河南省开封市龙亭区河南大学附属中学2024-2025学年八年级上学期开学数学试题 （原卷版）

2024-2025学年上期数学兴趣拓展活动考试时间：100分钟试卷分值：120分一.单项选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.已知三角形的两边分别为1和4，第三边长为整数，则该三角形的周长为（）A.7 B.8 C.9 D.102.小强从镜子中看到的电子表的读数如图所示，则电子表的实际读数是（）A.15：01 B.10：51 C.10：21 D.10：153.如图，的边上的高是（）A.线段 B.线段 C.线段 D.线段4.如图，将透明直尺叠放在正五边形徽章上，若直尺的下沿于点O，且经过点B，上沿经过点E，则的度数为（）A. B. C. D.5.如图，中，，E分别在边，上，，，平分线与的平分线交于点F，则的度数是（）A.54° B.60° C.66° D.72°6.如图，将纸片沿折叠使点A落在点处，且平分，若，则的大小为（）A. B. C. D.7.如图，将两根钢条的中点O连在一起，使可绕点自由转动，就做成了一个测量工件，则的长等于内槽宽AB，那么判定的理由是（）A.边角边 B.角边角 C.边边边 D.角角边8.如图，若和的面积分别为，，则（）A B. C. D.无法确定9.如图，在2×2的方格纸中有一个以格点为顶点的△ABC，则与△ABC成轴对称且以格点为顶点三角形共有()个.A.3个 B.4个 C.5个 D.6个10.如图，在三角形纸片，，现将该纸片沿折叠，使点、分别落在点、处．其中，点在纸片的内部，点、分别在边、上．若，则等于（）A. B. C. D.二.填空题（共5小题，每小题3分，共15分）11.如图，在中，，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交、于点D，E，再分别以点D，E为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点F，作射线交边于点G，若，，则的面积为___________12.在中，∠A﹣∠B=35°，∠C=55°，则∠B等于__________．13.如图，在中，边上的垂直平分线交边于点D，若的周长为24，与四边形的周长之差为12，则线段的长为_____．

14.如图，与关于直线对称，，延长交于点F，当_____时，．15.如图，中，，点D，E分别在边上，的平分线与的平分线交于点F，则________度．三.解答题（共75分）16.如图，，，，，求度数．17.如图，于点，于点，与交于点，且，，求证：．18.如图．已知锐角，，请用尺规作图法，内部求作一点．使．且．（保留作图痕迹，不写作法）19.已知点，．（1）若点关于轴对称，求的值；（2）若关于轴对称，求的值．20.如图，在平面直角坐标系中，，，．（1）在图中作出关于轴的对称图形，并直接写出点的坐标：________；（2）求的面积：（3）点与点关于轴对称，若，则点的坐标为________．21.已知和均为等腰三角形，且，，．（1）如图1，点在上，求证：；（2）如图2，点在的延长线上，写出，，的数量关系，并说明理由，22.如图，在中，的平分线与的垂直平分线交于点，过作于点，，交的延长线于点．求证：．23.如图，锐角，点B，C分别在，上．（1）如图1，若，连接，，，平分线与的平分线交于点，则______．（2）若点Q在内部（点Q不在线段上）