“箱形柱外露刚接”节点计算书

“箱形柱外露刚接”节点计算书一.节点基本资料设计依据：《建筑抗震设计规范》GB50011-2010（2016版）《钢结构连接节点设计手册》（第四版）节点类型为：箱形柱外露刚接柱截面：BOX-300×12，材料：Q345柱全截面与底板采用对接焊缝，焊缝等级为：二级，采用引弧板；底板尺寸：L*B=540mm×540mm，厚：T=30mm锚栓信息：个数：8采用锚栓：双螺母焊板锚栓库_Q355-M30方形锚栓垫板尺寸(mm)：B*T=80×20底板下混凝土采用C30节点前视图如下：节点下视图如下：二.内力信息设计内力：组合工况内力设计值工况Nz(kN)Vx(kN)Vy(kN)Mx(kN·m)My(kN·m)抗震组合工况1-280.030.017.044.040.0是三.验算结果一览验算项数值限值结果底板下混凝土最大压应力(MPa)5.31最大16.8满足底板厚度(mm)30.0最小20.0满足锚栓拉力(kN)13.7最大101满足板件宽厚比12.7最大18.0满足板件剪应力(MPa)27.3最大125满足焊缝剪应力(MPa)26.1最大160满足焊脚高度(mm)8.00最小8.00满足板件宽厚比15.8最大18.0满足板件剪应力(MPa)35.0最大125满足焊缝剪应力(MPa)26.7最大160满足焊脚高度(mm)8.00最小8.00满足锚栓锚固长度(mm)750最小750满足最大正应力(MPa)145最大407满足y轴剪应力(MPa)43.7最大233满足x轴剪应力(MPa)48.1最大233满足综合应力(MPa)41.4最大267满足腹板焊脚高(mm)8.00最小8.00满足翼缘焊脚高(mm)8.00最小8.00满足四.底板下混凝土局部承压验算控制工况：组合工况1，Nz=(-280)kN(受压)；Mx=44kN·m；My=40kN·m1按单向公式双向叠加计算1.1单独X向偏压下计算偏心距：e=40/280×10^3=142.857mm底板计算方向长度：Lx=540mm底板垂直计算方向长度：Bx=540mm锚栓在计算方向离底板边缘距离：d=50mme1=Lx/6=540/6=90mme2=Lx/6+d/3=540/6+50/3=106.667mme＞e2，底板下混凝土局部受压，受压区长度Xn计算如下：混凝土弹性模量：Ec=30000N/mm^2钢材弹性模量：Es=206000N/mm^2弹性模量比：n=Es/Ec=206000/30000=6.867锚栓的总有效面积：Ae=1681.759mm^2有一元三次方程的各系数如下：A=1B=3*(e-L/2x)=3×(142.857-540/2)=(-381.429)C=6*n*Ae/Bx*(e+Lx/2-d)=6×6.867×1681.759/540×(142.857+540/2-50)=46558.919D=-C*(Lx-d)=(-46558.919)×(540-50)=(-22813870.502)解方程式：AXn^3+BXn^2+CXn+D=0，得底板受压区长度：Xn=405.397mmσcx=2*N*(e+Lx/2-d)/Bx/Xn/(Lx-d-Xn/3)=2×280×(142.857+540/2-50)/540/405.397/(540-50-405.397/3)×10^3=2.616N/mm^2锚栓群承受的拉力：Tax=N*(e-L/2+Xn/3)/(L-d-Xn/3)=280×(142.857-540/2+405.397/3)/(540-50-405.397/3)=6.304kN单个锚栓承受的最大拉力：Ntax=Tax/3=6.304/3=2.101kN1.2单独Y向偏压下计算偏心距：e=44/280×10^3=157.143mm底板计算方向长度：Ly=540mm底板垂直计算方向长度：By=540mm锚栓在计算方向离底板边缘距离：d=50mme1=Ly/6=540/6=90mme2=Ly/6+d/3=540/6+50/3=106.667mme＞e2，底板下混凝土局部受压，受压区长度Xn计算如下：混凝土弹性模量：Ec=30000N/mm^2钢材弹性模量：Es=206000N/mm^2弹性模量比：n=Es/Ec=206000/30