边形外角和为360度。核心素养目标本节课旨在培养学生的数学逻辑推理、数学抽象和数学建模的核心素养。通过探索多边形外角和与多边形边数的关系，学生能够运用数学抽象和逻辑推理的能力，自主发现并证明多边形外角和为360度的规律。同时，通过解决一些与多边形外角相关的几何问题，学生能够运用所学的知识进行数学建模，提高解决实际问题的能力。此外，在教学过程中，教师引导学生通过合作交流、讨论探索的方式，培养学生的团队合作和沟通能力。重点难点及解决办法重点：1.多边形外角的性质；2.多边形外角和定理。

难点：1.探索并证明多边形外角和为360度；2.应用多边形外角的性质和外角和定理解决几何问题。

解决办法：

1.对于重点内容，通过具体的例子引导学生理解多边形外角的性质，如通过剪角实验让学生直观感受多边形外角的性质。在学生理解多边形外角性质的基础上，引导学生探索多边形外角和与边数的关系，从而得出多边形外角和定理。

2.对于难点内容，首先引导学生通过画图、观察、猜想多边形外角和的可能性，然后引导学生运用逻辑推理和数学证明的方法，证明多边形外角和为360度。在证明过程中，引导学生注意观察、分析和归纳，培养学生的逻辑推理能力。

3.对于应用多边形外角的性质和外角和定理解决几何问题，可以通过设置一些具有挑战性的练习题，让学生在解决问题的过程中，巩固所学的知识，提高解决问题的能力。同时，引导学生注意总结解题方法，提高解题效率。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：确保每位学生都有湘教版八年级数学下册第2章《四边形》的教材，以便跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的多边形图片、图表、视频等多媒体资源，以便在课堂上进行直观展示和讲解，帮助学生更好地理解多边形外角的性质和多边形外角和定理。

3.实验器材：如果时间允许，可以组织学生进行一些关于多边形外角的实验，如剪角实验、多边形模型等。在实验前，确保实验器材的完整性和安全性，并向学生讲解实验操作的注意事项。

4.教室布置：根据教学需要，可以在教室中设置分组讨论区和实验操作台，以便学生进行合作交流和实验操作。同时，将学生座位按照小组合作的形式进行布置，以便于学生之间的互动和讨论。教学过程设计1.导入环节（5分钟）

-教师通过展示一些生活中的多边形图片，如自行车轮胎、窗户等，引导学生关注多边形的特征。

-提出问题：“你们认为多边形有什么特殊的性质吗？”让学生思考并发表自己的看法。

-教师总结并引出本节课的主题：多边形的外角和。

2.讲授新课（15分钟）

-教师引导学生回顾多边形的内角和定理，为学生提供已知知识背景。

-讲解多边形外角的定义，并通过实际操作让学生感受多边形外角的性质。

-引导学生探索多边形外角和与多边形边数的关系，引导学生进行逻辑推理和数学证明。

3.巩固练习（10分钟）

-教师出示一些有关多边形外角的练习题，让学生独立完成。

-学生之间进行小组讨论，共同解决问题，教师巡回指导并解答学生疑问。

4.课堂提问（5分钟）

-教师针对本节课的内容进行课堂提问，检查学生对多边形外角的理解和掌握情况。

-学生积极回答问题，教师给予及时的反馈和评价。

5.总结与拓展（5分钟）

-教师对本节课的内容进行总结，强调多边形外角的性质和多边形外角和定理。

-提出一些与多边形外角相关的思考题，激发学生的思考和探究欲望。

总计用时：40分钟

教学创新：在导入环节，教师可以通过展示生活中多边形的图片，让学生从实际情境中发现问题，激发学生的学习兴趣。在讲授新课时，教师可以通过实际操作和引导学生进行逻辑推理，培养学生的数学抽象和逻辑推理能力。在巩固练习环节，教师可以组织学生进行小组讨论，促进学生之间的合作和交流。在课堂提问环节，教师可以引导学生积极回答问题，提高学生的参与度和思维能力。在总结与拓展环节，教师可以提出一些思考题，激发学生的思考和探究欲望，培养学生的数学建模和问题解决能力。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料

-教师可以为学生提供一些关于多边形外角和定理的拓展阅读材料，如数学故事、数学史实、相关论文等。这些材料可以帮助学生更深入地了解多边形外角和定理的背景和应用，激发学生的学习兴趣。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究

-教师可以布置一些与多边形外角和定理相关的课后作业，如解决一些实际问题、进行数学探究活动等。这些作业可以让学生在课后继续巩固所学的知识，提高学生的自主学习能力和问题解决能力。

