新华师大版九年级上册数学摸底试卷(十四)A卷

新华师大版九年级上册数学摸底试卷(十四)

期中调研试卷A卷

姓名时间：90分钟满分:120分总分.

一'选择题(每小题3分，共30分)

1.化简的结果是

(A)4的(B)2V3(C)3后(D)2^/6

2.下列计算正确的是

(B)+立)=1

(A)6x啦=6

(

O屈二厩=亚(D)而+"5=百

-J2

3.一元二次方程x2-6尤-6=0配方后可化为

(A)(X-3)2=15(B)G-3)2=3

(C)G+3>=15(D)G+3)2=3

4.若关于x的一元二次方程尤2+c=0的两个实数根分别是2和-4,则匕+c的值为

【1

(A)-10(B)10(C)-6(D)-1

5.若x=l是关于x的方程(1-。尤2+bx-l=0的根，则上的值为【】

(A)0(B)1(00或1(D)0或一1

6.如图，在口48。中，点E在。C边上，且DE:EC=3:1,连结AE交8。于点/，则△DEf1与

△8AF的面积之比为【】

(A)3:4(B)9:16(09:1(D)3:1

7.如图,在四边形48。中,42〃€7),42_12。,48=4。=2。，点£、产分别是48、的

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中点，则所与多边形2CZ)史的面积之比为

(A)1:7(B)1:6(C)1:5(D)1:4

8.若2a=3b=4c,且abc主0,则"\"的值是

c-2b

(A)2(B)-2(C)3(D)-3

9.点”(-cos60°,sin60。)关于x轴对称的点的坐标是

10.如图，有一块矩形纸片A5CZM3=84）=6,将纸片折叠，使得A0边落在A3边上,折痕为A及

19

\\

A!-BDJ4

728-Z

二、填空题（每小题3分，共15分）

<5xv,'15

11.计算~1T的结果是.

12.一元二次方程9（x-1）2-4=0的解是.

-什m+n5„,m

13.若---=不则一=.

n2n

14.已知Q0,且关于x的方程3区2+12x+左+1=0有两个相等的实数根，则上的值等于

15.如图，在平面直角坐标系中,将矩形

AOC。沿直线AE折叠（点E在CD边

上），折叠后顶点。恰好落在边0C上

的点尸处.已知AD=3,当点F为线段0C

的三等分点时，点E的坐标为.

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三、解答题（共75分）

16.计算：（每小题4分，共8分）

⑴-J12(2)-J—+

2J2-1

17.解方程：（每小题5分，共10分）

(1)(3x-4)2=9x-12;(2)%2+4x-l=0.（配方法）

18.先化简，再求值:（每小题8分，共16分）

…、a-4(a+2a-1、廿士nz

⑴丁一［；7^_,2_而+/，其中a=、'2；

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（2）先化简，再求值:「3+［机+2--工］，其中m是方程xz+2x-3=0的根.

3m2—6m卜

19.（8分）已知关于x的一元二次方程心+2x+k=0有两个不相等的实数根.

（1）求忆的取值范围；

（2）当左取满足条件的最大整数时，用合适的方法求该方程的解.

20.（7分）如图，在△ABC中,人3=8,8。=4,。4=6,。。〃43,3。是乙42（7的平分线,8£）交

AC于点E,求AE的长.

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21.（8分）长城汽车销售公司5月份销售某种型号汽车,当月该型号的进价为30万元/辆，若

当月销售量超过5辆时，每多售出1辆,所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆.根据市场调查,

月销售量不会突破30台.

（1）设当月该型号汽车的销售量为x辆（xW30,且x为正整数），实际进价为y万元/辆，求y

与x的函数关系式；

（2）已知该型号汽车的销售价为32万元/辆，公式计划当月销售利润45万元，那么该月需售

出多少辆汽车？（注:销售利润=销售价一进价）

22.（8分）如图所示,AWC是一块锐角三角形材料,AX_L8C,A〃=8cm,BC=10cm,要把它

加工成一个矩形零件，使矩形DEFG的一边EF在BC上,其余两个顶点D、G分别在AB,AC

1.AH交。G于Af

（1）求证:AMBC^AHDG-

（2）加工成的矩形零件。EFG的面积能否等于25cm2?若能,求出宽DE的长度;若不能，请说

明理由.

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23.（10分）如图，在直角坐标系中，直线A8分别与x轴、y轴交于2、A两点,。4、OB的长

是关于x的方程x2-12x+32=0的两个实数根，且08>,以为一边作如图所示的正方

形AOCD,CD交AB于点P.

（1）求直线的解析式；

（2）在x轴上是否存在一点Q,使以尸、C、。为顶点的三角形与八4。2