000=6.867锚栓的总有效面积：Ae=1681.759mm^2有一元三次方程的各系数如下：A=1B=3*(e-L/2y)=3×(157.143-540/2)=(-338.571)C=6*n*Ae/By*(e+Ly/2-d)=6×6.867×1681.759/540×(157.143+540/2-50)=48391.948D=-C*(Ly-d)=(-48391.948)×(540-50)=(-23712054.38)解方程式：AXn^3+BXn^2+CXn+D=0，得底板受压区长度：Xn=377.03mmσcy=2*N*(e+Ly/2-d)/By/Xn/(Ly-d-Xn/3)=2×280×(157.143+540/2-50)/540/377.03/(540-50-377.03/3)×10^3=2.847N/mm^2锚栓群承受的拉力：Tay=N*(e-L/2+Xn/3)/(L-d-Xn/3)=280×(157.143-540/2+377.03/3)/(540-50-377.03/3)=9.852kN单个锚栓承受的最大拉力：Ntay=Tay/3=9.852/3=3.284kN1.3应力合成底板下混凝土压应力:σc=σcx+σcy=5.463N/mm^2锚栓群承受的总拉力:Ta=Tax+Tay=16.156kN单个锚栓承受的最大拉力:Nta=Ntax+Ntay=5.385kN2按双向偏压进行精确计算双向偏压时，底板下混凝土压应力:σc=5.315N/mm^2双向偏压时，锚栓群承受的总拉力:Ta=25.697kN双向偏压时，单个锚栓承受的最大拉力:Nta=13.674kN双向偏压时，底板混凝土应力分布和锚栓拉力如下图混凝土抗压强度设计值：fc=14.3N/mm^2为地震组合工况，取γRE=0.85底板下混凝土最大受拉应力：σc=5.315N/mm^2≤fc/γRE=14.3/0.85=16.824N/mm2，满足五.底板验算1混凝土反力作用下截面所围区格分布弯矩计算截面所围区格按四边支承板计算，偏安全取区格最大混凝土压应力控制工况：组合工况1，最大混凝土压应力：σc=2.379N/mm^2(已抗震调整)长边长度：a3=H-Tf=288mm短边长度：b3=B-Tw=288mm分布弯矩：MstrSub=0.048×2.379×288×288×10^-3=9.47kN2混凝土反力作用下边角区格分布弯矩计算边角区格按两边支承板计算，偏安全取区格最大混凝土压应力控制工况：组合工况1，最大混凝土压应力：σc=3.986N/mm^2(已抗震调整)Y向加劲肋到底板边缘长度：a=0.5×[540-(2-1)×290]=125mmX向加劲肋到底板边缘长度：b=0.5×[540-(2-1)×290]=125mm跨度：a2=(125^2+125^2)^0.5=176.777mm区格不规则，按等面积等跨度折算悬挑长度：b2=88.247mm分布弯矩：Mc2=0.0599×3.986×176.777×176.777×10^-3=7.458kN3混凝土反力作用下X向加劲肋间区格分布弯矩计算X向加劲肋间区格按三边支承板计算，偏安全取区格最大混凝土压应力控制工况：组合工况1，最大混凝土压应力：σc=2.069N/mm^2(已抗震调整)跨度：a2=290mm悬挑长度：b2=0.5×(540-300+12)=126mm分布弯矩：Mc3=0.0495×2.069×290×290×10^-3=8.618kN·m4混凝土反力作用下Y向加劲肋间区格分布弯矩计算Y向加劲肋间区格按三边支承板计算，偏安全取区格最大混凝土压应力控制工况：组合工况1，最大混凝土压应力：σc=3.151N/mm^2(已抗震调整)跨度：a2=290mm悬挑长度：b2=0.5×(540-300+12)=126mm分布弯矩：Mc4=0.0495×3.151×290×290×10^-3=13.122kN·m5锚栓拉力作用下角部区格分布弯矩计算角部区格按两边支承板计算控制工况：组合工况1，锚栓拉力：Nta=10.255kN(已抗震调整)锚栓中心到X向加劲肋距离：la1=0.5×[540-(2-1)×290]-0.5×10-50=70mmla1对应的受力长度：ll1=70+min[105-0.5×(