例如，教师可以让学生调查生活中常见多边形的边数和外角和，让学生通过实际观察和测量，验证多边形外角和定理。这样的作业不仅能够让学生巩固所学的知识，还能够让学生将所学知识应用到实际生活中，提高学生的实践能力。

此外，教师还可以鼓励学生进行课后自主学习和探究，如引导学生利用网络资源、图书馆书籍等，进一步了解多边形的性质和应用。教师可以为学生提供一些学习资源和网站，帮助学生获取更多的学习资料和信息。

同时，教师可以组织一些数学兴趣小组或者数学俱乐部，让学生在课后进行数学交流和探究活动。这样的活动可以让学生在学习中找到乐趣，提高学生的学习积极性和主动性。

总之，通过拓展阅读材料和课后自主学习和探究，学生可以更深入地了解多边形外角和定理的知识，提高学生的学习兴趣和自主学习能力，培养学生的数学思维和实践能力。课堂1.课堂评价

-教师可以通过提问、观察、测试等方式，了解学生在课堂上的学习情况。例如，教师可以针对本节课的内容提出问题，让学生回答，通过学生的回答了解学生对多边形外角和定理的理解程度。

-教师还可以通过观察学生的课堂表现，如学生的参与度、思考问题的深度等，了解学生的学习情况。

-教师可以组织一些小组讨论活动，让学生合作解决问题，通过观察学生在小组讨论中的表现，了解学生的合作能力和解决问题的能力。

-教师可以根据学生的课堂表现，及时发现问题并进行解决，如针对学生掌握不足的地方，进行重点讲解和辅导。

2.作业评价

-教师要认真批改学生的作业，并对学生的作业进行点评。在点评时，教师可以指出学生的优点和不足之处，给出具体的改进建议。

-教师可以根据学生的作业完成情况，了解学生对多边形外角和定理的掌握程度，发现学生的问题并及时进行反馈。

-教师可以鼓励学生在作业中发挥自己的创新能力，对于有创新性的作业，可以给予表扬和鼓励，激发学生的学习兴趣。

-教师可以定期组织一些数学测试，通过测试了解学生的学习效果，并根据测试结果，调整教学策略，以提高学生的学习效果。

3.学生反馈

-教师可以定期收集学生对教学的反馈意见，了解学生对教学内容、教学方式等方面的意见和建议。

-教师可以根据学生的反馈，及时调整教学方法和教学内容，以提高教学效果。

4.教学反思

-教师在课后进行教学反思，总结本节课的教学效果和学生的学习情况。

-教师可以思考如何改进教学方法，提高教学效果，如何更好地激发学生的学习兴趣和积极性。重点题型整理1.题型一：多边形外角的性质

题目：已知一个多边形的一个外角为40度，求这个多边形的边数。

解答：根据多边形外角的性质，一个多边形的所有外角之和为360度。设这个多边形有n条边，则有n×40度=360度。解得n=360度÷40度=9。因此，这个多边形是一个九边形。

2.题型二：多边形外角和定理

题目：一个多边形的内角和为180度×(n-2)，其中n是多边形的边数。求这个多边形的外角和。

解答：根据多边形外角和定理，一个多边形的外角和等于360度。因此，这个多边形的外角和为360度。

3.题型三：多边形外角的应用

题目：已知一个四边形的内角和为360度，且其中一个内角为90度，求这个四边形的外角。

解答：这个四边形的其他三个内角之和为360度-90度=270度。由于四边形的内角和等于外角和，这个四边形的外角和也为360度。因此，这个四边形的外角为360度÷4=90度。

4.题型四：多边形外角的证明

题目：证明任意多边形的外角和等于360度。

解答：我们可以将多边形的一个顶点与相邻的两个顶点连线，形成一个三角形。这个三角形的一个内角等于多边形的一个外角。由于三角形的内角和为180度，这个内角和一个外角之和为180度。由于多边形有n个顶点，所以有n个这样的三角形，因此多边形的外角和为n×180度=360度。

5.题型五：多边形外角的计算

题目：已知一个多边形的边数为10，求这个多边形的外角度数。

解答：一个多边形的外角度数等于360度÷边数。因此，这个多边形的外角度数为360度÷10=36度。教学反思与总结然而，在教学过程中，我也发现了一些问题和不足之处。首先，在课堂导入环节，虽然我通过生活中的实例激发了学生的学习兴趣，但在引导学生思考和提出问题方面还有待加强。其次，在讲授新课环节，我在讲解多边形外角和定理时过于注重理论推导，而忽略了学生的实