海南省农垦实验中学2024-2025学年高三上学期8月摸底考试数学试题（原卷版）_第1页
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海南省农垦实验中学2025届高三8月摸底考试数学试卷满分：150一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.）1.集合子集个数为（）A.2 B.4 C.8 D.162.不等式“”成立，是不等式“”成立的（）A.充要条件 B.充分不必要条件C必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件3.设函数，则等于（）A. B.3 C. D.4.下列命题中正确的是（）A.当时， B.当时，C.当时， D.当时，5.已知定义在上的奇函数满足，则的值为（）A.－l B.0 C.1 D.26.设函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（）A B. C. D.7.若命题“”为假命题，则的最大值为（）A. B. C. D.8.已知奇函数在上为增函数，且，则关于的不等式的解集是（）A. B.C. D.二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.）9.下列说法不正确的是（）A.函数与是同一个函数B.若函数的定义域为，则函数的定义域为0,1C.不等式的解集为D.当x∈R时，不等式恒成立，则的取值范围是0,410.已知函数是定义在上的偶函数，当时，，则下列说法正确的是（）A. B.在定义域上为增函数.C.当时， D.不等式的解集为11.已知定义在R上的函数满足，当时，，，则（）A. B.为奇函数C.在R上单调递减 D.当时，三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分.）12.已知是等比数列，且公比为，为其前项和，若是、的等差中项，，则___________，___________.13.函数的最小值为________．14.已知函数，若，则实数a的取值范围是______.四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15.已知内角对边分别为，设.（1）求；（2）若的面积为，求的值.16.（1）已知，求函数的解析式；（2）已知是二次函数，且满足，，求函数的解析式；（3）已知，求的解析式.17.小李参加一种红包接龙游戏：他在红包里塞了元，然后发给朋友，如果猜中，将获得红包里的所有金额；如果未猜中，将当前的红包转发给朋友，如果猜中，、平分红包里的金额；如果未猜中，将当前的红包转发给朋友，如果猜中，、和平分红包里的金额；如果未猜中，红包里的钱将退回小李的账户，设、、猜中的概率分别为，，，且、、是否猜中互不影响．（1）求恰好获得元的概率；（2）设获得的金额为元，求的分布列及的数学期望．18.如图，棱柱的所有棱长都为2，，侧棱与底面的所成角为平面为的中点．（1）证明：；（2）求平面与平面夹角的余弦值．19.已知焦点在轴上椭圆：，短轴长为，椭圆左顶点到左焦点的距离为．（1

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