540-300)，70+0.5×30]=55mm锚栓中心到Y向加劲肋距离：la2=0.5×[540-(2-1)×290]-0.5×8-50=71mmla2对应的受力长度：ll2=71+min[105-0.5×(540-300)，71+0.5×30]=56mm弯矩分布系数：ζa1=70×71/(55×71+70×56)=0.635分布弯矩：Ma1=Nta*ζa1=10255.297×0.635×10^-3=6.514kN6锚栓拉力作用下X向加劲肋间区格分布弯矩计算X向加劲肋间区格按三边支承板计算区格内无锚栓或锚栓不受力，取分布弯矩：Ma2=0kN7锚栓拉力作用下Y向加劲肋间区格分布弯矩计算Y向加劲肋间区格按三边支承板计算控制工况：组合工况1，锚栓最大拉力：Nta=4.244kN(已抗震调整)锚栓中心到腹板边缘距离：la1=0.5×(540-24)-50=70mmla1对应的受力长度之半：ll1=la1=70mm锚栓中心到Y向加劲肋距离：la2=0.5×290-8=137mmla2对应的受力长度：ll2=137+min(105-70，137+0.5×30)=172mm弯矩分布系数：ζa3=0.5×70×137/(70×137+70×172)=0.222分布弯矩：Ma3=Nta*ζa3=4243.619×0.222×10^-3=0.941kN8要求的最小底板厚度计算综上，底板各区格最大分布弯矩值为：Mmax=13.122kN受力要求最小板厚：tmin=(6*Mmax/f)^0.5=(6×13.122/295×10^3)^0.5=16.337mm≤30mm，满足一般要求最小板厚：tn=20mm≤30mm，满足柱截面要求最小板厚：tz=12mm≤30mm，满足六.锚栓承载力验算控制工况：组合工况1，Nz=(-280)kN(受压)；Mx=44kN·m；My=40kN·m锚栓最大拉力：Nta=13.674kN(参混凝土承载力验算)锚栓的拉力限值为：Nt=100.906kN锚栓承受的最大拉力为：Nta=13.674kN≤100.906kN，满足七.柱对接焊缝验算柱截面与底板采用全对接焊缝，强度满足要求八.X向加劲肋验算加劲肋外伸长度：Lb=105mm加劲肋间反力区长度：li=min(0.5×290，105)=105mm加劲肋外反力区长度：lo=min{0.5×[540-290×(2-1)]，105)=105mm反力区面积：Sr=(105+105)×105×10^-2=220.5cm^21X向加劲肋板件验算控制工况：组合工况1，混凝土压应力：σcm=3.099N/mm^2(已抗震调整)计算区域混凝土反力：Fc=3.099×220.5/10=68.326kN控制工况：组合工况1，承担锚栓反力：Fa=10.255kN(已抗震调整)板件验算控制剪力：Vr=max(Fc，Fa)=68.326kN计算宽度取为上切边到角点距离：br=126.717mm板件宽厚比限值：18×(235/235)0.5=18板件宽厚比：br/tr=126.717/10=12.672≤18，满足扣除切角加劲肋高度：hr=270-20=250mm板件剪应力：τr=Vr/hr/tr=68.326×10^3/(250×10)=27.33Mpa≤125N/mm2，满足2X向加劲肋焊缝验算焊缝验算控制剪力和控制工况同板件验算，Vr=68.326kN角焊缝有效焊脚高度：he=0.7×8=5.6mm角焊缝计算长度：lw=hr-2*hf=250-2×8=234mm角焊缝剪应力：τw=Vr/(2*0.7*hf*lw)=68.326×103/(2×5.6×234)=26.071N/mm2≤160N/mm2，满足九.Y向加劲肋验算加劲肋外伸长度：Lb=105mm加劲肋间反力区长度：li=min(0.5×290，105)=105mm加劲肋外反力区长度：lo=min{0.5×[540-290×(2-1)]，105)=105mm反力区面积：Sr=(105+105)×105×10^-2=220.5cm^21Y向加劲肋板件验算控制工况：组合工况1，混凝土压应力：σcm=3.177N/mm^2(已抗震调整)计算区域混凝土反力：Fc=3.177×220.5/10=70.051kN控制工况：组合工况