2023七年级数学上册 第4章 图形的初步认识4.6 角 2角的比较和运算教案 （新版）华东师大版

2023七年级数学上册第4章图形的初步认识4.6角2角的比较和运算教案（新版）华东师大版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2023七年级数学上册第4章图形的初步认识4.6角2角的比较和运算教案（新版）华东师大版教材分析本节课为人教版七年级数学上册第4章“图形的初步认识”中的4.6节“角”，主要内容是2角的比较和运算。本节内容是在学生已经掌握了角的概念、分类等基础知识的基础上进行学习的，旨在让学生进一步理解角的大小比较方法，掌握角的运算方法，提高学生的图形认识能力和空间想象能力。

本节课的教学重点是让学生掌握角的比较和运算方法，教学难点是理解并掌握角的大小比较的原理。在教学过程中，教师需要通过大量的实例和练习，让学生在实践中掌握知识，提高解题能力。同时，教师还要注意引导学生发现生活中的几何现象，培养学生的几何思维和观察能力。核心素养目标本节课的核心素养目标在于培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模能力。通过对比和运算角的练习，学生能够抽象出角的大小比较规律，运用逻辑推理得出结论，并能够将角的运算方法应用于解决实际问题，从而提升空间想象能力和数学解决问题的能力。同时，通过观察生活中的几何现象，学生能够感知数学与生活的联系，增强对数学的兴趣和应用意识。学情分析七年级的学生已经掌握了角的概念和分类，对图形有了一定的认识。他们在知识方面，已经具备了进一步学习角的大小比较和运算的基础。然而，由于年龄和认知水平的限制，部分学生可能对抽象的角的大小比较和运算理解不够深入，需要通过具体的实例和实践活动来帮助他们理解和掌握。

在能力方面，学生们具备了一定的逻辑推理和数学解决问题的能力，但仍有待提高。因此，在教学过程中，我将会设计一些具有挑战性的问题，激发学生的思考，培养他们的逻辑推理和解决问题的能力。

在素质方面，学生们具备了一定的空间想象能力和观察能力，但个体之间存在差异。因此，在教学过程中，我将鼓励学生积极参与，发挥他们的优势，同时帮助他们在不足的方面得到提高。

在学习行为习惯方面，学生们有的可能对数学学科有浓厚的兴趣，学习积极性高；而有的可能对数学学科兴趣不足，学习积极性较低。针对这种情况，我将注重激发学生的学习兴趣，创设有趣的教学情境，提高他们的学习积极性。教学方法与手段1.教学方法

（1）引导发现法：通过提出问题，引导学生发现角的大小比较规律，培养学生的逻辑推理能力。

（2）实践操作法：让学生通过实际操作，如使用量角器测量角的大小，增强学生的空间想象能力和动手能力。

（3）案例分析法：通过分析实际生活中的几何现象，让学生感知数学与生活的联系，提高学生的应用意识。

2.教学手段

（1）多媒体演示：利用多媒体课件，直观展示角的大小比较和运算过程，帮助学生形象理解。

（2）教学软件辅助：运用教学软件进行互动教学，激发学生的学习兴趣，提高教学效果。

（3）实物模型：使用实物模型，如三角形、四边形等，让学生直观感受角的大小，增强学生的空间想象能力。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对角的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道角是什么吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于角的图片，如钟表、自行车等，让学生初步感受角的特点。

简短介绍角的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.角的基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解角的基本概念、分类和原理。

过程：

讲解角的定义，包括其主要分类和特点。

详细介绍角的分类，如锐角、直角、钝角等，使用示意图帮助学生理解。

3.角的案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解角的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的角的应用案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解角在日常生活中的应用。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何运用角的知识解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与角相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对角的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调角的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括角的基本概念、分类、案例分析等。

强调角在日常生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用角的知识。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于角的短文或报告，以巩固学习效果。教学资源拓展1.拓展资源

（1）数学故事：介绍角的发现和发展的历史故事，如角的度量工具的发展历程等。

（2）生活中的几何：收集一些生活中的几何现象图片或视频，如建筑物的角度设计、体育比赛中的角度计算等。

（3）网络资源：提供一些与角相关的教学视频或文章，如角的大小比较方法、角的运算技巧等。

（4）数学游戏：设计一些与角相关的数学游戏，如角的大小猜猜看、角的世界等，让学生在游戏中巩固知识。

2.拓展建议

（1）让学生收集生活中的几何现象，并拍照或绘制示意图，进行交流分享。

（2）组织学生参观建筑工地或博物馆，观察和了解建筑物的角度设计。

（3）引导学生参加数学竞赛或趣味数学活动，提高他们的数学兴趣和解题能力。

（4）鼓励学生利用网络资源自主学习，如观看教学视频、阅读教学文章等。

（5）让学生尝试解决一些与角相关的实际问题，如计算家具的摆放角度、设计几何图案等。

（6）组织学生进行小组讨论，探究角的运算规律和应用，并撰写研究报告。教学反思与总结1.教学反思

在本节课的教学中，我以角的概念和分类为基础，通过具体的案例分析和小组讨论，让学生更好地理解了角的大小比较和运算方法。在教学过程中，我注意引导学生发现生活中的几何现象，使他们能够将所学知识与实际生活相结合，提高他们的应用能力。

在教学方法上，我采用了引导发现法、实践操作法和案例分析法等多种教学方法，以激发学生的学习兴趣和主动性。同时，我还充分利用多媒体设备和教学软件等现代化教学手段，提高了教学效果和效率。

然而，在教学过程中，我也发现了一些问题。例如，部分学生在理解角的大小比较和运算方法时仍存在困难，需要进一步的指导和练习。此外，部分学生在小组讨论中的参与度不高，影响了教学效果。

2.教学总结

总体来看，本节课的教学效果是较好的。学生们在角的概念、分类和大小比较、运算方法等方面的知识得到了巩固和提高。通过生活中的几何现象的观察和分析，学生们能够更好地理解角的应用，提高了他们的空间想象能力和观察能力。

然而，教学中仍存在一些不足之处。例如，部分学生对角的大小比较和运算方法的理解不够深入，需要进一步加强指导和练习。此外，小组讨论的组织还需要改进，以提高学生的参与度和互动性。

针对这些问题，我将在今后的教学中进行改进。首先，我将针对学生的实际情况，设计更具针对性的教学活动和练习，以帮助学生更好地理解和掌握角的大小比较和运算方法。其次，我将加强对小组讨论的引导和监控，提高学生的参与度和合作能力。最后，我将注重激发学生的学习兴趣，创设有趣的教学情境，提高他们的学习积极性。典型例题讲解1.例题一：已知一个角的度数为40度，求它的补角的度数。

解答：根据补角的定义，补角的度数等于180度减去原角的度数。所以，这个角的补角的度数为180度-40度=140度。

2.例题二：如果一个三角形的两个内角的度数分别为30度和60度，求第三个内角的度数。

解答：根据三角形内角和定理，一个三角形的三个内角的度数之和等于180度。所以，第三个内角的度数为180度-(30度+60度)=90度。

3.例题三：已知一个角的度数为70度，它的余角的度数是多少？

解答：根据余角的定义，余角的度数等于90度减去原角的度数。所以，这个角的余角的度数为90度-70度=20度。

4.例题四：一个矩形的长和宽分别为8厘米和6厘米，求矩形的对角线的长大。

解答：根据矩形的性质，矩形的对角线相等。所以，矩形的对角线的长大为√(8^2+6^2)=√