1，承担锚栓反力：Fa=12.377kN(已抗震调整)板件验算控制剪力：Vr=max(Fc，Fa)=70.051kN计算宽度取为上切边到角点距离：br=126.717mm板件宽厚比限值：18×(235/235)0.5=18板件宽厚比：br/tr=126.717/8=15.84≤18，满足扣除切角加劲肋高度：hr=270-20=250mm板件剪应力：τr=Vr/hr/tr=70.051×10^3/(250×8)=35.025Mpa≤125N/mm2，满足2Y向加劲肋焊缝验算焊缝验算控制剪力和控制工况同板件验算，Vr=70.051kN角焊缝有效焊脚高度：he=0.7×8=5.6mm角焊缝计算长度：lw=hr-2*hf=250-2×8=234mm角焊缝剪应力：τw=Vr/(2*0.7*hf*lw)=70.051×103/(2×5.6×234)=26.729N/mm2≤160N/mm2，满足十.锚栓锚固长度验算锚栓锚固长度最小值la_min=25×d=25×30=750mm锚栓锚固长度la=750≥750mm，满足要求。十一.抗剪键验算取抗剪键承载力抗震调整系数γRE=0.751正应力验算控制工况：组合工况1，Nz=(-280)kN(受压)；Vx=30kN；Vy=17kN根据《高层民用钢结构技术规程》8.6.2第4款，由抗剪键承受全部剪力抗剪键X向剪力：Vsx=Vx=30kN抗剪键Y向剪力：Vsy=Vy=17kN抗剪键X向弯矩：Msx=Vy×hd=17×50×10^-3=0.85kN·m抗剪键Y向弯矩：Msy=Vx×hd=30×50×10^-3=1.5kN·m计算γ：γx=1.05γy=1.2验算强度：σ1=0.85/49/1.05×10^3-(1.5)/9.72/1.2×10^3=(-112.08)N/mm^2σ2=0.85/49/1.05×10^3+(1.5)/9.72/1.2×10^3=145.122N/mm^2σ3=-0.85/49/1.05×10^3-(1.5)/9.72/1.2×10^3=(-145.122)N/mm^2σ4=-0.85/49/1.05×10^3+(1.5)/9.72/1.2×10^3=112.08N/mm^2σmax=145.122N/mm^2≤305/0.75=406.667N/mm2，满足2y轴剪应力验算控制工况同正应力验算，y轴剪力计算参上τ=17×28.33/0.45/245×10=43.683N/mm^2τ2=43.683N/mm^2≤175/0.75=233.333N/mm2，满足3x轴剪应力验算控制工况同正应力验算，x轴剪力计算参上τ=30×8.048/1.52/33×10=48.135N/mm^2τ3=48.135N/mm^2≤175/0.75=233.333N/mm2，满足十二.抗剪键角焊缝验算焊缝群分布和尺寸如下图所示：角焊缝焊脚高度：hf=8mm有效高度：he=5.6mm1焊缝群基本信息控制工况：组合工况1，Nx=(-280)kN；Vz=30kN；Vy=17kN；Mx=44kN·m；My=40kN·m；以下计算将节点内力换算至焊缝群坐标系焊缝受力：N=0kN；Vx=30kN；Vy=17kN；Mx=0.85kN·m；My=1.5kN·m；为地震组合工况，取连接焊缝γRE=0.75未直接承受动力荷载，取正面角焊缝强度设计值增大系数βf=1.22抗压面积：AN=24.226cm^2抗剪面积：Ax=9.498cm^2；Ay=14.728cm^2形心到左下角距离：Cx=50mm；Cy=34mm对形心惯性矩：Ix=118.496cm^4；Iy=472.275cm^4X向剪应力：τx=|Vx|/Ax=30×10^3/949.76=31.587MPaY向剪应力：τy=|Vy|/Ay=17×10^3/1472.8=11.543MPa轴力下正应力：σN=N/A=0/24.226×10=0MPa2外角点综合应力强度验算外角点到焊缝形心x向距离：x1=0.5×100+8=58mm外角点到焊缝形心y向距离：y1=0.5×68+8=42mm绕y轴弯矩下：σMy1=|My|*x1/Iy=1.5×58/472.275×10^2=18.421MPa绕x轴弯矩下：σMx1=|Mx|*y1/Ix=0.85